数术记遗

《数术记遗》一卷，东汉徐岳撰，北周汉中郡守（此前曾任司隶）甄鸾注。唐朝列为明算科考试必读课本，得以传世。《数术记遗》最早记录中国古代关于大数的记法：.mw-parser-output .templatequote{margin-top:0;overflow:hidden}.mw-parser-output .templatequote .templatequotecite{line-height:1em;text-align:left;padding-left:2em;margin-top:0}.mw-parser-output .templatequote .templatequotecite cite{font-size:small}“黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，亿、兆，京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。三等着，谓上、中、下也。其下数者。十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之，若言万万曰亿、万万亿曰兆，万万兆曰京。上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。从亿至载，终于大衍。下数浅短，计事则不尽，上数宏阔，世不可用。故其传业，唯以中数耳。”今有大水不知广狭，欲不用算筹度而知之。假令于水北度之者，在水北置三表，南北相直各相去一丈。人在中表之北，平直相望水北岸，令三相直，即记南表相望直之处。其中表人目望处亦记之。又从中相望处直望水南岸，三相直。看南表相直之处亦记之。取南表二记之处高下，以等北表点记之。还从中表前望之所北望之。北表下记三相直之北，即河北岸也。又望上记三相直之处，即水南岸。中间则水广狭也或问曰，今有鸡翁一双直五文，鸡母一双值四文，鸡儿一文得四只，今有钱一百文，买鸡大小一百只。问各几何？答曰鸡翁十五只，鸡母一只，鸡儿八十四只，合大小一百只今有鸡翁一只直四文，鸡母一只值三文，鸡儿三只直一文，今有钱一百文，还买鸡大小一百只。问各几何？答曰：鸡翁八只，鸡母十四只鸡儿七十八只，合一百只。甄鸾深受南朝道士陶弘景“三教合流”的影响。书中“倍倍变之”来自《华严经》；书中术语“刹那”、“婆罗”也来自佛经；“七水上尘为一兔毫上尘，七兔毫上尘为一羊毛上尘……”来自《楞伽经》。书中“黄帝为法，数有十等……”引自道教人物郑玄，书中“大衍”一词出自《周易》。