相速度

✍ dations ◷ 2025-08-01 10:37:23 #振动和波,速度,超光速

波的相速度或相位速度(phase velocity),或简称相速,是指波的相位在空间中传递的速度,换句话说,波的任一频率成分所具有的相位即以此速度传递。可以挑选波的任一特定相位来观察(例如波峰),则此处会以相速度前行。相速度可借由波的频率与波长λ,或者是角频率ω与波数(wave number)的关系式表示:

注意到波的相速度不必然与波的群速度相同,相速是波包中某一单频波的相位移动速度;群速度代表的是“振幅变化”(或说波包)的传递速度,表示一段波包的包络面上具有某特性(如幅值最大或最小)的点的传播速度。

群速和相速只有是混合波(非单频波)在频散介质中传播时才有差别。

电磁辐射的相速度可能在一些特定情况下(例如:出现异常色散的情形)超过真空中光速,但这不表示任何超光速的信息或者是能量移转。物理学家阿诺·索末菲与里昂·布里于因(Léon Brillouin)对此皆有理论性描述。

量子力学中,粒子也具有波的行为,并带有复数相位。透过德布罗意假说,我们可以得到:

运用相对论中能量与动量的关系式:

其中 E k {\displaystyle E_{k}} 是粒子动量, γ {\displaystyle \gamma } 是光速,以及 β {\displaystyle \beta } 可以是粒子速度或相应的物质波群速度。。既然根据狭义相对论,带质量粒子的速度 v < c {\displaystyle v<c} ,即:

并且可以看到当粒子速度在相对论性范围,相速度趋近于。超光速的相速度并不违反狭义相对论,因其并不带有任何信息的传递。。

群速度迥异于“相速度”的概念是首先由哈密顿于1839年提出,这方面完整的处理则出现在瑞利勋爵(Lord Rayleigh)的1877年的著作《声理论》()中。



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