自反闭包

✍ dations ◷ 2025-04-26 16:45:52 #数学关系,闭包算子

在数学中,集合 上的二元关系 的 自反闭包 是 上包含 的最小的自反关系。

例如,若定义 为数的集合,并定义关系 当且仅当 严格小于 ,则 的自反闭包为关系 满足“ 当且仅当 小于等于 “。

集合 上的关系 的自反闭包 的定义为

换言之, 的自反闭包是 与 上的恒等关系的并集。

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