巴特勒-福尔默方程

✍ dations ◷ 2025-06-07 15:37:28 #物理化学,电化学

巴特勒–福尔默方程（英语：Butler–Volmer equation），也称为埃尔第-格鲁兹（英语：Tibor Erdey-Grúz）–福尔默方程（Erdey-Grúz–Volmer equation），是电化学领域的一个最基本的动力学关系。它描述了电极上的电流如何随电极电势变化，考虑到阴极方向（cathodic）和阳极方向（anodic）的反应会出现在同一个电极上：

或者更紧凑地写为：

其中：

右边的图展示了 $\alpha _{a}=1-\alpha _{c}$ $\alpha _{a}=1-\alpha _{c}$ 的情况。

该方程的名字是为了纪念化学家约翰·阿尔弗雷德·瓦伦丁·巴特勒（英语：John Alfred Valentine Butler）和马克斯·福尔默（英语：Max Volmer）。

当某个电极反应是被该电极的电荷传递（而不是被电极表面与主体电解质之间的质量传递）控制时，以上的巴特勒-福尔默公式的形式是有效的。尽管如此，巴特勒-福尔默公式在电化学中的使用十分广泛，并且常常被认为是“电极动力学现象的核心”。

在电流接近极限的区间，也即电极反应过程受质量传递（传质）控制时，电流密度的值为：

其中：

更一般地，考虑质量传递的影响，Butler-Volmer方程可以写成：

其中

上述的形式被简化为传统（本文顶部的）形式，当活性物质的表面浓度和主体体积浓度相等时。

在两种极限情况下，巴特勒-福尔默公式有如下形式：

其中a和b是常量（对于某反应、在某温度下），被称为塔菲尔方程常数。对于阴极方向和阳极方向的反应过程，a和b的理论值是不同的。

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