薄透镜

✍ dations ◷ 2025-07-06 02:26:30 #薄透镜
薄透镜,在光学中,是指透镜的厚度(穿过光轴的两个镜子表面的距离)与焦距的长度比较时,可以被忽略不计的透镜。厚度不能被忽略的透镜称为厚透镜。薄透镜有两个球面组成,第一曲面的曲率半径=R1,第二球面的曲率半径=R2;在第一球面面左边的介质(空气)的折射系数=N1=1,透镜材料的折射系数=N2,透镜右边介质(空气)的折射系数=N3=1。物距=-L1,像距=L3。根据球面折射的近轴近似,第一球面服从下列折射方程第二球面服从下列折射方程两式相加得:对一个薄透镜,物距( D {displaystyle D} )和像距( d {displaystyle d} )的近轴近似关系式是:。当物距趋向无穷大,即D→∝ 1 s {displaystyle {1 over s}} →0上式化为:定义 f为 物距在无穷大时的像距 f:= d(当s→∝)于是f {displaystyle f} 称为薄透镜焦距。其中N是薄透镜的材料折射率,R1,R2是球面的半径,半径的方向和光轴相同为正号,反之为负号。f >0的透镜称为凸透镜,f <0的透镜称为凹透镜。焦距的倒数 称为透镜的焦度,或屈光度,用Φ表示所谓近轴近似指光线在透镜上的入射角i很小,因此折射定律中的正弦sin(i)≈i。当光线的入射角的正弦不可用角度代替时,上述薄透镜公式不成立。由薄透镜公式D ∗ d = f ∗ ( D + d ) {displaystyle D*d=f*(D+d)}D ∗ d − f ∗ D − f ∗ d = 0 {displaystyle D*d-f*D-f*d=0}在等式两边各加 f 2 {displaystyle f^{2}}D ∗ d − f ∗ D − f ∗ d + f 2 = f 2 {displaystyle D*d-f*D-f*d+f^{2}=f^{2}}由此可得薄透镜的牛顿公式( D − f ) ∗ ( d − f ) = f 2 {displaystyle (D-f)*(d-f)=f^{2}}倍率,物理中称“放大率”,是指像高与物高之比,再取负值。令M代表倍率:M = H h = D d {displaystyle M={frac {H}{h}}={frac {D}{d}}}其中 H为物高,h为像高,D为物距,d 为像距由牛顿公式 D ∗ d = f ∗ ( D + d ) {displaystyle D*d=f*(D+d)} 代人 D = M d {displaystyle D=Md} 得D = f ∗ ( M + 1 ) {displaystyle D=f*(M+1)}d = M + 1 M f {displaystyle d={frac {M+1}{M}}f}在微距摄影中,当物高=像高,即M=1时D = d = 2 f {displaystyle D=d=2f}即物距=像距=镜头焦距的2倍薄透镜公式中令 c1= 1 R 1 {displaystyle {1 over R1}} 代表透镜第一球面的曲率令 c2= 1 R 2 {displaystyle {1 over R2}} 代表透镜第二球面的曲率则 1 f = ( N − 1 ) ∗ ( c 1 − c 2 ) = ( N − 1 ) ∗ c {displaystyle {frac {1}{f}}=(N-1)*(c1-c2)=(N-1)*c}其中c =c1-c2代表透镜的总曲率。由上式可见,显然薄透镜的焦距只和透镜的总曲率有关;因此,可以改变两个曲面的曲率,而仍然保持镜头的焦距不变:即 1 f = ( N − 1 ) ∗ ( c 1 − c 2 ) = ( N − 1 ) ∗ ( ( c 1 + k ) − ( c 2 + k ) ) = ( N − 1 ) ∗ c {displaystyle {frac {1}{f}}=(N-1)*(c1-c2)=(N-1)*((c1+k)-(c2+k))=(N-1)*c}第一曲面的曲率c1增加k,第二曲面的曲率也增加k,镜头的总曲率不变,镜头的焦距不变。这种同步改变薄透镜的两个球面的曲率而维持透镜焦距的技术,称为镜片弯曲术,是镜头设计时在保障焦距不变的条件下调控像差的强有力的手段之一。令 X= r 2 + r 1 r 2 − r 1 = c 1 + c 2 c 1 − c 2 {displaystyle {frac {r_{2}+r_{1}}{r_{2}-r_{1}}}={frac {c_{1}+c_{2}}{c_{1}-c_{2}}}} 。一个薄透镜,如果第一曲面是球面,第二面是平面,则X=1,如第一面是平面,第二面是球面则X =-1,双凸透镜X=0>。两个同光轴薄透镜,其焦度分别为 p 1 {displaystyle p_{1}} , p 2 {displaystyle p_{2}} ,间距为d,则两个薄透镜组和的焦度为p = p 1 + p 2 − d ∗ p 1 ∗ p 2 {displaystyle p=p_{1}+p_{2}-d*p_{1}*p_{2}}当两个同光轴薄透镜十分靠近,d≈0;则组和的焦度为两透镜焦度之和:p = p 1 + p 2 {displaystyle p=p_{1}+p_{2}}

