首页 >
最大后验概率估计
✍ dations ◷ 2025-09-16 07:32:57 #最大后验概率估计
在贝叶斯统计学中,“最大后验概率估计”是后验概率分布的众数。利用最大后验概率估计可以获得对实验数据中无法直接观察到的量的点估计。它与最大似然估计中的经典方法有密切关系,但是它使用了一个增广的优化目标,进一步考虑了被估计量的先验概率分布。所以最大后验概率估计可以看作是规则化(英语:regularization (mathematics))的最大似然估计。假设我们需要根据观察数据
x
{displaystyle x}
估计没有观察到的总体参数
θ
{displaystyle theta }
,让
f
{displaystyle f}
作为
x
{displaystyle x}
的采样分布,这样
f
(
x
|
θ
)
{displaystyle f(x|theta )}
就是总体参数为
θ
{displaystyle theta }
时
x
{displaystyle x}
的概率。函数即为似然函数,其估计就是
θ
{displaystyle theta }
的最大似然估计。假设
θ
{displaystyle theta }
存在一个先验分布
g
{displaystyle g}
,这就允许我们将
θ
{displaystyle theta }
作为 贝叶斯统计中的随机变量,这样
θ
{displaystyle theta }
的后验分布就是:其中
Θ
{displaystyle Theta }
是
g
{displaystyle g}
的domain,这是贝叶斯定理的直接应用。最后验估计方法于是估计
θ
{displaystyle theta }
为这个随机变量的后验分布的众数:后验分布的分母与
θ
{displaystyle theta }
无关,所以在优化过程中不起作用。注意当先验
g
{displaystyle g}
是常数函数时最大后验估计与最大似然估计重合。最大后验估计可以用以下几种方法计算:尽管最大后验估计与贝叶斯统计共享先验分布的使用,通常并不认为它是一种贝叶斯方法,这是因为最大后验估计是点估计,然而贝叶斯方法的特点是使用这些分布来总结数据、得到推论。贝叶斯方法试图算出后验均值或者中值以及posterior interval,而不是后验模。尤其是当后验分布没有一个简单的解析形式的时候更是这样:在这种情况下,后验分布可以使用 Markov chain Monte Carlo 技术来模拟,但是找到它的模的优化是很困难或者是不可能的。
相关
- 蜘蛛恐惧症蜘蛛恐惧症,是一种特定性恐惧症,也是一种动物恐惧症(英语:Zoophobia)。蜘蛛恐惧症的患者容易恐惧于见到蜘蛛、接触蜘蛛或看见描写逼真的蜘蛛图片、影像,甚至恐惧于处在他认为有可
- 集体治疗团体心理治疗(英文:group psychotherapy)顾名思义,团体(心理)治疗就是一群特定人们与治疗师透过团体的方式达成治疗目标的一种心理治疗。在美国最早有Joseph H. Pratt(英语:Joseph
- ST时段上升ST段上升(ST elevations)描述的是心电图中ST节段较基准线异常上升的征象。若肢导极在J点(英语:J-point)后0.04秒的基准线上升大于 0.1 mV (一小格),或胸前导程基准线上升大于 0.2 mV
- 侵蚀控制侵蚀控制是防止或控制农业、土地开发、沿海地区、河岸的建设。有效侵蚀控制处理地表径流,是防止水污染、土壤流失、野生动物栖息地丧失和人类财产损失的重要技术。侵蚀控制用
- 韦曜韦昭(201年-273年),字弘嗣。吴郡云阳(今江苏丹阳)人。东吴史学家、经学家。因避司马昭之讳,《三国志》称其为韦曜。少时好学能文。早年曾任丞相掾、西安令、尚书郎、太子中庶子、黄
- 博诺博诺,KBE(Bono,1960年5月10日-),本名保罗·大卫·休森(Paul David Hewson),爱尔兰摇滚乐队U2的主唱兼旋律吉他手,乐队大多数歌词皆出自博诺之手,而且擅用歌词表达对政治、时局、社会的
- 机器视觉机器视觉(Machine Vision、MV)是配备有感测视觉仪器(如自动对焦相机或传感器)的检测机器,其中光学检测仪器占有比重非常高,可用于检测出各种产品的缺陷,或者用与判断并选择出物体,或
- 反应性离子蚀刻法反应离子刻蚀(英文:Reactive-Ion Etching,或简写为RIE)是一种半导体生产加工工艺,它利用由等离子体强化后的反应离子气体轰击目标材料,来达到刻蚀的目的。气体在低压(真空)环境下由
- 香水 (电影)《香水》(英语:Perfume: The Story of a Murderer,德语:Das Parfüm – Die Geschichte eines Mörders)是一部2006年的德国时代心理犯罪惊悚电影,由汤姆·提克威尔执导。主演是本
- 延迟存储电子自动计算器电子延迟存储自动计算器(英文:Electronic Delay Storage Auto-matic Calculator、EDSAC)是英国的早期计算机。1946年,英国剑桥大学数学实验室的莫里斯·威尔克斯教授和他的团队