巴特勒-福尔默方程

✍ dations ◷ 2025-12-06 17:36:50 #物理化学,电化学

巴特勒–福尔默方程(英语:Butler–Volmer equation),也称为埃尔第-格鲁兹(英语:Tibor Erdey-Grúz)–福尔默方程(Erdey-Grúz–Volmer equation),是电化学领域的一个最基本的动力学关系。它描述了电极上的电流如何随电极电势变化,考虑到阴极方向(cathodic)和阳极方向(anodic)的反应会出现在同一个电极上:

或者更紧凑地写为:

其中:

右边的图展示了 α a = 1 α c {\displaystyle \alpha _{a}=1-\alpha _{c}} 的情况。

该方程的名字是为了纪念化学家约翰·阿尔弗雷德·瓦伦丁·巴特勒(英语:John Alfred Valentine Butler)和马克斯·福尔默(英语:Max Volmer)。

当某个电极反应是被该电极的电荷传递(而不是被电极表面与主体电解质之间的质量传递)控制时,以上的巴特勒-福尔默公式的形式是有效的。尽管如此,巴特勒-福尔默公式在电化学中的使用十分广泛,并且常常被认为是“电极动力学现象的核心”。

在电流接近极限的区间,也即电极反应过程受质量传递(传质)控制时,电流密度的值为:

其中:

更一般地,考虑质量传递的影响,Butler-Volmer方程可以写成:

其中

上述的形式被简化为传统(本文顶部的)形式,当活性物质的表面浓度和主体体积浓度相等时。

在两种极限情况下,巴特勒-福尔默公式有如下形式:

其中a和b是常量(对于某反应、在某温度下),被称为塔菲尔方程常数。对于阴极方向和阳极方向的反应过程,a和b的理论值是不同的。

相关

  • 内田康哉(1865-11-17)1865年11月17日 日本肥后国八代郡竜北 (今内田康哉(1865年11月17日-1936年3月12日),日本外交官。出生于熊本藩士家庭。从东京帝国大学法科毕业后进入外务省,先后三
  • 耶稣像救世基督像(葡萄牙语:Cristo Redentor)是一座装饰艺术风格的大型耶稣基督雕像,位于巴西的里约热内卢,是该市的标志,也是世界最闻名的纪念雕塑之一,2007年入选世界新七大奇迹。基督
  • 阿灵顿县阿灵顿县(Arlington County)是美国维吉尼亚州东北部的一个“县经理计划形式”或“密集城区”县,位于波托马克河西岸,哥伦比亚特区对岸。原来是特区的一部分,但美国国会在1846年7
  • 美国联邦行政部门美国联邦行政部门(英语:United States Federal Executive Departments)是对于美国联邦政府中由总统指挥的行政机构总称,目前共有15个联邦行政部门;其中包含历史最为悠久的主要单
  • 杰弗利·霍夫曼杰弗利·阿兰·霍夫曼(Jeffrey Alan Hoffman,1944年11月2日-)曾是一位美国国家航空航天局的宇航员,执行过STS-51-D、STS-35、STS-46、STS-61以及STS-75任务。
  • 草原马里语草原马里语,又称东马里语,是马里语的方言之一。使用者主要集中在俄罗斯的马里埃尔共和国。草原马里语和山地马里语是马里语的两大方言。草原马里语的使用人口大约有47万人。
  • 阿尔布雷斯特·贝尔伯林格阿尔布雷斯特·路德维希·贝尔伯林格(德语:Albrecht Ludwig Berblinger,1770年6月24日-1829年1月28日),德国乌尔姆人,滑翔翼的发明者。
  • 瓦西里·瓦西里耶维奇·瓦宁瓦西里·瓦西里耶维奇·瓦宁(俄语:Васи́лий Васи́льевич Ва́нин,1898年1月13日-1951年5月12日),苏联演员、导演。出生在俄罗斯的坦波夫。1920年开始登上
  • Xbox游戏列表本电子游戏列表列举了微软Xbox的电子游戏。(JP)(PAL) (JP)
  • 即刻复仇《即刻复仇》(英语:,其他地区记作)是一部2014年的美国犯罪惊悚动作片,由帕可·卡贝萨斯(英语:Paco Cabezas)·卡贝萨斯执导,詹姆斯·阿格纽和西恩·凯勒共同编剧。电影是由尼古拉斯·