吉洪诺夫定理

✍ dations ◷ 2025-11-15 03:52:12 #拓扑学,选择公理,数学定理

在数学上,吉洪诺夫(Тихонов)定理断言,任意个紧致空间的乘积空间对于乘积拓扑是紧致的,这个定理1930年由苏联数学家安德烈·尼古拉耶维奇·吉洪诺夫发表。这个定理在微分拓扑、代数拓扑和泛函分析等领域中有诸多运用。

对有限个空间来说,这个定理没有特别之处;对无限个,无论是可数无穷还是不可数无穷,这个结论仍然成立,它依赖于乘积拓扑的定义,与选择公理(它又等价于佐恩引理)是等价的。

邻域  · 内部  · 边界  · 外部  · 极限点  · 孤点

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