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菲涅耳数

✍ dations ◷ 2025-12-05 10:18:47 #衍射,无量纲

在光学里，菲涅耳数（Fresnel number）是一个时常出现于衍射理论的无量纲量。菲涅耳数是因法国物理学者奥古斯丁·菲涅耳而命名。

假设，从光波源发射出的光波，照射于具有一个孔径的不透明挡板。在挡板的后面，设有展示干涉图样的观察屏。对于这光学系统，菲涅耳数 $F {\displaystyle F}$ $F$ 定义为

其中， $a {\displaystyle a}$ $a$ 是孔径的尺寸（例如半径）， $L {\displaystyle L}$ $L$ 是孔径与观察屏之间的距离， $\lambda$ $\lambda$ 是入射光波的波长。

依照 $F {\displaystyle F}$ $F$ 数值的不同，衍射理论可以分为两种特别案例：

假设 $F\gg 1$ $F\gg 1$ ，则可以应用几何光学的理论。

菲涅耳数可以用来描述激光的操作性质。在这里 $L {\displaystyle L}$ $L$ 是共振腔长度。由于共振腔越狭窄，高阶模的光束越容易因被共振腔的腔壁吸收而衰减，所以，菲涅耳数较低的激光比较容易产生低阶模的光束。

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