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2φ1

✍ dations ◷ 2025-11-26 08:04:28 #特殊函数,表示论

₂φ₁是高斯超几何函数₂F₁₂F₁延伸而来（hypergeometric analogue），最初由德国数学家海因里希·爱德华·海涅（Heinrich Eduard Heine）在19世纪提出。

₂φ₁也可以用级数定义，可用差分方程（微分方程的q-模拟）描述，可用“积分”表达。

假设

定义

假设运算子

_这样 2φ₁ (qa , qb; qc ; q, z) 符合二次差分方程（高斯超几何方程的推广）：

设

这样

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