首页 >
薄透镜
✍ dations ◷ 2025-06-06 21:53:44 #薄透镜
薄透镜,在光学中,是指透镜的厚度(穿过光轴的两个镜子表面的距离)与焦距的长度比较时,可以被忽略不计的透镜。厚度不能被忽略的透镜称为厚透镜。薄透镜有两个球面组成,第一曲面的曲率半径=R1,第二球面的曲率半径=R2;在第一球面面左边的介质(空气)的折射系数=N1=1,透镜材料的折射系数=N2,透镜右边介质(空气)的折射系数=N3=1。物距=-L1,像距=L3。根据球面折射的近轴近似,第一球面服从下列折射方程第二球面服从下列折射方程两式相加得:对一个薄透镜,物距(
D
{displaystyle D}
)和像距(
d
{displaystyle d}
)的近轴近似关系式是:。当物距趋向无穷大,即D→∝
1
s
{displaystyle {1 over s}}
→0上式化为:定义 f为 物距在无穷大时的像距 f:= d(当s→∝)于是f
{displaystyle f}
称为薄透镜焦距。其中N是薄透镜的材料折射率,R1,R2是球面的半径,半径的方向和光轴相同为正号,反之为负号。f >0的透镜称为凸透镜,f <0的透镜称为凹透镜。焦距的倒数 称为透镜的焦度,或屈光度,用Φ表示所谓近轴近似指光线在透镜上的入射角i很小,因此折射定律中的正弦sin(i)≈i。当光线的入射角的正弦不可用角度代替时,上述薄透镜公式不成立。由薄透镜公式D
∗
d
=
f
∗
(
D
+
d
)
{displaystyle D*d=f*(D+d)}D
∗
d
−
f
∗
D
−
f
∗
d
=
0
{displaystyle D*d-f*D-f*d=0}在等式两边各加
f
2
{displaystyle f^{2}}D
∗
d
−
f
∗
D
−
f
∗
d
+
f
2
=
f
2
{displaystyle D*d-f*D-f*d+f^{2}=f^{2}}由此可得薄透镜的牛顿公式(
D
−
f
)
∗
(
d
−
f
)
=
f
2
{displaystyle (D-f)*(d-f)=f^{2}}倍率,物理中称“放大率”,是指像高与物高之比,再取负值。令M代表倍率:M
=
H
h
=
D
d
{displaystyle M={frac {H}{h}}={frac {D}{d}}}其中 H为物高,h为像高,D为物距,d 为像距由牛顿公式
D
∗
d
=
f
∗
(
D
+
d
)
{displaystyle D*d=f*(D+d)}
代人
D
=
M
d
{displaystyle D=Md}
得D
=
f
∗
(
M
+
1
)
{displaystyle D=f*(M+1)}d
=
M
+
1
M
f
{displaystyle d={frac {M+1}{M}}f}在微距摄影中,当物高=像高,即M=1时D
=
d
=
2
f
{displaystyle D=d=2f}即物距=像距=镜头焦距的2倍薄透镜公式中令 c1=
1
R
1
{displaystyle {1 over R1}}
代表透镜第一球面的曲率令 c2=
1
R
2
{displaystyle {1 over R2}}
代表透镜第二球面的曲率则
1
f
=
(
N
−
1
)
∗
(
c
1
−
c
2
)
=
(
N
−
1
)
∗
c
{displaystyle {frac {1}{f}}=(N-1)*(c1-c2)=(N-1)*c}其中c =c1-c2代表透镜的总曲率。由上式可见,显然薄透镜的焦距只和透镜的总曲率有关;因此,可以改变两个曲面的曲率,而仍然保持镜头的焦距不变:即
1
f
=
(
N
−
1
)
∗
(
c
1
−
c
2
)
=
(
N
−
1
)
∗
(
(
c
1
+
k
)
−
(
c
2
+
k
)
)
=
(
N
−
1
)
∗
c
