巴特勒-福尔默方程

✍ dations ◷ 2025-12-05 04:04:01 #物理化学,电化学

巴特勒–福尔默方程(英语:Butler–Volmer equation),也称为埃尔第-格鲁兹(英语:Tibor Erdey-Grúz)–福尔默方程(Erdey-Grúz–Volmer equation),是电化学领域的一个最基本的动力学关系。它描述了电极上的电流如何随电极电势变化,考虑到阴极方向(cathodic)和阳极方向(anodic)的反应会出现在同一个电极上:

或者更紧凑地写为:

其中:

右边的图展示了 α a = 1 α c {\displaystyle \alpha _{a}=1-\alpha _{c}} 的情况。

该方程的名字是为了纪念化学家约翰·阿尔弗雷德·瓦伦丁·巴特勒(英语:John Alfred Valentine Butler)和马克斯·福尔默(英语:Max Volmer)。

当某个电极反应是被该电极的电荷传递(而不是被电极表面与主体电解质之间的质量传递)控制时,以上的巴特勒-福尔默公式的形式是有效的。尽管如此,巴特勒-福尔默公式在电化学中的使用十分广泛,并且常常被认为是“电极动力学现象的核心”。

在电流接近极限的区间,也即电极反应过程受质量传递(传质)控制时,电流密度的值为:

其中:

更一般地,考虑质量传递的影响,Butler-Volmer方程可以写成:

其中

上述的形式被简化为传统(本文顶部的)形式,当活性物质的表面浓度和主体体积浓度相等时。

在两种极限情况下,巴特勒-福尔默公式有如下形式:

其中a和b是常量(对于某反应、在某温度下),被称为塔菲尔方程常数。对于阴极方向和阳极方向的反应过程,a和b的理论值是不同的。

相关

  • 佐剂免疫佐剂(英语:Immunologic adjuvant或 Immunoadjuvant,简称佐剂,英语:adjuvant)是指与抗原同时或预先注射到动物体内,可非特异性地增强机体对该抗原的免疫应答的物质 ,或称为非特异
  • 心肌层心肌是由心肌细胞构成的一种肌肉组织。心肌细胞分布不单在心壁上,临心大血管上也有心肌的分布。心肌也是横纹肌。相比起骨骼肌细胞,心肌细胞有其自身的特点:
  • 王高飞王高飞,现任新浪微博CEO。在新浪微博,有两个账号,一是@来去之间,二是实名账号@王高飞。2020年3月26日,在微博上公然对美国以“武汉病毒”称呼新冠肺炎的做法表示理解,并利用职务之
  • 凯莉·布雷萧凯莉·布雷萧(Carrie Bradshaw)是美国HBO电视剧集《欲望城市》及其前传《凯莉日记》里的一个虚构角色,由莎拉·杰茜卡·帕克饰演。她是作家坎蒂丝·布什奈儿在同名书籍中创造的
  • 地下室手记《地下室手记》(Записки из подполья) 是俄国作家陀思妥耶夫斯基于1864年发表的一本小说。 本书由主角地下室人以第一人称的方式叙述,地下室人是名年约40的退
  • 安硕新兴市场指数基金安硕新兴市场指数基金(NYSE:EEM)是于纽约证券交易所上市的交易所交易基金,这个是按投资新兴市场的企业机构。现时基金持股比重最大公司(按所占比重大小排序)为三星电子、俄罗斯天
  • 佩尼谢佩尼谢(Peniche)是葡萄牙的一座城市。人口有28,164人,其中市区人口有15,600人。现任市长是联合民主联盟的安东尼奥·科雷亚·桑托斯。全市管辖有六个区。是一座重要的渔港。
  • Firebase云消息传递Firebase云消息传递(英语:Firebase Cloud Messaging,通常简称FCM),也称Firebase云信息传递,前身为Google云消息传递(GCM),是一项针对Android、iOS及网络应用程序的消息与通知的跨平台
  • 野战炮野战炮,简称野炮,是炮兵装备的一种。最初它指涉较轻盈,可以跟随步兵一同运动进行野外战的大炮,操作野炮的专业单位称为野战炮兵(英语:Field artillery)。野战炮的命名是为了和与装
  • 侯智元侯智元(1984年-),环球水泥副总,美国哥伦比亚大学东亚学系,哈佛大学东亚所硕士。出身台南帮,为台南帮创始人侯雨利曾孙。侯智元出身台湾知名商帮台南帮第四代,在美国哥伦比亚大学就读