电极化率

在电磁学里，电介质因响应外电场的施加而极化的程度，可以用电极化率（electric susceptibility，${\displaystyle {\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e}$ ）来衡量。电极化率又可以用来计算物质的电容率。因此，电极化率会影响这物质内各种其它可能发生的现象，像电容器的电容、光波传播于物质内部的光速等等。

对于均向性、线性、均匀的电介质，电极化率定义为

其中，${\displaystyle \mathbf{E}}$ 是电场，${\displaystyle \mathbf{P}}$ 是电极化强度，${\displaystyle {\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_0}$ 是电常数。

由于电势移 ${\displaystyle \mathbf{D}}$ 定义为

所以，电势移与电场成正比：

其中，${\displaystyle \mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}$ 是电容率。

定义相对电容率 ${\displaystyle {\mathrm{\epsilon <!--\; \epsilon \; -->}}_r}$ 为电容率与电常数的比例：

那么，一个电介质的电极化率与相对电容率的关系式为

在自由空间里，

假若，电介质是各向异性的，则电极化率是一个二阶张量。

一般而言，物质无法为了要响应一个含时外电场的变化而瞬时地电极化。因此，更广义的表述必须将时间 ${\displaystyle t}$ 纳入考量：

那就是，电极化是先前时间的电场与含时电极化率 ${\displaystyle {\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e(\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}t)}$ 的折积。假设每当 时， ${\displaystyle {\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e(\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}t)=0}$ ，则这积分的上限可以延伸至无穷大：

瞬时的响应对应于狄拉克δ函数电极化率 ${\displaystyle {\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e(\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}t)={\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}(\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}t)}$ 。

对于一个线性系统，可以简单地做一个傅里叶变换，将这关系式写为频率 ${\displaystyle \mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}}$ 的函数：

这结果是折积定理的一个范例。

电极化率跟频率有关，这导致电容率跟频率有关。电极化率随着频率而变化的曲线的样子描绘出物质的色散性质。

更加地，由于因果关系，电极化只能跟先前时间的电场有关（也就是说，每当 时，设定 ${\displaystyle {\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e(\mathrm{\Delta <!--\; \Delta \; -->}t)=0}$ ）。这事实迫使电极化率 ${\displaystyle {\mathrm{\chi <!--\; \chi \; -->}}_e(0)}$ 必须遵守克拉莫-克若尼约束。