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对角线

✍ dations ◷ 2025-04-04 23:15:45 #多边形,矩阵论,初等数学

在数学上，对角线有多个定义:

在多边形上，对角线是连结两个不毗邻顶点的线段。当且仅当多边形的对角线在多边形之内，该多边形是凸多边形。

对角线数目的求法：当n是多边形的顶点的数目，每个顶点除了它本身和毗邻的两边之外，都有对角线连接到其他顶点。这样乘以顶点的数目就是 $(n-3)*n$ $(n-3)*n$ 。因为每个顶点计算了两次，所以再除以2就得出对角线的数目为

在正方形矩阵中，有些对角线有特殊的称呼。

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