雷奥那德·尤金·迪克逊

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:43:55 #1874年出生,1954年逝世,20世纪数学家,美国数学家,代数学家,数论学家,德州大学奥斯汀分校校友,芝加哥大学校友,德州大学奥斯汀分校教师,芝加哥大学教师,

雷奥那德·尤金·迪克逊(英语:Leonard Eugene Dickson,又译“L.E.迪克森”,1874年1月22日-1954年1月17日) 是一位美国数学家。迪克逊是美国第一位涉足抽象代数领域的研究学者。迪克逊专精于有限域理论以及典型群。迪克逊所著的三卷《数论史》至今仍是数论史方面的重要书籍。

迪克逊虽出生于美国爱荷华,但因为自幼在德州克利班成长,所以迪克逊自认自己是德州人。迪克逊的父亲同时是银行家、商人以及不动产投资者。迪克逊大学就读德州大学奥斯汀分校,受乔治·布鲁斯·赫尔斯泰德教授的鼓励下,迪克逊以数学为其专业。1893年时,迪克逊获得学士学位。1894年时,在乔治·布鲁斯·赫尔斯泰德教授的指导下,迪克逊获得硕士学位。迪克逊起先的研究方向受其导师影响,主要是在几何学方面。

芝加哥大学与哈佛大学都力争迪克逊入读其博士班。起先迪克逊决定入哈佛大学,但最终决定入芝加哥大学。1896年时,时年仅22岁的迪克逊,获得了芝加哥大学颁发的第一个数学博士学位。迪克逊的博士论文由埃利亚金·哈斯廷斯·穆尔(英语:E. H. Moore)指导,论文题目是 。

迪克逊在取得博士学位后,便赴德国莱比锡与法国巴黎先后访学于索菲斯·李与卡米尔·若尔当门下。返美后,迪克逊至加州大学赴任讲师。1899年,时年仅25岁的迪克逊,获德州大学之聘为该校的副教授。

迪克逊对于美国数学有相当大的影响,特别是在抽象代数的研究。迪克逊在数学研究上相当多产,一生出版了18本书以及250篇以上的论文。《迪克逊全集》()总共是六大册。

迪克逊证明了数论中许多有趣的结果。他利用了维诺格拉朵夫的结果,在加性数论方面,解决了理想华林问题。

迪克逊所著的三巨册《数论史(英语:History of the Theory of Numbers)》(History of the Theory of Numbers)(1919–23) 至今仍是数论史研究的重要参考资料,全书内容涵盖了整除理论、质数理论、丢番图分析、二次型以及高次型式。迪克逊在《数论史》中,对于理论的介绍较为简略,亦未完整阐述理论的来龙去脉,然而此书最为精要的部分在于,此书详述了从古至1920年代一路发展过程当中每一个数论概念的想法,但对于二次互反律与高次互反律则未多加着墨。虽已预定撰写第四册的计划,但迪克逊却未完成。

亚伯拉罕·阿德利安·艾尔伯特(英语:Abraham Adrian Albert) 对此三卷书评价道:"would be a life's work by itself for a more ordinary man."

杨武之曾跟随迪克逊研究代数学和数论。迪克逊的《现代代数理论》()也是杨武之的儿子杨振宁在大学期间学习群表示论的入门教材。

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