麦克斯韦关系

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:42:40 #麦克斯韦关系
麦克斯韦关系式是热力学中的一套方程,可以从热力学势的定义推出。麦克斯韦关系式是热力学势的二阶导数之间的等式的陈述。它们可以直接从二元解析函数的高阶导数与求导次序无关的事实推出。如果Φ是一个热力学势, x i {displaystyle x_{i}} 和 x j {displaystyle x_{j}} 是这个势的两个不同的自然变量,那么这个势和这些变量的麦克斯韦关系式为:其中所有其他自然变量都保持恒定。可以看到,对于每一个热力学势,都有n(n-1)/2个可能的麦克斯韦关系式,其中n是这个势的自然变量的个数。这些关系式以19世纪物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦命名。四个最常见的麦克斯韦关系式是四个热力学势的二阶导数的等式,关于它们的热自然变量(温度T 或熵S )和机械自然变量(压强p 或体积V ):其中热力学势是它们的自然变量的函数:麦克斯韦关系式的推导可以从热力学势的微分形式得出:这些方程与以下形式的全微分相似:确实,我们可以证明对于任何以下形式的方程,都有例如,考虑方程 d H = T d S + V d p {displaystyle dH=TdS+Vdp,} 。我们现在可以立刻看出:由于我们也知道对于具有连续二阶导数的函数,混合偏导数是相同的(二阶导数的对称性),也就是说:因此我们可以看到:所以:以上给出的每一个麦克斯韦关系式都可以从一个吉布斯方程类似地推出。麦克斯韦关系式绝不只是上述的这些。除体积功外,当我们考虑涉及到其他自然变量的功时,或是当粒子数被视作自然变量时,其他的麦克斯韦关系式是显然成立的。例如,如果我们有一种单组分气体,那么粒子数N 也是上述四个热力学势的自然变量。关于压强和粒子数的焓的麦克斯韦关系式为:式中μ为化学势。此外,除去四个最常见的热力学势外,仍有其他的热力学势,每个热力学势都能产生一组麦克斯韦关系式。每个关系式都可用如下关系重新表达:上述关系式也被称为麦克斯韦关系式。

相关

  • 遗传病遗传性疾病是指以基因为主要致病原因的疾病。依据成因又可以细分成:其中因单一基因缺陷而引起的遗传疾病,又称为孟德尔型病症。临床上大多透过遗传基因检测来辅助诊断以及带因
  • 妊娠剧吐妊娠剧吐(Hyperemesis gravidarum,HG)是妊娠并发症的一种。其特征为足以造成体重下降与脱水的严重恶心和呕吐。征象和症状包含一天内多次的剧吐还有晕眩感,其严重程度超越害喜。
  • 联氨、联胺、二氮烷或.mw-parser-output ruby.zy{text-align:justify;text-justify:none}.mw-parser-output ruby.zy>rp{user-select:none}.mw-parser-output ruby.zy>rt{fo
  • 军备竞赛军备竞赛指和平时期敌对国家或潜在敌对国家互为假设敌、在军事准备方面展开质量和数量上的竞赛。最著名的案例为冷战时,美国与苏联为了维持恐怖平衡,不断制造比对方更多的核弹
  • 聿部,为汉字索引中的部首之一,康熙字典214个部首中的第一百二十九个(六划的则为第十二个)。就繁体和简体中文中,聿部归于六划部首。聿部以上、下方为部字。且无其他部首可用者将
  • 被子植物门传统分类方式:Anthophyta Magnoliophyta Cronquist, Takht. & W.Zimm., 1966被子植物(学名:Angiosperms),又名开花植物或有花植物。(以前的生物学分类称“被子植物门”,而现今被归
  • 梅酒梅酒是日本酒类的一种,主要成分包括梅、糖和烧酒。梅酒一般酒精含量约为10-15%,味带酸甜,故亦为一些不嗜酒的人士所爱。日本餐馆提供不同口味的梅酒,也使用梅酒制作鸡尾酒。梅酒
  • 唱片骑师唱片骑师(英语:Disc Jockey,缩写为DJ)是指选择并且播放事先录好的音乐(如流行歌),并在现场以电脑、CDJ(英语:CDJ)、DJM(英语:DJM)混音,制造出不同于原曲的独特音乐,来为他人带来娱乐的人,工
  • 抗代谢药抗代谢物(英语:Antimetabolite)指化学结构与天然代谢产物相似的化合物,在代谢反应中能与正常代谢产物相拮抗,减少正常代谢物参与反应的机会,抑制正常代谢过程。 抗代谢物可能对细
  • C10A·B·C·D·G·H·QI·J·L·M·N·P·R·S·VATC代码C10(血脂调节剂)是解剖学治疗学及化学分类系统的一个药物分组,这是由世界卫生组织药物统计方法整合中心(The WHO Collabor