陈类

✍ dations ◷ 2025-06-10 10:03:19 #陈省身,同调论,代数拓扑,微分几何,微分拓扑学,陈-西蒙斯理论

数学上，特别是在代数拓扑和微分几何中，陈类（英语：Chern class，或称陈氏类）是一类复向量丛的示性类，类比于斯蒂弗尔-惠特尼类（英语：Stiefel-Whitney class）作为实向量丛的示性类（英语：Characteristic class）。

陈类因陈省身而得名，他在1940年代第一个给出了它们的一般定义。

给定一个拓扑空间上的一个复向量丛,的陈类是一系列的上同调的元素。的第k个陈类通常记为(),是的整数系数的上同调群(;)中的一个元素，并且满足如下公理:

公理1. 对于任何 $E,\ c_{0}(E)=1\in H^{0}(X;\mathbb {Z} )$ 和一个分类空间（在这个情况下是格拉斯曼流形联系起来的映射）；还有亚历山大·格罗滕迪克的一种办法，表明公理上只需定义线丛的情况就够了。陈类也自然的出现在代数几何中。

直观地说，陈类和向量丛的截面"所需要的0"的个数相关。

陈类的理论导致了殆复流形的配边不变量的研究。

若是一个复流形，则其切丛是一个复向量丛。的定义为其切丛的陈类。若是紧的2维的，则每个陈类中的2次单项式可以和的基本类配对，得到一个整数，称为的。

若′是另一个同维度的近复流形，则它和配边，当且仅当′和陈数相同.

陈类理论有个一般化，其中普通的上同调由一个广义上同调群理论所代替。使得这种一般化成为可能的称为复可定向的理论。陈类的形式化属性依然相同，但有一个关键的不同：计算线丛的张量积的第一陈类的规则不是各个因子的（普通）加法而是一个形式化群法则（formal group law）。

物理学

相关

非特异性抑郁障碍非典型忧郁症（Atypical Depression）属于慢性忧郁症（轻郁症）与忧郁症的亚型。非典型忧郁症患者与抑郁型忧郁（Melancholic depression）患者不同，前者能体验正面事物带来的心情改善，而
沈括沈括（1031年－1095年），字存中，号梦溪丈人，是中国北宋科学家、杭州钱塘县（今浙江省杭州市）人，随母寿昌县太君许氏入籍苏州吴县（今江苏省苏州市）。沈括生于官宦之家，父亲沈周和祖父沈英曾任
隐菌寄生菌纲Colacosiphon 隐团菌属（Cryptomycocolax）隐团菌纲（学名：Cryptomycocolacomycetes）是担子菌门柄锈菌亚门下的一个纲。该纲仅含一个目与一个科，即隐团菌目（学名：Cryptomycocolacales）与
北齐北齐（550年—577年）是中国北朝之鲜卑化汉人政权。550年6月9日（庚午年五月戊午日），由文宣帝高洋取代东魏建立，建国号齐，建元天保，迁都邺城，以晋阳为别都。史称北齐或后齐，以别于南齐。
坪田让治文学奖坪田让治文学奖（日语：坪田譲治文学賞）1984年12月由日本冈山市设立的文学奖，以作家坪田让治的名字命名，奖金为100万日元。坪田让治文学奖一共有5个评选委员：五木宽之、川村凑、高井
异步游戏异步游戏是相对于同步游戏的概念。在同步游戏中，所有玩家共同使用的时间轴，也就是虚拟游戏世界的时间。玩家的动作指令和交互结果都是按虚拟世界的时间为准的，所以同步游戏会有
饭野郡饭野郡为过去日本三重县辖下的郡，已于1896年4月1日与饭高郡合并为饭南郡。在1879年实施郡区町村编制法（日语：郡区町村編制法）时的辖区位于现在的松阪市东南部地区。“饭野”的名
车万合车万合（？－1626年），字造父，号蓼湘，湖广邵阳县人，明末学者。车大任孙。自幼颖慧，由祖父授读。九岁即获督学董其昌赏识。天启元年（1621年）中式湖广乡试第一名举人，主考缪昌期将其比为曾巩。
恩彩翰林演艺艺术高等学校权彩媛（朝鲜语：권채원，英语：Kwon Chae-Won，1999年5月26日－），艺名为恩彩（은채），是一名韩国女歌手，2016年6月14日作为MBK娱乐旗下女子团体DIA成员出道，目前担任主唱。
供应管理协会指数供应管理协会指数（ISM Index）为供应管理协会每月公布的综合指数，以全国各地300位采购经理人代表20个产业的制造采购经理人为基础。指数值高于50，代表经济过张，低于50则代表经济紧