哥隆尺问题

✍ dations ◷ 2025-10-23 12:24:26 #数论

哥隆尺问题(Golomb ruler),是如何在一把尺上划分刻度,使所有刻度彼此之间的距离都不相同。刻度的数目称为阶,而两个刻度间最长的距离为长度。对哥隆尺做平移或镜像并不影响结果,因此习惯上将最小刻度设为 0 。

哥隆尺是由Sidon和Babcock各自独立发现,并且以数学家所罗门·格伦布的名字命名。

哥隆尺不需要能够测量到其自身长度为止的所有距离,如果能够的话,称为完美哥隆尺。已经证明不存在五阶以上的完美哥隆尺。最优哥隆尺则是同一阶中长度最短的哥隆尺。生成哥隆尺是简单的,但是找到一个指定阶的最优哥隆尺是的一个有挑战性的计算项目。

Distributed.net已经利用大规模分散式平行计算完成了对24阶到27阶最优哥隆尺的寻找。Distributed.net已于2014年2月开始寻找28阶最优哥隆尺。

目前,寻找n阶最优哥隆尺的复杂度是未知的,有人猜测这是NP困难问题。

下表列出了目前已知的最优哥隆尺。

相关

  • 佐治亚州立大学佐治亚州立大学(英语:Georgia State University,简称:GSU)是位于乔治亚州亚特兰大的一间大学,创立于1913年。现有三万名学生,是拥有35间学院和大学的佐治亚大学系统中的第二大之大
  • 湖南2019冠状病毒病湖南省疫情,介绍2019冠状病毒病疫情中,在中华人民共和国湖南省发生的情况。2020年1月21日,国家卫健委确认湖南省长沙市出现首例输入性新型冠状病毒肺炎确诊病例
  • 伊莎贝尔玛丽亚·埃斯特拉·马丁内斯·卡塔斯·德·庇隆(西班牙语:María Estela Martínez Cartas de Perón;1931年2月4日-),又称伊莎贝尔·马丁内斯·德·庇隆(Isabel Martínez de Per
  • 文圣区文圣区是辽宁省辽阳市下辖的一个市辖区。下辖6个街道,45个社区、4个行政村:
  • 海地华人海地华人,是指移民到海地的华人或祖先是华人的海地人。人口大约230人。华人最早是在1890年代来到海地,主要在海地政府和公司工作。另一批华人是在1970年代从台湾来到,并在首都
  • 登伯效应登伯效应(英语:Dember effect):在电路中,用光照射其阴极,由光电效应在电路中产生光电电流I1;如用电子轰击阴极,电子的动能除激发电流外,还能使电极周围气体游离也能产生电流,称为电
  • 特斯科科特斯科科(纳瓦特尔语:Texcoco,IPA:.mw-parser-output .IPA{font-family:"Charis SIL","Doulos SIL","Linux Libertine","Segoe UI","Lucida Sans Unicode","Code2000","Gentium"
  • 布拉热洛纳子爵《布拉热洛纳子爵:十年后》(法语:Le Vicomte de Bragelonne ou Dix ans plus tard)是法国作家大仲马的一部小说,该小说是达达尼昂浪漫三部曲中的第三部也是最后一部。该小说在184
  • 关夫生关夫生(1919年12月-2009年),原名关福深,男,广东开平人,中国版画家,曾任中国美术家协会理事,中国人民革命军事博物馆创作室主任。
  • 亚历克西斯 (黑森-菲利普斯塔尔-巴赫菲尔德)亚历克西斯·威廉·恩斯特·冯·黑森-菲利普斯塔尔-巴赫菲尔德(Alexis Wilhelm Ernst von Hessen-Philippsthal-Barchfeld,1829年9月13日-1905年8月16日),出生于施泰因富尔特。黑