相关

  • 青霉素青霉素(Penicillin,或音译盘尼西林)是指分子中含有青霉烷、能破坏细菌的细胞壁并在细菌细胞的繁殖期起杀菌作用的一类抗生素,是由青霉菌中提炼出的抗生素。青霉素属于β-内酰胺
  • 透镜本条目介绍的是光学设备,其他领域的透镜不在此处讨论。透镜是一种将光线聚合或分散的设备,通常是由一片玻璃构成,但用于其他电磁辐射的类似设备通常也称为透镜,例如:由石蜡制成的
  • 吡哆醇缺乏症维生素B6(英语:Vitamin B6)是B族维生素的一种,又名抗皮炎维生素、吡哆素,在食物中分布较广,同氨基酸代谢有密切关系,是氨基酸脱羧酶、转氨酶等的辅酶。此为一种水溶维生素,在烹饪过
  • 乔治主义乔治主义是一种经济意识形态,由亨利·乔治提出。乔治主义的观点是每个人拥有他们所创造的东西,但是所有由自然而来的东西,尤其是土地,都属于全人类共有。乔治主义通常与对土地的
  • 心像表象(心理图像),在大多数情况下,类似感知某些物体、事件、场景,不过对感官而言,感知对象实际上并不存在。 有些时候,尤其是在入眠期(英语:Hypnagogia)和半醒(半意识)(英语:Hypnopom
  • 赫拉克利特赫拉克利特(希腊语:Ἡράκλειτος,前540年-前480年),古希腊哲学家,爱菲斯学派(英语:Ephesian school)的创始人。生于以弗所一个贵族家庭,相传他生性忧郁,被称为“哭的哲学人”(Wee
  • 特发性(原发性)高血压原发性高血压(英语:Essential hypertension或Primary hypertension)又称特发性高血压(英语:Idiopathic hypertension)是指一种不具有可识别的原因的高血压形式。它是最常见的高血
  • 主题词索引典(英语:thesaurus),也称为叙词表或类语辞典,同义词辞典,是主题分析的一种实作方法。所谓主题分析是指辨识某作品之知识内涵,分析其特性,并使用某些文字、代号描述其主题。主题
  • 太赫兹辐射太赫辐射,又称THz波或太赫茲,包含了频率为0.3到3 THz的电磁波。该术语适用于从电磁辐射的毫米波波段的高频边缘(300 GHz)和低频率的远红外光谱带边缘(3000 GHz)之间的频率,对应的波
  • 核糖体分型核糖体分型是一种分子生物学技术,可以区分相近的基因型,如不同种的细菌,比RFLP简单。首先对足够量的DNA用限制性核酸内切酶进行酶切,随后凝胶电泳分离不同长度的片段。电转移到