平均运算

✍ dations ◷ 2025-06-29 03:45:19 #平均运算

在代数拓扑中，拓扑空间 ${displaystyle X}$ $X$ 上的平均运算（mean operation）是 ${displaystyle X}$ $X$ 上的连续、交换、幂等的二元运算。若这个运算还是结合的，则它定义了一个半格。确定什么样的空间上允许有平均运算是一个经典的问题。例如，欧氏空间上可以定义平均运算，就是通常的向量平均值。但n维球面（n为正整数）上不行，包括圆。

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