结构 (数理逻辑)

✍ dations ◷ 2025-10-03 09:25:39 #模型论,数学结构

在数学学科模型论中,语言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的结构 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -结构',并通常写为哥特体大写)是一个有序对,它的第一个成员是论域或全集 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合,并通常写为相应于结构名字的罗马体大写),它的第二个成员是一个释义 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一个偏函数,它完全定义在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非逻辑符号之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的话; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函数符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函数,如果有的话;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的关系符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的关系;如果有的话。

在模型论中使用的术语模型,本质上是"结构"的同义词,但是意图用在不同的上下文中。典型的,术语"模型"在头脑中有一个特定理论的时候使用,并且只考虑为这个理论的模型,—就是说满足在这个理论中所有句子的结构。在另一方面,"结构"意图在缺乏对这种结构的行为的所知或规定的时候使用。

相关

  • 担孢子担孢子(英语:Basidiospore)是担子菌门(包括伞菌、木耳、锈菌、黑粉菌等)的真菌所产生的有性孢子(英语:Teleomorph, anamorph and holomorph)。一般来说担孢子是由特化的结构担子经由
  • 地氟醚地氟醚(英语:Desflurane),又称地氟烷,是卤代醚麻醉药之一,常用于维持麻醉状态。和其他卤代醚麻醉药一样,地氟醚是外消旋体。地氟醚和七氟醚正逐步取代异氟醚成为人用全身麻醉药的首
  • 阿德里安·彼得·伯德阿德里安·彼得·伯德爵士(英语:Sir Adrian Peter Bird,CBE FRS FRSE,1947年7月3日-),英国遗传学家,爱丁堡大学布坎南遗传学讲座教授及惠康细胞生物学研究中心研究员。伯德的研究集
  • NOCl亚硝酰氯(化学式:NOCl)是一个常见的亚硝酰盐。室温下为不稳定的黄色气体,具刺鼻恶臭味,遇水分解,可溶于发烟硫酸中。存在于王水中。用作催化剂、有机化学试剂,也用于合成洗涤剂。具
  • 运动片运动片是以运动作为主题的电影类型,此类电影可以是关于某一项运动、体育赛事、运动员的生平事迹,或其追随者的故事。
  • 永冻层永冻土(英语:Permafrost,又译永冻层、永冻土层或多年冻土)是一个地质学的名词,指当冻土层(frost soil)处于水的结冰点以下超过两年的状况。永冻层一般分布在地下30~40公分处,通常又
  • 深圳文化设施列表深圳市是中国文化设施颇为齐全的城市,图书馆、博物馆、购书中心等设施数量众多。
  • 拉贝河畔乌斯季州乌斯季州(捷克语:Ústecký kraj)是捷克的一个州,历史上属于波希米亚的西北部。面积5,335 平方公里。首府拉贝河畔乌斯季。下分七区。目前,乌斯季州由捷克和摩拉维亚共产党党执政
  • 1932年第三届冬季奥林匹克运动会(英语:the III Olympic Winter Games,法语:les IIIes Jeux olympiques d'hiver),于1932年2月4日至15日在美国纽约州的普莱西德湖举行,同时亦是首次由北美
  • 土耳其经济土耳其经济发展快速。土耳其在生产农产品、纺织品、汽车、船只及其他运输工具、建筑材料和家用电子产品皆居领导地位。近年来,土耳其在私人部门已有显著发展,然而国有企业于工