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弛豫时间
✍ dations ◷ 2025-07-11 17:28:45 #弛豫时间
弛缓或译作弛豫,在核磁共振(NMR)现象学上,针对磁化强度的演化分成两个面向:另外因为主磁场的局部不均匀,导致体积元素(voxel)内失相(dephase),使得x-y平面上实际的讯号衰减速度远快于T2时间衰减。如此对应的横向弛缓时间常数为T2*,其值远小于T2,两者关系为:其中γ为旋磁比;ΔB0表示局部磁场不均匀的强度差值。以下为常见健康人体组织的两个弛缓时间常数大概数值,仅供参考。1948年由三位学者尼可拉斯·布伦柏根(Nicolaas Bloembergen)、爱德华·珀塞尔(Edward Purcell)、庞德(R. V. Pound)提出Bloembergen-Purcell-Pound理论(简称BPP理论),对纯物质的弛缓常数T1、T2数值随物质状态变动,从固相到液相都能成功解释。这项理论采取了分子滚动(tumbling)对于电磁场局域扰动的影响。从这理论所得到的T1、T2结果为:其中
ω
0
{displaystyle omega _{0}}
是拉莫频率,对应于主磁场强度
B
0
{displaystyle B_{0}}
;
τ
c
{displaystyle tau _{c}}
即为分子滚动相关的“关联时间”。
K
=
3
μ
2
160
π
2
ℏ
2
γ
4
r
6
{displaystyle K={frac {3mu ^{2}}{160pi ^{2}}}{frac {hbar ^{2}gamma ^{4}}{r^{6}}}}
为常数——μ是自旋1/2原子核的磁矩强度,π是圆周率,
ℏ
=
h
2
π
{displaystyle hbar ={frac {h}{2pi }}}
为约化普朗克常数,γ是旋磁比,r是两个带有磁矩的原子核的间距。以不含氧17的液态纯水中水分子为例,K的值为1.02×1010 秒-2,关联时间
τ
c
{displaystyle tau _{c}}
的尺度大概是1 皮秒=
10
−
12
{displaystyle 10^{-12}}
秒,设以5×10-12 秒来计算;而氢核(质子)在1.5特斯拉的主磁场底下的拉莫频率约为64 兆赫,故可以估算:和实验所得的3.6秒相当接近。此外可以看到在此极限之下,T1会和T2相等。
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