首页 >
最大后验概率估计
✍ dations ◷ 2024-07-05 05:12:17 #最大后验概率估计
在贝叶斯统计学中,“最大后验概率估计”是后验概率分布的众数。利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系,但是它使用了一个增广的优化目标,进一步考虑了被估计量的先验概率分布。所以最大后验概率估计可以看作是规则化(英语:regularization (mathematics))的最大似然估计。假设我们需要根据观察数据
x
{displaystyle x}
估计没有观察到的总体参数
θ
{displaystyle theta }
,让
f
{displaystyle f}
作为
x
{displaystyle x}
的采样分布,这样
f
(
x
|
θ
)
{displaystyle f(x|theta )}
就是总体参数为
θ
{displaystyle theta }
时
x
{displaystyle x}
的概率。函数即为似然函数,其估计就是
θ
{displaystyle theta }
的最大似然估计。假设
θ
{displaystyle theta }
存在一个先验分布
g
{displaystyle g}
,这就允许我们将
θ
{displaystyle theta }
作为 贝叶斯统计中的随机变量,这样
θ
{displaystyle theta }
的后验分布就是:其中
Θ
{displaystyle Theta }
是
g
{displaystyle g}
的domain,这是贝叶斯定理的直接应用。最后验估计方法于是估计
θ
{displaystyle theta }
为这个随机变量的后验分布的众数:后验分布的分母与
θ
{displaystyle theta }
无关,所以在优化过程中不起作用。注意当先验
g
{displaystyle g}
是常数函数时最大后验估计与最大似然估计重合。最大后验估计可以用以下几种方法计算:尽管最大后验估计与贝叶斯统计共享先验分布的使用,通常并不认为它是一种贝叶斯方法,这是因为最大后验估计是点估计,然而贝叶斯方法的特点是使用这些分布来总结数据、得到推论。贝叶斯方法试图算出后验均值或者中值以及posterior interval,而不是后验模。尤其是当后验分布没有一个简单的解析形式的时候更是这样:在这种情况下,后验分布可以使用 Markov chain Monte Carlo 技术来模拟,但是找到它的模的优化是很困难或者是不可能的。
相关
- 失调共济失调(英语:Ataxia)是指缺乏规律,或者为笨拙,为一种神经疾病上的特征。失调可以广泛指在中枢神经系统、周围神经系统任何其中一环出状况所表现的病征,例如掌管运动和平衡的小脑
- AST天冬氨酸氨基转移酶(英语:Aspartate Transaminase,缩写 AST),也称作谷草转氨酶(SGOT),是一种磷酸吡哆醛蛋白质,也可以作用于L-苯丙氨酸、L-酪氨酸和L-色氨酸(EC 2.6.1.1)。谷草转氨酶
- Blumenbach约翰·弗里德里希·布卢门巴赫(Johann Friedrich Blumenbach,1752年5月11日-1840年2月22日)是一位德国医学家、生理学家、人类学家。他是首先把人类当做自然史研究对象的人之一,
- 众道众道是日本男同性恋关系或武士关系的一部分。“众道”一词是“若众道”(わかしゅどう)的缩写,别名“若道”(じゃくどう、にゃくどう)或“若色”(じゃくしょく)。众道这种关系是在江
- G蛋白G蛋白(英语:G Protein)是指鸟苷酸结合蛋白(guanine nucleotide-binding proteins)。它含有一个鸟苷酸结合结构域,由α、β、γ三个亚基组成。激活状态下的G蛋白可以激活腺苷酸环化
- 丙酮酸激酶丙酮酸激酶(英语:Pyruvate kinase,EC 2.7.1.40)是糖酵解过程中的一类酶,催化磷酸基团从磷酸烯醇式丙酮酸(PEP)转移到ADP的反应,生成一分子丙酮酸和一分子ATP.丙酮酸激酶所催化的反应
- 幻想交响曲幻想交响曲(法语:Symphonie fantastique,作品14/H48)乃埃克托·柏辽兹于1830年间所作的交响曲作品。习惯上被认知的名称事实上是作品的副标题。柏辽兹为作品所起的正式名称为:“
- 戴森霍费尔约翰·戴森霍费尔(Johann Deisenhofer,1943年9月30日-),德国生物化学家,1988年诺贝尔化学奖得主,为了测定内在膜蛋白的第一个晶体结构,即光合作用所必需的蛋白质和辅因子的膜结合复
- 伯克希尔县伯克希尔县(英语:Berkshire County)是美国马萨诸塞州最西部的一个县,西邻纽约州,南邻康乃狄克州,北邻佛蒙特州。面积2,451平方公里。根据美国2000年人口普查,共有人口134,953。县治
- 仙鹤丹顶鹤(学名:Grus japonensis),也叫仙鹤、满洲鹤、日本鹤、