弱电相互作用

在粒子物理学中，弱电相互作用是电磁作用与弱相互作用的统一描述，而这两种作用都是自然界中四种已知基本力。虽然在日常的低能量情况下，电磁作用与弱作用存在很大的差异，然而在超过统一温度，即数量级在100 GeV的情况下，这两种作用力会统合成单一的电弱作用力。因此如果宇宙是足够的热（约1015K，在大爆炸发生不久以后温度才降至比上述低的水平），就只有一种电弱作用力，不会有分开的电磁作用与弱相互作用。由于将基本粒子的电磁作用与弱作用统一的这项贡献，阿卜杜勒·萨拉姆、谢尔登·格拉肖以及史蒂文·温伯格获颁1979年的诺贝尔物理奖。弱电相互作用的理论目前经以下两个实验证明存在：数学上统一电磁作用及弱作用是经由一个SU(2)×U(1)的规范群。当中对应的零质量规范玻色子分别是三个来自 SU(2)弱同位旋的W玻色子(W+、W0和W−)以及一个来自U(1)弱超荷的B0玻色子。在标准模型里W±和Z0玻色子和光子是经由SU(2)×U(1)Y的电弱对称性自发对称破缺成U(1)em所产生的，此一过程称作希格斯机制（见希格斯玻色子）。U(1)Y和U(1)em都属于U(1)群，但两者不同；U(1)em的生成元是电荷Q=Y/2+I3，而其中Y是U(1)Y（叫弱超荷）的生成元，I3（弱同位旋的一个分量）则是SU(2)的其中一个生成元。自发对称破缺使W0和B0玻色子组合成两种不同的玻色子：Z0玻色子和光子(γ)。 如下：其中θW为弱混合角。对称破缺使得代表粒子的轴在(W0, B0)平面上旋转，其旋转角为θW（见右图）。对称破缺同时使得Z0和W±的质量变得不一样（它们的质量分别以MZ和MW表示）：电磁作用与弱力在对称破缺后变得不同，是因为希格斯玻色子的Y及I3，可以组成一个答案为零的线性组合：U(1)em的定义生成元（电荷）正是这个组合，所以电磁作用不与希格斯场作用，亦因此保留对称性（光子零质量）。弱电相互作用的拉格朗日量在自发对称破缺之前分成四个部分：L g {displaystyle {mathcal {L}}_{g}} 项描述三种W粒子及一种B粒子的相互作用：其中 W a μ ν {displaystyle W^{amu nu }} ( a = 1 , 2 , 3 {displaystyle a=1,2,3} )及 B μ ν {displaystyle B^{mu nu }} 分别为弱同位旋及弱超荷的场强度张量。L f {displaystyle {mathcal {L}}_{f}} 为标准模型费米子的动能项。规范玻色子与费米子间的相互作用是由共变导数所描述的。其中下标 i {displaystyle i} 代表费米子代，根据爱因斯坦求和约定，各项中重复的下标会把三代的结果都加起来，而 Q {displaystyle Q} 、 u {displaystyle u} 和 d {displaystyle d} 分别代表夸克的左手性双重态、右手性上单重态和右手性下单重态， L {displaystyle L} 和 e {displaystyle e} 则代表轻子的左手性双重态和右手性电子单重态。注意右手性中微子是不参与弱相互作用的，因此轻子比夸克少一个项。L h {displaystyle {mathcal {L}}_{h}} 描述希格斯场F：L y {displaystyle {mathcal {L}}_{y}} 负责提供汤川耦合，它会把希格斯场所产生的真空期望值变成质量，在希格斯玻色子获得真空期望值后，拉格朗日量动能项 L K {displaystyle {mathcal {L}}_{K}} 含有拉格朗日量中所有的二次项，当中包括动力项（偏微分）和质量项（明显地没有出现于对称破缺之前的拉格朗日量之中）。其中总和把理论中费米子（夸克和轻子）的各代都加起来，而场 A μ ν {displaystyle A_{mu nu }^{}} 、 Z μ ν {displaystyle Z_{mu nu }^{}} 、 W μ ν − {displaystyle W_{mu nu }^{-}} 及 W μ ν + ≡ ( W μ ν − ) † {displaystyle W_{mu nu }^{+}equiv (W_{mu nu }^{-})^{dagger }} 的形式如下：拉格朗日量中的中性流分量 L N {displaystyle {mathcal {L}}_{N}} 与载荷流分量 L C {displaystyle {mathcal {L}}_{C}} ，就是费米子与规范玻色子间的相互作用。其中电磁流 J μ e m {displaystyle J_{mu }^{em}} 及中性弱流 J μ 3 {displaystyle J_{mu }^{3}} 分别为及q f {displaystyle q_{f}^{}} 和 I f 3 {displaystyle I_{f}^{3}} 分别是费米子的电荷和弱同位旋。拉格朗日量的载荷流部分如下：L H {displaystyle {mathcal {L}}_{H}} 代表希格斯场的三点及四点自身相互作用。L H V {displaystyle {mathcal {L}}_{HV}} 代表规范矢量玻色子的希格斯相互作用。L W W V {displaystyle {mathcal {L}}_{WWV}} 代表规范场的三点自身相互作用。L W W V V {displaystyle {mathcal {L}}_{WWVV}} 代表规范场的四点自身相互作用。而 L Y {displaystyle {mathcal {L}}_{Y}} 则代表费米子与希格斯场间的汤川相互作用。注意各个弱耦合里 1 − γ 5 2 {displaystyle {frac {1-gamma ^{5}}{2}}} 这个因子：这些因子会把旋量场的左手性分量投映出来。因此（对称性破缺后的）电弱理论一般由被称为手征理论。