S波

S波（S-wave，secondary wave）是二种体波（体波的命名是因为此波穿越地球内部，相对于体波的是面波）中之一。它是因地震而产生的，被地震仪记录下来。命名为S波（二次波，secondary wave）是因为它的速度仅次于P波（最快的地震波）。S波也可以代表剪切波（shear wave），因为S波是一种横波，地球内部粒子的震动方向与震波能量传递方向是垂直的。S波与P波不同的是，S波无法穿越外地核。所以S波的阴影区正对着地震的震源。S波移动时是剪切波或横波，因此其运动方向与波的传播方向是垂直的，若要形象地描述S波，可以认为S波是挥动绳子时，绳子上传播的波，这与P波是不同的。P波是一种纵波，纵波就如振动的弹簧上传播的波，其形态就像蠕虫一样。S波通过弹性介质移动，而主要的恢复力来自于剪切效应。这些波是不发散的，遵守不可压缩介质的连续性方程：S波预测来自于1800年代的理论，最初来自于各向同性固体的应力－应变关系：其中 τ {displaystyle tau } 是应力， λ {displaystyle lambda } 和 μ {displaystyle mu } 是拉梅参数（ μ {displaystyle mu } 是剪切模量）， δ i j {displaystyle delta _{ij}} 是克罗内克函数，而应变张量定义为其中u是应变位移。将后式代入前式得到这种情况下的牛顿第二定律给出了地震波传播的运动齐次方程：其中 ρ {displaystyle rho } 是质量密度。代入上面的应力张量得到：利用向量恒等式并取一定的近似可得到均匀介质中的地震波方程：其中牛顿标记（英语：Newton's notation）用于表示时间导数。取方程的旋度并利用向量恒等式最终得到：这一方程是一个只包含了u的旋度和速度 β {displaystyle beta } 的波动方程，其中 β {displaystyle beta } 满足这一公式描述了S波的传播。若用均匀介质中的地震波方程的散度代替旋度，则会得到描述P波传播的方程。