结构 (数理逻辑)

✍ dations ◷ 2025-06-30 06:19:40 #模型论,数学结构

在数学学科模型论中,语言 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的结构 A {\displaystyle {\mathfrak {A}}} (也叫做 ' L {\displaystyle {\mathcal {L}}} -结构',并通常写为哥特体大写)是一个有序对,它的第一个成员是论域或全集 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } (对应于可能带有定义在其上的关系和函数的集合,并通常写为相应于结构名字的罗马体大写),它的第二个成员是一个释义 I {\displaystyle {\mathcal {I}}} ,就是 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的一个偏函数,它完全定义在 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的非逻辑符号之上,使得 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的常量符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的元素,如果有的话; L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的函数符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的函数,如果有的话;而 L {\displaystyle {\mathcal {L}}} 的关系符号对应于 A   {\displaystyle {\mathit {A}}\ } 上的关系;如果有的话。

在模型论中使用的术语模型,本质上是"结构"的同义词,但是意图用在不同的上下文中。典型的,术语"模型"在头脑中有一个特定理论的时候使用,并且只考虑为这个理论的模型,—就是说满足在这个理论中所有句子的结构。在另一方面,"结构"意图在缺乏对这种结构的行为的所知或规定的时候使用。

相关

  • 选择性雌激素受体调节剂选择性雌激素受体调节物(Selective estrogen receptor modulators,简称SERMs) 为作用于动情素受体(英语:Estrogen receptor)的药物。此类药物可以分为动情素受体激动剂以及受体拮
  • 艾力克·贝齐格埃里克·贝齐格(Eric Betzig,1960年1月13日-),美国神经科学家、发明家、应用物理学家,美国加州大学伯克利分校物理学教授、分子生物学教授。 贝齐格还担任弗吉尼亚州的珍利亚农场
  • 社会问题社会问题,指一社会所面临之普遍性问题(认定标准上会随社会文化不同而有差异)。社会问题是由于社会关系或社会环境失调,致使人类全体(如人口过多、环境破坏、战争)、国家整体(如社会
  • 兄,汉语口语多称哥或哥哥,是对父或母所生而比自己年龄大的男性血亲称呼,有时泛指一切男性同辈兄长(如堂兄弟、表兄弟),为了谦虚也称所有男性同辈为“兄”(事实上年龄可能比自己小,如
  • 国民幸福总值国民幸福总值(Gross National Happiness,缩写GNH,也称国民幸福指数,宗喀语:.mw-parser-output .uchen{font-family:"Qomolangma-Dunhuang","Qomolangma-Uchen Sarchen","Qomolang
  • 五轻高雄炼油厂是一间位于高雄市楠梓区半屏山麓、已停止生产的石油炼制厂,面积广达262公顷,曾有逾3,000名员工,乙烯年产量达40万公吨,为台湾中油公司过去最主要的石油炼制厂之一,主要
  • 2017年世界大学生运动会第二十九届夏季世界大学生运动会(英语:XXIX Summer Universiade,简称2017年台北大运会或台北大运会)于2017年8月19日至8月30日在中华民国台北市举行,为台湾首次举办世界大学生运
  • 海州海州,辽朝时设置州。天显四年(929年)辽国迁渤海国南海府百姓,设海州南海府南海军节度使于今辽宁省海城市,治所在临溟县。下辖支郡耀州、嫔州。天庆六年(1116年)女真金朝攻占海州,皇
  • 成瘾 §研究成瘾(英语:addiction)是指一种重复性的强迫行为,即使这些行为已知可能造成不良后果的情形下,仍然被持续重复。这种行为可能因中枢神经系统功能失调造成,重复这些行为也可以反过来
  • 桂园街道桂园街道,是中华人民共和国广东省深圳市罗湖区下辖的一个乡镇级行政单位。桂园街道下辖以下地区:大塘龙社区、桂木园社区、人民桥社区、红岭社区、红南社区、红村社区、滨苑社