四分差

四分位距（英语：interquartile range, IQR）。是描述统计学中的一种方法，以确定第三个四分位数和第一个四分位数的差值（即 Q 1 ,   Q 3 {displaystyle Q_{1}, Q_{3}} 的差距）。与方差、标准差一样，表示统计资料中各变量分散情形，但四分差更多为一种稳健统计（robust statistic）。四分位差（英语：Quartile Deviation, QD），是 Q 1 , Q 3 {displaystyle Q_{1},Q_{3}} 的差距的一半，即 Q D = Q 3 − Q 1 2 {displaystyle mathrm {QD} ={frac {Q_{3}-Q_{1}}{2}}} 。四分位距通常是用来构建箱形图，以及对概率分布的简要图表概述。对一个对称性分布数据（其中位数必然等于第三个四分位数与第一四分位数的算术平均数），二分之一的四分差等于绝对中位差（MAD）。中位数是聚中趋势的反映。从这个图示中，我们可以算出四分差的距离为 115 − 105 = 10 {displaystyle 115-105=10} 。从该图中我们可算出: