反对称关系

✍ dations ◷ 2025-08-08 08:46:48 #反对称关系

数学上，若对所有的 a 和 b 属于 X，下述语句保持有效，则集合 X 上的二元关系 R 是反对称的：“若 a 关系到 b 且 b 关系到 a，则 a = b。”数学上表示为：严格不等是反对称的；实际上 a < b 且 b < a 是不可能的，因此严格不等的反对称性是一种空虚的真（英语：Vacuous truth）。注意，反对称关系不是对称关系（aRb 得到 bRa）的反义。有些关系既是对称的又是反对称的，比如"等于"（证明：a=b推出b=a；a=b且b=a推出a=b）；有些关系既不是对称的也不是反对称的，比如"爱上……"（证明：a爱b不能推出b爱a；a爱b且b爱a不能推出a和b是同一个人）；有些关系是对称的但不是反对称的，比如"和…结婚"（证明：a和b结婚推出b和a结婚；a和b结婚且b和a结婚不能推出a和b是同一个人）；有些关系不是对称的但是反对称的，比如正整数的"整除"（证明：3整除6不能推出6整除3；a整除b，即b=ma,m为正整数，且b整除a，即a=nb，n为正整数，则b=ma=mnb,则mn=1且m,n为正整数，则m=n=1,即a=b）。满足传递性和自反性的反对称关系称为偏序关系。

相关

生物燃料生物燃料（英语：Biofuel）、生质燃料或生态燃料，泛指由生物质组成或萃取而成的固体、液体或气体。生物质可以用三种不同的转化方法转化为易于利用、含有能量的物质，包含：热转化，化学
腾讯网腾讯网是一家位于中国大陆的大型门户网站，依托世界最大用户群的腾讯QQ即时通信软件从而成为了中国门户网站中的后起之秀，据世界著名的Alexa统计腾讯网目前是中国流量最大的门
手手是人或其他灵长类动物臂前端的一部分，由五只手指以及手掌组成，主要是用来抓和握住东西，两个手相互对称，互为镜像。除了天生有残缺或有增生，一般人有左手和右手各一，每只手有五只
韩国国字陶文 ‧ 甲骨文 ‧ 金文 ‧ 古文 ‧ 石鼓文籀文 ‧ 鸟虫书 ‧ 篆书（大篆 ‧ 小篆）隶书 ‧ 楷书 ‧ 行书 ‧ 草书漆书 ‧ 书法 ‧ 飞白书笔画 ‧
人口学实证主义 · 反实证主义（英语：Antipositivism）结构主义 · 冲突理论中层理论 · 形式理论批判理论人口 · 团体 · 组织（英语：Organizational theory） · 社会化社会性
柔红霉素道诺霉素（Daunorubicin或daunomycin，又名柔红霉素）是一种属于蒽环类抗生素（anthracycline）类的化学治疗药物，用于治疗某些类型的癌症（如急性骨髓性白血病（AML）、急性淋巴性白血病（ALL）
图根原人图根原人（Orrorin tugenensis），又名千年人、千禧猿或土根猿，是已知最古老与人类有关的人族祖先，是原人属（或称千年人属）中的唯一种。种小名是以其化石发现地肯雅的图根山区命名。利
83<< 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 >>83是82与84之间的自然数。
兽脚亚目兽脚亚目（学名：Theropoda）通常归类于蜥臀目，尽管2017年的论文已将他们作为鸟臀目的最近亲属放置在拟议的鸟腿龙类（英语：Ornithoscelida）中。是群双足恐龙。虽然它们主要是肉食性动
劳伦斯县劳伦斯县（Laurens County, Georgia）是美国乔治亚州中南部的一个县。面积2,120平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口44,874人。2005年人口46,896人。县治都柏林（Dublin）。成