麦克斯韦关系

✍ dations ◷ 2025-08-28 17:00:37 #麦克斯韦关系
麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程,可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。如果Φ是一个热力学势, x i {displaystyle x_{i}} 和 x j {displaystyle x_{j}} 是这个势的两个不同的自然变量,那么这个势和这些变量的麦克斯韦关系式为:其中所有其他自然变量都保持恒定。可以看到,对于每一个热力学势,都有n(n-1)/2个可能的麦克斯韦关系式,其中n是这个势的自然变量的个数。这些关系式以19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦命名。四个最常见的麦克斯韦关系式是四个热力学势的二阶导数的等式,关于它们的热自然变量(温度T 或熵S )和机械自然变量(压强p 或体积V ):其中热力学势是它们的自然变量的函数:麦克斯韦关系式的推导可以从热力学势的微分形式得出:这些方程与以下形式的全微分相似:确实,我们可以证明对于任何以下形式的方程,都有例如,考虑方程 d H = T d S + V d p {displaystyle dH=TdS+Vdp,} 。我们现在可以立刻看出:由于我们也知道对于具有连续二阶导数的函数,混合偏导数是相同的(二阶导数的对称性),也就是说:因此我们可以看到:所以:以上给出的每一个麦克斯韦关系式都可以从一个吉布斯方程类似地推出。麦克斯韦关系式绝不只是上述的这些。除体积功外,当我们考虑涉及到其他自然变量的功时,或是当粒子数被视作自然变量时,其他的麦克斯韦关系式是显然成立的。例如,如果我们有一种单组分气体,那么粒子数N 也是上述四个热力学势的自然变量。关于压强和粒子数的焓的麦克斯韦关系式为:式中μ为化学势。此外,除去四个最常见的热力学势外,仍有其他的热力学势,每个热力学势都能产生一组麦克斯韦关系式。每个关系式都可用如下关系重新表达:上述关系式也被称为麦克斯韦关系式。

相关

  • 头孢甲肟头孢甲肟也称为“头孢噻肟四唑”“头孢氨噻肟唑”“噻肟唑头孢”“氨噻肟唑头孢菌素”“倍司特克”或“CMX”,是一种第三代头孢菌素,属于为半合成抗生素。头孢甲肟抗菌谱与其
  • 传播艾滋病罪传播艾滋病罪在许多国家都会被认为是一种犯罪,不论是故意或者由于疏忽大意传播艾滋病。有这种行为的人会被以传播艾滋病、谋杀、一般杀人、谋杀未遂、袭击等罪名控告。有的国
  • 黑体辐射黑体辐射指处于热力学平衡态的黑体发出的电磁辐射。黑体辐射的电磁波谱只取决于黑体的温度。另一方面,所谓黑体辐射其实就是光和物质达到平衡所表现出的现象。物质达到平衡,所
  • 豹1型坦克豹1(德语:Leopard 1)是西德于冷战时期研制的一种主战坦克,它于1965年开始生产,是联邦德国在第二次世界大战重建军队后首款研发出来的主力坦克。豹1总共投入到全世界4个大陆11个国
  • Fe(ClOsub3/sub)sub3/sub氯酸铁是一种无机化合物,化学式为Fe(ClO3)3。它可由氯酸铵水溶液和氢氧化铁的反应制得。氯酸铁易溶于水,形成红黄色溶液。其碱式盐难溶于水。
  • 掺假混淆品(英语:adulterant,或称搀假货)指在食品、肥料、燃料或其它产品中添加掺杂非法、违规、行骗、或不道德的化学物质。掺假成分可以是故意被制造商添加的化学成分,通常用于减轻
  • 鹿类鹿科,是偶蹄目反刍亚目下的一科,目前全世界约有34种。其中包括白尾鹿、骡鹿、加拿大马鹿、驼鹿、红鹿、驯鹿、黇鹿、西方狍等。所有的公鹿(除了獐外)及母驯鹿头上长有角并每年更
  • 继室继室,或称填房、后妻、继配、续弦或续弦,是指男子在元配妻子去世后再娶的正室,东亚传统制度中,继室虽然与元配同为正室,礼制上均等,但宗法上地位仍然不及元配。为了区别,皇帝的继室
  • 净土净土(梵语:क्षेत्र,转写:Kṣetra),又译为刹、刹土、清净佛土、佛国、佛刹、净国、净界、净刹,即地方或世界,佛教术语,即是清净的地方,没有染污的庄严世界。在大乘佛教里指的是
  • 高雄硫酸铔高雄硫酸铔,简称高硫、KASC,是台湾一家已结束经营的肥料及化工产品制造公司。