麦克斯韦关系

✍ dations ◷ 2025-10-04 18:54:31 #麦克斯韦关系
麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程,可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。如果Φ是一个热力学势, x i {displaystyle x_{i}} 和 x j {displaystyle x_{j}} 是这个势的两个不同的自然变量,那么这个势和这些变量的麦克斯韦关系式为:其中所有其他自然变量都保持恒定。可以看到,对于每一个热力学势,都有n(n-1)/2个可能的麦克斯韦关系式,其中n是这个势的自然变量的个数。这些关系式以19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦命名。四个最常见的麦克斯韦关系式是四个热力学势的二阶导数的等式,关于它们的热自然变量(温度T 或熵S )和机械自然变量(压强p 或体积V ):其中热力学势是它们的自然变量的函数:麦克斯韦关系式的推导可以从热力学势的微分形式得出:这些方程与以下形式的全微分相似:确实,我们可以证明对于任何以下形式的方程,都有例如,考虑方程 d H = T d S + V d p {displaystyle dH=TdS+Vdp,} 。我们现在可以立刻看出:由于我们也知道对于具有连续二阶导数的函数,混合偏导数是相同的(二阶导数的对称性),也就是说:因此我们可以看到:所以:以上给出的每一个麦克斯韦关系式都可以从一个吉布斯方程类似地推出。麦克斯韦关系式绝不只是上述的这些。除体积功外,当我们考虑涉及到其他自然变量的功时,或是当粒子数被视作自然变量时,其他的麦克斯韦关系式是显然成立的。例如,如果我们有一种单组分气体,那么粒子数N 也是上述四个热力学势的自然变量。关于压强和粒子数的焓的麦克斯韦关系式为:式中μ为化学势。此外,除去四个最常见的热力学势外,仍有其他的热力学势,每个热力学势都能产生一组麦克斯韦关系式。每个关系式都可用如下关系重新表达:上述关系式也被称为麦克斯韦关系式。

相关

  • 抽血静脉穿刺是以静脉注射或静脉血采样为目的而进行的刺穿静脉的医学操作。在所有入侵性医学流程中,静脉穿刺是最常见的一种。静脉穿刺的作用有很多,比如为诊断目的检测血液中的重
  • 婴儿配方奶粉婴儿配方奶粉又称母乳化奶粉,是以牛乳或其他动物乳或其他动植物成分为基本成分,适当添加营养素,可供给婴儿生长与发育所需营养的一种婴儿食品,用作母乳的替代品。母乳是婴儿最理
  • 精子囊肿精子囊肿,或称精液囊肿、附睾囊肿,是睾丸网或附睾头部发生的一种潴留性囊肿,囊肿内含有精子。这种现象一般出现在青少年身上,一般是无痛的,也没有很大的危险性。而特大的精子囊肿
  • 理查·多尔威廉·理查德·沙博·多尔爵士,CH, OBE, FRS(英语:Sir William Richard Shaboe Doll,1912年10月28日-2005年7月24日),英国科学家及流行病学家,与另一科学家奥斯汀·布拉德福德·希
  • 托马斯·杰斐逊托马斯·杰斐逊(英语:Thomas Jefferson,1743年4月13日-1826年7月4日),美利坚合众国第三任总统(1801年─1809年)。同时也是《美国独立宣言》主要起草人,及美国开国元勋中最具影响力者
  • 边疆区边疆区(俄语:кра́й)是俄罗斯联邦主体的一种称呼。在俄罗斯全部85个联邦主体中,共有9个边疆区。“边疆区”与“州”并无实质差异,两者均为俄罗斯一级行政区划,具有相同的法律
  • 巴达维亚共和国巴达维亚共和国(荷兰语:Bataafse Republiek、法语:République batave)是1795年到1806年期间,在现在的荷兰的领土上建立的一个法兰西第一共和国的傀儡国,其前身是荷兰共和国。1806
  • 运输部长美国运输部长是美国运输部的主管,在美国内阁排名14位。1966年10月15日,林登·约翰逊签署法律条文,这个职位正式诞生。该部门的使命是“制定和调整政策,以提供一个高效运作及具有
  • 总统府中华民国总统府厅舍位于台湾台北市博爱特区,为中华民国总统、副总统以及总统府幕僚单位的办公场所,也是每年元旦及国庆日举行升旗典礼的地点。厅舍建于1919年,建筑风格属辰野金
  • 刚体在物理学里,理想刚体(rigid body)是一种有限尺寸,可以忽略形变的固体。不论是否感受到外力,在刚体内部,质点与质点之间的距离都不会改变。这种理想模型适用条件是,运动过程比固体中