{displaystyle {frac {1}{f}}=(N-1)*(c1-c2)=(N-1)*((c1+k)-(c2+k))=(N-1)*c}第一曲面的曲率c1增加k,第二曲面的曲率也增加k,镜头的总曲率不变,镜头的焦距不变。这种同步改变薄透镜的两个球面的曲率而维持透镜焦距的技术,称为镜片弯曲术,是镜头设计时在保障焦距不变的条件下调控像差的强有力的手段之一。令 X=
r
2
+
r
1
r
2
−
r
1
=
c
1
+
c
2
c
1
−
c
2
{displaystyle {frac {r_{2}+r_{1}}{r_{2}-r_{1}}}={frac {c_{1}+c_{2}}{c_{1}-c_{2}}}}
。一个薄透镜,如果第一曲面是球面,第二面是平面,则X=1,如第一面是平面,第二面是球面则X =-1,双凸透镜X=0>。两个同光轴薄透镜,其焦度分别为
p
1
{displaystyle p_{1}}
,
p
2
{displaystyle p_{2}}
,间距为d,则两个薄透镜组和的焦度为p
=
p
1
+
p
2
−
d
∗
p
1
∗
p
2
{displaystyle p=p_{1}+p_{2}-d*p_{1}*p_{2}}当两个同光轴薄透镜十分靠近,d≈0;则组和的焦度为两透镜焦度之和:p
=
p
1
+
p
2
{displaystyle p=p_{1}+p_{2}}
相关
- 权利法案美国权利法案是美国宪法前十条修正案的统称。这些修正案的提出是为了缓解那些反对批准宪法的反联邦党人(英语:Anti-Federalists)的担忧,其中保障了多项个人自由,限制了政府的司法
- IFNG1EKU, 1FG9, 1FYH, 1HIG, 3BES· extracellular space· negative regulation of transcription from RNA polymerase II promoter · neutrophil apoptotic process · r
- 巴德-毕德氏症候群巴德-毕德氏症候群(英语:Bardet–Biedl syndrome)是一种遗传性疾病,患者出生后会有肥胖、多指、视网膜萎缩、性腺发育不全、肾脏畸形及学习困难等问题。但除视网膜外,大部分症状
- 布鲁内尔艾米尔·布鲁内尔(Heinrich Emil Brunner,又译艾米尔·布伦纳,1889年-1966年),有着深远影响的瑞士籍新教神学家、新正统神学家,曾与卡尔·巴特共同推动了二十世纪上半叶欧洲德语系
- Dracunculus medinensisGordius medinensis Linnaeus, 1758麦地那龙线虫(学名:Dracunculus medinensis),又称几内亚龙线虫,是一种可寄生于人体内的寄生虫,属于线虫的龙线虫属(英语:Dracunculus_(nematode)),
- 碳酸钙碳酸钙,俗称灰石、石灰石、石粉,是一种化合物,化学式为CaCO3,呈碱性,几乎不溶于水(Ksp = 4.8×10-9),可与酸反应。碳酸钙在地球上存量丰富,并以许多形式存在于岩石、矿物与生物体,如:
- 华中科技大学同济医学院华中科技大学同济医学院,其前身为德国医生宝隆博士于1907年创建的上海德文医学堂,后发展成为国立同济大学医学院。1951年因全国高校院系调整,同济大学医学院从上海迁至武汉,与武
- 粒子在粒子物理学里,超对称粒子或超伴子是一种以超对称联系到另一种较常见粒子的粒子。在这物理理论中,每种费米子都应有一种玻色子“拍档”(费米子的超对称粒子),反之亦然。没有“破
- 氧燃烧过程氧燃烧过程是发生在大质量恒星内的核聚变反应,使氧成为更重的元素,它需要1.5×109 K的高温和1010 千克/米3的高密度才能进行。 主要的反应程序如下:或二择一在氖燃烧,惰性的氧
- MSDS化学品安全技术说明书(英语:Material Safety Data Sheet,缩写:MSDS)是一个包含了某种物质相关数据的文档。 中国在2009年2月1日实施之最新国家推荐标准GB/T 16483-2008《化学品安