巴特勒-福尔默方程

✍ dations ◷ 2025-12-04 12:20:22 #物理化学,电化学

巴特勒–福尔默方程(英语:Butler–Volmer equation),也称为埃尔第-格鲁兹(英语:Tibor Erdey-Grúz)–福尔默方程(Erdey-Grúz–Volmer equation),是电化学领域的一个最基本的动力学关系。它描述了电极上的电流如何随电极电势变化,考虑到阴极方向(cathodic)和阳极方向(anodic)的反应会出现在同一个电极上:

或者更紧凑地写为:

其中:

右边的图展示了 α a = 1 α c {\displaystyle \alpha _{a}=1-\alpha _{c}} 的情况。

该方程的名字是为了纪念化学家约翰·阿尔弗雷德·瓦伦丁·巴特勒(英语:John Alfred Valentine Butler)和马克斯·福尔默(英语:Max Volmer)。

当某个电极反应是被该电极的电荷传递(而不是被电极表面与主体电解质之间的质量传递)控制时,以上的巴特勒-福尔默公式的形式是有效的。尽管如此,巴特勒-福尔默公式在电化学中的使用十分广泛,并且常常被认为是“电极动力学现象的核心”。

在电流接近极限的区间,也即电极反应过程受质量传递(传质)控制时,电流密度的值为:

其中:

更一般地,考虑质量传递的影响,Butler-Volmer方程可以写成:

其中

上述的形式被简化为传统(本文顶部的)形式,当活性物质的表面浓度和主体体积浓度相等时。

在两种极限情况下,巴特勒-福尔默公式有如下形式:

其中a和b是常量(对于某反应、在某温度下),被称为塔菲尔方程常数。对于阴极方向和阳极方向的反应过程,a和b的理论值是不同的。

相关

  • 彼得·塞勒斯理查德·亨利·谢勒,CBE(Richard Henry Sellers,1925年9月8日-1980年7月24日),为人熟知的是他艺名彼得·塞勒斯(Peter Sellers),是位演技极为精湛的得奖影星、喜剧演员,自1950年代至19
  • 普朗克黑体辐射定律在物理学中,普朗克黑体辐射定律(也简称作普朗克定律或黑体辐射定律,英文:Planck's law, Blackbody radiation law)描述,在任意温度 T
  • 乡约乡约,是中国古代及朝鲜半岛朝鲜王朝时代民间行事原则,是为古代民间基层社会的自治组织,是地方乡厅提倡的道德标准。《周礼》记有读法之典。熙宁九年(1076年)蓝田吕大忠、吕大防、
  • 涡虫纲涡虫类(拉丁语:Turbellaria)属扁形动物门,生活在池塘、溪流的石块下,或者在海水中也有些生活在土中。体表具纤毛,摆动时积水呈涡状。多数为自由生活种类。繁殖方式使用断裂生殖,是
  • 冒险家冒险者通常指下列三种意义中的一种:在小说里,冒险者此一角色可以认为是源自于中世纪罗曼史中的游侠骑士。如同骑士一般,冒险者会经历著各段的遭遇,通常包括有财富、罗曼史或战斗
  • 许延邵许延邵,浙江湖州武康人,清朝政治人物、进士出身。顺治十五年,登戊戌科进士。康熙十四年,担任江西建昌县知县。后调任星子县知县。康熙三十三年,担任福建泉州府知府。
  • 樊正康樊正康(?-1972年10月18日)浙江镇海人,曾任沪江大学校长。1916年,樊正康毕业于沪江大学。后来留学美国哥伦比亚大学,获得硕士学位。此后,他继续在美国攻读博士学位,但在博士答辩前几个
  • TR-125主力战车TR-125主力战车(罗马尼亚语:Tanc Românesc 125, TR125,意为罗马尼亚125型坦克)是一款由罗马尼亚以苏联T-72为基础自行改装的主力战车。名称中的“125”代表的是其所使用的125毫
  • 象征主义文学象征主义文学是起源于19世纪中叶的法国,并于20世纪初期扩及欧美各国的一个文学流派,是象征主义思潮在文学上的体现,也是现代主义文学的一个核心分支,主要涵盖诗歌和戏剧两大领域
  • 吴纬炳吴纬炳(1848年-?),字经才,浙江钱塘县(今属杭州市)人,清朝政治人物、进士出身。光绪二十一年(1895年),登进士,同年五月,改翰林院庶吉士。光绪二十四年四月,散馆,授翰林院编修。光绪二十六年,任