相速度

✍ dations ◷ 2025-12-05 01:50:11 #振动和波,速度,超光速

波的相速度或相位速度（phase velocity），或简称相速，是指波的相位在空间中传递的速度，换句话说，波的任一频率成分所具有的相位即以此速度传递。可以挑选波的任一特定相位来观察（例如波峰），则此处会以相速度前行。相速度可借由波的频率与波长λ，或者是角频率ω与波数（wave number）的关系式表示：

注意到波的相速度不必然与波的群速度相同，相速是波包中某一单频波的相位移动速度；群速度代表的是“振幅变化”（或说波包）的传递速度，表示一段波包的包络面上具有某特性（如幅值最大或最小）的点的传播速度。

群速和相速只有是混合波（非单频波）在频散介质中传播时才有差别。

电磁辐射的相速度可能在一些特定情况下（例如：出现异常色散的情形）超过真空中光速，但这不表示任何超光速的信息或者是能量移转。物理学家阿诺·索末菲与里昂·布里于因（Léon Brillouin）对此皆有理论性描述。

量子力学中，粒子也具有波的行为，并带有复数相位。透过德布罗意假说，我们可以得到：

运用相对论中能量与动量的关系式：

其中 $E_{k}$ 是粒子动量， $\gamma$ 是光速，以及 $\beta$ 可以是粒子速度或相应的物质波群速度。。既然根据狭义相对论，带质量粒子的速度 $v<c$ ，即：

并且可以看到当粒子速度在相对论性范围，相速度趋近于。超光速的相速度并不违反狭义相对论，因其并不带有任何信息的传递。。

群速度迥异于“相速度”的概念是首先由哈密顿于1839年提出，这方面完整的处理则出现在瑞利勋爵（Lord Rayleigh）的1877年的著作《声理论》（）中。

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