首页 >
布洛赫波
✍ dations ◷ 2025-04-26 11:54:44 #布洛赫波
在固体物理学中,布洛赫波(Bloch wave)是周期性势场(如晶体)中粒子(一般为电子)的波函数,又名布洛赫态(Bloch state)。布洛赫波因其提出者美籍瑞士裔物理学家菲利克斯·布洛赫而得名。布洛赫波由一个平面波和一个周期函数
u
(
r
)
{displaystyle u({boldsymbol {r}})}
(布洛赫波包)相乘得到。其中
u
(
r
)
{displaystyle u({boldsymbol {r}})}
与势场具有相同周期性。布洛赫波的具体形式为:式中k 为波向量。上式表达的波函数称为布洛赫函数。当势场具有晶格周期性时,其中的粒子所满足的波动方程的解ψ存在性质:这一结论称为布洛赫定理(Bloch's theorem),其中
R
n
{displaystyle {boldsymbol {R_{n}}}}
为晶格周期向量。可以看出,具有上式性质的波函数可以写成布洛赫函数的形式。平面波波向量
k
{displaystyle {boldsymbol {k}}}
(又称“布洛赫波向量”,它与约化普朗克常数的乘积即为粒子的晶体动量)表征不同原胞间电子波函数的位相变化,其大小只在一个倒易点阵向量之内才与波函数满足一一对应关系,所以通常只考虑第一布里渊区内的波向量,即所谓“简约波向量”。对一个给定的波矢和势场分布,电子运动的薛定谔方程具有一系列解,称为电子的能带,常用波函数的下标n 以区别。这些能带的能量在
k
{displaystyle {boldsymbol {k}}}
的各个单值区分界处存在有限大小的空隙,称为能隙。在第一布里渊区中所有能量本征态的集合构成了电子的能带结构。在单电子近似的框架内,周期性势场中电子运动的宏观性质都可以根据能带结构及相应的波函数计算出。上述结果的一个推论为:在确定的完整晶体结构中,布洛赫波向量
k
{displaystyle {boldsymbol {k}}}
是一个守恒量(以倒易点阵向量为模),即电子波的群速度为守恒量。换言之,在完整晶体中,电子运动可以不被格点散射地传播(所以该模型又称为近自由电子近似),晶态导体的电阻仅仅来自那些破坏了势场周期性的晶体缺陷以及电子与声子的相互作用。从薛定谔方程出发可以证明,哈密顿算符与平移算符的作用次序满足交换律,所以周期势场中粒子的本征波函数总是可以写成布洛赫函数的形式。更广义地说,本征函数满足的算符作用对称关系是群论中表示理论的一个特例。布洛赫波的概念由菲利克斯·布洛赫在1928年研究晶态固体的导电性时首次提出的,但其数学基础在历史上却曾由乔治·威廉·希尔(1877年),加斯东·弗洛凯(英语:Gaston Floquet)(1883年)和亚历山大·李雅普诺夫(1892年)等独立地提出。因此,类似性质的概念在各个领域有着不同的名称:常微分方程理论中称为弗洛凯理论(也有人称“李雅普诺夫-弗洛凯定理”);一维周期性波动方程则有时被称为希尔方程。
相关
- 炭疽病炭疽病(英语:anthrax)是由炭疽杆菌感染造成的疾病,感染途径包括皮肤接触、呼吸道、消化道以及注射等四种,通常在感染一天至两个月后开始出现症状,经由皮肤接触的感染起初会出现小
- 质谱法质谱(英语:mass spectrometry,缩写:MS)是一种电离化学物质并根据其质荷比(质量-电荷比)对其进行排序的分析技术。简单来说,质谱测量样品内的质量。 质谱法被用于许多不同领域,并被用
- 子宫内膜炎子宫内膜炎(英语:Endometritis)是指发生于子宫内膜的炎症。子宫内膜炎分为急性与慢性两种,临床以前者较为常见,后著较为少见。急性子宫内膜炎是在子宫内膜腺体上有微脓肿或嗜中性
- 流行性脑脊髓膜炎流行性脑膜炎又名流行性脑脊髓膜炎(Epidemic meningitis),简称流脑。冬春季节是此病的高发期,发病高峰一般出现在每年的3月~4月份。如及早发现,及早治疗,本病治愈率较高。流行性脑
- pH值pH,亦称pH值、氢离子浓度指数、酸碱值、(音ㄌㄧㄥˊ)标值,是溶液中氢离子活度的一种标度,也就是通常意义上溶液酸碱程度的衡量标准。这个概念是1909年由丹麦生物化学家瑟伦·索伦
- 医院内感染医疗照顾相关感染(英语:health care–associated infection(HAI or HCAI)),旧称院内感染(nosocomial infection)、医院感染或医院获得性感染(hospital-acquired infection(HAI))是指在医
- 希克苏鲁伯陨石坑希克苏鲁伯陨石坑(西班牙语:Cráter de Chicxulub),又译奇虚乐陨石坑或契克苏勒伯陨石坑,是一个位在墨西哥尤卡坦半岛的撞击陨石坑,埋藏在地表之下。这个陨石坑的名称,取自于陨石坑
- 美国人口调查局美国普查局(英语:United States Census Bureau,按《美国法典第13卷 § 11》官方称呼为Bureau of the Census)是美国商务部经济和统计管理局下属的一个机关。它的任务由美国宪
- 安妮·姬拉铎安妮·姬拉铎(法语:Annie Girardot,1931年10月25-2011年2月28日),生于法国巴黎,著名电影演员。1955年,演出她生平首部电影《餐桌上的十三个人》(法语:Treize à table)。1956年,获得苏珊
- 印度-澳大利亚板块印度-澳洲板块(英语:Indo-Australian Plate,或印澳板块)是两块板块的合称,其中包含了澳洲大陆及周围海域,并向西北延伸,涵盖印度次大陆与附近水域。此板块可分成较大的澳洲板块与较