2φ1

✍ dations ◷ 2025-07-01 10:15:53 #特殊函数,表示论

2φ1是高斯超几何函数2F12F1延伸而来(hypergeometric analogue),最初由德国数学家海因里希·爱德华·海涅(Heinrich Eduard Heine)在19世纪提出。

2φ1也可以用级数定义,可用差分方程(微分方程的q-模拟)描述,可用“积分”表达。

假设

定义

假设运算子

这样 2φ1 (qa , qb; qc ; q, z) 符合二次差分方程(高斯超几何方程的推广):

这样

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