存在图

✍ dations ◷ 2025-12-02 11:58:45 #存在图

存在图是查尔斯·皮尔士发明的逻辑表达式的一种图示或可视表示法。皮尔士在1882年写了第一篇关于图形逻辑的论文，并持续开发这种方法直到1914年他故去。皮尔士提出了三个存在图系统:Alpha嵌套于beta和gamma 中。Beta不嵌套于gamma中，量化的模态逻辑超出了皮尔士的视野。语法是:语义是:一个对象的深度是包围它的切的数目。推理规则:等价规则:证明按照一系列步骤操纵一个图，每个步骤都由上述规则中一个来证实，直到这个图被简约为一个空切或空白页。可以如此简约的图现在叫做重言式或矛盾。不能简约超过一个特定点的图类似于一阶逻辑的可满足公式。皮尔斯使用直觉的英语短语来记号表示谓词；还采用了当代逻辑使用的大写拉丁字母。点断言包含在论域中的一个个体的存在。同一个对象的多个实例用线连起来，这个线叫做"同一线"。这里没有文字变量或量词。连接两个或多个谓词的同一线共享一个公共变量。beta图可以被当作采用可隐含量化的变量。对象的深度是它包含的切的数目。如果一个变量的"最浅"的实例有偶数(奇数)深度，这个变量被默认的存在(全称)量化了。beta图看起来是流线型的带有等式的一阶逻辑，但是在次要文献中没有清晰的指出。向alpha增加了第二类切，写做虚线而不是实线。使用虚线的简单闭合的曲线可以读做模态逻辑的基本一元运算。Zeman (1964)首先注意到了:As of this writing, the chronological critical edition of Peirce's works, the Writings, extends only to 1890. Much of Peirce's work on graphical logic consists of manuscripts written after that date and still unpublished. Hence our understanding of Peirce's graphical logic is likely to change as the remaining 25 volumes of the chronological edition appear.

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