几乎所有

✍ dations ◷ 2025-12-04 11:12:50 #几乎所有

在数学中,几乎所有(英语:Almost all)有几种特别的用法。

有时,“几乎所有”一词表示除了有限集合下的所有元素,其正式名称为余有限空间(cofinite set),“几乎所有”一词也可表示除了可数集下的所有元素,其正式名称为余可数集(cocountable set),参照几乎。

简单的例子是几乎所有质数是奇数,事实上只有一个质数(2)不是奇数,其余的都是奇数。

当讨论到实数时,“几乎所有”一词有时表示除了勒贝格测度为0的集合以外的所有实数,其正式名称为几乎处处。此概念下,几乎所有实数都不在康托尔集中,即使康托尔集为不可数集也是如此。

在数论中,若()是一个有关正整数的性质,而若()表示当小于时,使()成立的个数,且

(参照极限)此时可以说对于几乎所有的正整数,()成立,正式名称是渐进几乎必然,表示为下式:

例如质数定理说小于或等于的质数个数渐进等于/ln 。因此质数的比例大约是1/ln ,在趋近于无限大时,上式会趋近于0。因此虽然存在无穷个质数,但几乎所有的正整数都是合数。

偶尔“几乎所有”会用来表示测度理论的几乎处处,或是几率理论中的几乎一定。

相关

  • 社会群岛社会群岛(法语:Îles de la Société 或Archipel de la Société;英语:Society Islands),是位于南太平洋的岛群,约在南纬16°-19°,西经147°-156°之间;隶属于法属波利尼西亚。社会
  • 2020年哈瑙枪击案2020年哈瑙枪击案是2020年2月19日晚上10点左右,在德国黑森州哈瑙发生的两起连续大规模枪击事件。在枪击事件中,包括肇事者在内的十一人身亡,另有五人受伤。除了凶手与其母外,罹
  • BLG物流BLG物流集团(BLG Logistics Group AG & Co. KG)前身是1877年创立的不来梅仓储股份公司(Bremer Lagerhaus-Gesellschaft AG),1998年完成改组。自从1877年不来梅商人成立不来梅仓储
  • 三井三池煤矿爆炸三井三池煤矿爆炸,于1963年11月9日发生在日本福冈县大牟田市。事故造成458人死亡,839人一氧化碳中毒受伤。1963年11月9日当地时间15:10左右,位于日本福冈县大牟田市的三井三池
  • 塞代塞代是伊朗的城市,位于该国南部札格罗斯山脉东南部,由法尔斯省负责管辖,距离首府设拉子约115公里,海拔高度2,166米,2006年人口5,572。
  • 比科尔半岛比科尔半岛(英语:Bicol Peninsula)位于菲律宾吕宋岛东南部,面积12,070平方公里。岸线曲折,多海湾和次半岛。半岛由盛产大米的比科尔平原和肥沃的火山高地组成,著名的活火山马荣火
  • 程飞轶程飞轶(1991年1月6日-),辽宁抚顺人,中国男子游泳运动员。2012年,程飞轶代表中国出战英国伦敦举行的奥林匹克运动会游泳比赛男子100米仰泳赛事。
  • 1984年9月逝世人物列表1984年9月逝世人物列表,是用于汇总1984年9月期间逝世人物的列表。
  • 艾德温·费雪艾德温·费雪(英语:Edwin Fischer,1886年10月6日-1960年1月24日),瑞士钢琴家,是20世纪前半最知名的钢琴家之一。1886年,费雪出生于瑞士巴塞尔。在1904年以后,费雪主要活跃于柏林,他同时具有多个身份:独奏者、室内乐演奏者、指挥者、以及教育者。1942年,费雪回到瑞士。战后,费雪再次活跃于萨尔斯堡等地。1955年因健康问题退休。费雪的演奏被认为能展现音乐的人性与灵魂。费雪的学生布兰德尔认为费雪与听众交流时,他的灵魂与听众是毫无隔阂的。阿劳在接受访问时提及:“我一开始就很仰慕费
  • 天涯社区天涯虚拟社区,简称天涯社区,是中国大陆一个网络社区,提供论坛、博客、相册、影音、站内消息、虚拟交易等多种服务。其自我定位是“全球华人网上家园”。所有者为海南天涯社区网络科技股份有限公司。1999年3月,天涯社区由邢明创办,当时是炒股爱好者邢明用来交流和学习的股票论坛。天涯社区上线时,恰逢四通利方改版成新浪网,由于定位调整,大批在四通利方论坛的精英网友转移到天涯社区。这批网友多为高校教师、中国社会科学院、新华社等机构人员,所以天涯社区一上线就成为高端用户、高质量内容、简朴页面构成的论坛。随之《天涯》、《南方