上校博弈

✍ dations ◷ 2025-07-22 16:04:29 #上校博弈

上校赛局是一个两人参与的零和赛局,参与者需要同时在一些对象中分配有限的资源,其最后的收益是单个对象收益之和。

此赛局之原叙述为:有一个上校被要求找到在 N 个战场里士兵的最佳分布,其条件为

考虑一个赛局,两个玩家各自以不递减的顺序写下三个正整数,且这三个正整数相加会等于一特定的数 S 。接着,这两位玩家分别秀出他们的所写,并比较相应的数字。有三个数字中有两个大于对方的人即赢得此一赛局。

对 S = 6 ,只可能有三种可能的选择: (2, 2, 2) 、 (1, 2, 3) 和 (1, 1, 4) 。很容易便可看出:

这表示其最佳策略(纳什均衡点)为 (2, 2, 2) 和(1,2,3)。

对更大的 S ,游戏会渐渐变得更难分析。对 S = 12 ,可证明 (2, 4, 6) 是最佳策略;但对 S > 12 ,则不存在最佳的决定策略。对 S = 13 ,以几率各 1/3 来选定 (3, 5, 5) 、 (3, 3, 7) 和 (1, 5, 7) 才是最佳几率策略。


田忌赛马的故事表达了相同的观点。当时孙膑在观看三场同时进行的战车比赛。比赛中的每一方在一场比赛都可以使用一辆战车,如果双方都选择使用策略1, 2, 3(3是最快的战车,1是最慢的)来部署他们的战车,那么双方的成绩将很接近而难以预料胜者。当被问及如何获胜时,孙膑建议田忌将他的部署方式改为2, 3, 1。虽然他肯定会输掉与最快的战车(战车3)的比赛,但他赢了其他的两场比赛:他的战车3轻而易举地击败了战车2,他的战车2击败了战车1。

在最近的一篇论文里,2000年美国总统选举即被模拟成一个上校赛局。这篇论文主张,高尔可以运用策略来赢得选举,但这个策略在事先是不能辨知的。

2. Roberson, B. (2006),“The Colonel Blotto Game,” Economic Theory 29,1–24.

相关

  • 细菌性脑膜炎脑膜炎(英语:meningitis)指发生于脑膜的急性炎症,脑膜是包裹大脑和脊髓的保护薄膜。脑膜炎最常见的症状是发热、头痛和颈部僵硬。其他症状还包含精神错乱(英语:mental confusion)或
  • 杓会厌肌杓会厌肌(aryepiglottic muscle、aryepiglotticus)是一种在从杓状软骨到会厌之杓状会厌襞中运行的喉部肌肉。杓会厌肌本条目包含来自属于公共领域版本的《格雷氏解剖学》之内
  • 大卫一世马尔科姆之子大卫(中世纪盖尔语:Dabíd mac Maíl Choluim;现代盖尔语:Daibhidh I mac Chaluim;,1084年-1153年5月24日),12世纪的坎布里亚亲王(1113年–1124年在位)、北安普顿和亨廷顿
  • 吕克·蒙塔尼吕克·蒙塔尼耶(法语:Luc Montagnier,1932年8月18日-) ,法国病毒学家,2008年诺贝尔生理学或医学奖获得者。 吕克·蒙塔尼耶是世界艾滋病研究及预防基金会(World Foundation for AID
  • 刑罚客体 · 行为(作为 · 不作为) 危害结果 · 因果关系 · 犯罪主体 主观要件(故意 · 过失) 未遂 · 既遂 · 中止 · 预备阻却违法事由 正当防卫 · 紧急避难心神丧失
  • 当代奸雄《当代奸雄》,又译《一代奸雄》是一部1949年的剧情片,根据罗伯特·潘·沃伦的小说《国王的人马》改编。罗伯特·罗森导演,布罗德里克·克劳福饰演主角威利·斯塔克。罗森最初想
  • ROC (消歧义)R.O.C.主要被中文用户用以指代 Republic of China ,即 中华民国。 ROC也可以指:
  • 台湾性产业台湾性产业,根据现行之《社会秩序维护法》,只有在各县市政府指定区域内经营者合法;但尚未有地方政府规划专区,导致性交易“形式合法,实质非法”的矛盾现况。目前台湾性交易已非《
  • 韦尔德县韦尔德县 (Weld County, Colorado)是美国科罗拉多州北部的一个县,北邻内布拉斯加州和怀俄明州。面积8,443平方公里。根据美国2000年人口普查,共有人口180,936人,2005年人口为22
  • 野山羊野山羊(Capra aegagrus)是一种野生的山羊,分布在欧洲及小亚细亚至中亚及中东。群族中野山羊的数量可以多达500头。较老的公羊会在发情期躯使年幼的公山羊进到母群中交配。平均