几乎所有

✍ dations ◷ 2025-11-22 08:07:17 #几乎所有

在数学中,几乎所有(英语:Almost all)有几种特别的用法。

有时,“几乎所有”一词表示除了有限集合下的所有元素,其正式名称为余有限空间(cofinite set),“几乎所有”一词也可表示除了可数集下的所有元素,其正式名称为余可数集(cocountable set),参照几乎。

简单的例子是几乎所有质数是奇数,事实上只有一个质数(2)不是奇数,其余的都是奇数。

当讨论到实数时,“几乎所有”一词有时表示除了勒贝格测度为0的集合以外的所有实数,其正式名称为几乎处处。此概念下,几乎所有实数都不在康托尔集中,即使康托尔集为不可数集也是如此。

在数论中,若()是一个有关正整数的性质,而若()表示当小于时,使()成立的个数,且

(参照极限)此时可以说对于几乎所有的正整数,()成立,正式名称是渐进几乎必然,表示为下式:

例如质数定理说小于或等于的质数个数渐进等于/ln 。因此质数的比例大约是1/ln ,在趋近于无限大时,上式会趋近于0。因此虽然存在无穷个质数,但几乎所有的正整数都是合数。

偶尔“几乎所有”会用来表示测度理论的几乎处处,或是几率理论中的几乎一定。

相关

  • 联合国日内瓦办事处联合国日内瓦办事处(英语:United Nations Office at Geneva,缩写为UNOG)是联合国秘书处驻瑞士日内瓦的一个办事处,是规模仅次于美国纽约联合国总部的联合国机构,又称为联合国欧洲
  • American Scientist《美国科学家》(英语:American Scientist)(非正式的缩写是AmSci)是美国发行的一本关于科学和技术的双月刊杂志。自1913年由Sigma Xi科学研究学会出版。每期都包括著名科学家和工
  • 清川江清川江(朝鲜语:청천강/淸川江 Ch'ŏngch'ŏngang */?),是朝鲜半岛西北部的一条河流, 发源于今朝鲜民主主义人民共和国咸兴市西北慈江道的狼林山脉,流经妙香山,后在新安州(安州市)汇
  • 埃里克·马斯金埃里克·马斯金(Eric Maskin,1950年12月12日-),美国经济学家,曾任麻省理工学院和哈佛大学经济学教授。2007年,埃里克·马斯金与里奥尼德·赫维克兹、罗杰·梅尔森因“机制设计理论
  • 段若川段若川(1941年-2003年10月1日),中国西班牙语文学研究者、翻译者,原任北京大学西语系教授(正高级职称)、博士生导师(北大西班牙语专业有赵德明、赵振江、段若川三位博士生导师)。她是
  • 高木善朗高木善朗(日语:高木 善朗/たかぎ よしあき ,1992年12月9日-),日本足球运动员,司职中场或前锋,现效力新潟天鹅。高木善朗出自东京绿茵青训,2011年升入一线队,踢了半个赛季日乙联赛后于7
  • 维迪雅度规维迪雅度规描述了具有球对称的辐射引力场,是史瓦西度规在非静态情况下的推广,是维迪雅于1951年提出来的。其数学表示为:其中
  • 史蒂芬·库恩斯史蒂芬·库恩斯(英语:Stephen Coonts,1946年7月19日-)。美国军事小说作家、律师、飞行员、前美国海军军官。史蒂芬·库恩斯于1971年至1973年越战期间,担任美国海军航空队飞行员,在
  • 时光之轮 (电视剧)《时光之轮》(英语:)是一部奇幻类型的美国网络电视剧,根据罗伯特·乔丹创作的同名小说系列改编,预定于亚马逊影片首播。女性组织“Aes Sedai”成员沐瑞(Moiraine),与五名年轻人共同
  • R-23转膛机炮里希特R-23(英语:Rikhter R-23,俄语:Рихтера Р-23;原厂代号:英语:KB-261P/КБ—261П)是一门由前苏联阿隆·阿布拉莫维奇·里希特(俄语:Рихтер, Арон Абрамович)在1950年代后期开始为苏联空军研发、图拉兵工厂所生产的转膛(英语:Revolver cannon)航空机炮,发射23×260毫米弹壳埋头式(英语:Telescoped ammunition)机炮炮弹。它被设计得尽可能短,以免装在高速飞行的战机以上的该机炮指向气流时引发的问题。R-23是