菲涅耳数

✍ dations ◷ 2025-09-19 14:52:23 #衍射,无量纲

在光学里,菲涅耳数(Fresnel number)是一个时常出现于衍射理论的无量纲量。菲涅耳数是因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。

假设,从光波源发射出的光波,照射于具有一个孔径的不透明挡板。在挡板的后面,设有展示干涉图样的观察屏。对于这光学系统,菲涅耳数 F {\displaystyle F} 定义为

其中, a {\displaystyle a} 是孔径的尺寸(例如半径), L {\displaystyle L} 是孔径与观察屏之间的距离, λ {\displaystyle \lambda } 是入射光波的波长。

依照 F {\displaystyle F} 数值的不同,衍射理论可以分为两种特别案例:

假设 F 1 {\displaystyle F\gg 1} ,则可以应用几何光学的理论。

菲涅耳数可以用来描述激光的操作性质。在这里 L {\displaystyle L} 是共振腔长度。由于共振腔越狭窄,高阶模的光束越容易因被共振腔的腔壁吸收而衰减,所以,菲涅耳数较低的激光比较容易产生低阶模的光束。

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