互素

✍ dations ◷ 2025-12-11 02:10:33 #数论

互质（英文：coprime，符号：⊥，又称互素、relatively prime、mutually prime、co-prime）。在数论中，如果两个或两个以上的整数的最大公约数是 1，则称它们为互质。依此定义：

两个整数 a 与 b 互素，记为 a ⊥ b。

例如 8 与 10 的最大公约数是 2，不是 1，因此它们并不互质。
又例如 7, 10, 13 的最大公约数是 1，因此它们互质。

最大公因数可以通过辗转相除法得到。

三个或三个以上的整数互质有两种不同的情况：

两两互素是较为严格的互素，如果一个整数集合是两两互素的，它也必定是整集互素，但是整集互素不必然是两两互素，甚至可能两两皆不互素，例如 $\gcd(6,15,10)=1$ $\gcd(6,15,10)=1$ ，是整集互素，但 $\gcd(6,15)=3$ $\gcd(6,15)=3$ 、 $\gcd(15,10)=5$ $\gcd(15,10)=5$ 、 $\gcd(10,6)=2$ $\gcd(10,6)=2$ ，任两者皆不互素。

性质之一：整数a和b互质当且仅当存在整数x,y使得xa+yb=1。或者，一般的，有存在整数x,y使得xa+yb=d，其中d是a和b的最大公因数。（贝祖等式）

相关

无性别厕所中性厕所（Unisex toilet，又称：无性别厕所、男女通用／共用厕所、男女共厕、家庭厕所、性别中立厕所或性别友善厕所等）是没有性别之分，供任何需要使用者使用的公共厕所。一些设为独
伪鳄类伪鳄类（Pseudosuchia）是主龙形下纲中的两个主要演化支之一。它们的头骨通常是厚重的，尤其是与鸟颈类主龙相比；伪鳄类主龙的口鼻部通常是长而狭窄的，颈部短而强壮，四肢的结构介于典
毛姆威廉·萨默塞特·毛姆, CH（英语：William Somerset Maugham，1874年1月25日－1965年12月16日），英国现代小说家、剧作家。他是那个时代最受欢迎的作家之一，据说是20世纪30年代收入最高
周忠和周忠和（1965年1月19日－），江苏江都人，中国古生物学家，中国科学院院士暨美国国家科学院外籍院士，曾任中国科学院古脊椎动物与古人类研究所第九与第十任所长，亦为全国政治协商会常务委
燕雀类燕雀（学名：Fringilla montifringilla）为燕雀科燕雀属的鸟类，俗名虎皮雀、花鸡，台湾称花雀。身体长约16厘米；黄色嘴，尖端微黑；黑色尾羽，最外侧的一对部分带有白色；黑色翼羽；体羽下部为白
支厅支厅又称地方厅，为日本都道府县下的次级行政组织，负责处理所属都道府县的地区事务，并非自治机关，因此首长由县（都、道）厅指派。全日本现共有12个支厅。目前在东京都、岛根县、宫崎
半鸟亚科半鸟亚科（学名：Unenlagiinae）是驰龙科的一个亚科，是最原始的驰龙类演化支之一，化石发现于南美洲、马达加斯加。半鸟亚科同时有大型、小型物种，南方盗龙的身长可达5.8米，而鹫龙、胁
统计评估局中国人民解放军军徽中央军委战略规划办公室统计评估局，位于北京市，是中央军委战略规划办公室下属局，负责统计评估工作。在深化国防和军队改革中，2016年1月组建中央军委战略规划
迷路园迷路园又称迷宫，是一个设计来让人们作消闲用的游戏，人们通过寻找出路而获得乐趣。迷路园的路径是固定的，有一种迷路园会使用多个门户连结多个房间，让人们需要在多个门户里作出选
尤利乌斯·洛塔尔·迈耶尔尤利乌斯·洛塔尔·迈耶尔（德语：Julius Lothar Meyer，1830年8月19日－1895年4月11日），德国化学家，独立地研究出元素周期分类法。1868年编制出的元素周期表与门德列夫1869年发表的元