对角线

✍ dations ◷ 2025-06-28 17:15:53 #多边形,矩阵论,初等数学

在数学上,对角线有多个定义:

在多边形上,对角线是连结两个不毗邻顶点的线段。当且仅当多边形的对角线在多边形之内,该多边形是凸多边形。

对角线数目的求法:当n是多边形的顶点的数目,每个顶点除了它本身和毗邻的两边之外,都有对角线连接到其他顶点。这样乘以顶点的数目就是 ( n 3 ) n {\displaystyle (n-3)*n} 。因为每个顶点计算了两次,所以再除以2就得出对角线的数目为

在正方形矩阵中,有些对角线有特殊的称呼。

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