全变差距离

✍ dations ◷ 2025-11-29 09:15:22 #概率论

在概率论中，全变差距离（英语：total variation distance）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（英语：statistical distance）或变差距离（英语：variational distance）。

设 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 是样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 的一个子集上的σ代数，两个概率测度 $P {\displaystyle P}$ $P$ 与 $Q {\displaystyle Q}$ $Q$ 在 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 上的全变差距离定义为

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

当样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 是可数集的时候，全变差距离与 $L^{1}$ $L^{1}$ 范数有等式关系：

相关

医学工程人体解剖学 - 人体生理学组织学 - 胚胎学人体寄生虫学 - 免疫学病理学 - 病理生理学细胞学 - 营养学流行病学 - 药理学 - 毒理学生物医学工程（Biomedical engineering）
镰刀型贫血症镰刀型红血球疾病（英语：Sickle-cell disease, SCD）是一组通常由双亲遗传而来的血液疾病。其中最常见的一种类型，叫做镰状红血球贫血症（Sickle-cell anemia, SCA）。该疾病会引起红
江宁江宁府是中国古代设立的一个府，在今江苏省境内。治所在上元县、江宁县。南唐时置，元朝时改为集庆路，明朝改称南京应天府，清朝顺治二年（1645），清军攻陷南京，更名为江宁府。辛亥革命后
黄酱黄酱，用黄豆为原料，经过发酵加工，添加各种香料，呈粘稠状态的调味品，是中国菜的主要调料。黄酱可以用于烹调菜肴，也可以直接佐餐，例如北京的风味小吃“炸酱面”，就是用炸香的黄酱拌煮
二氯化氙二氯化氙，化学式为XeCl2，它是唯一一种能用化学方法制得的氙氯化物。对氙和氯的混合物微波放电，并在20K下用冷凝阱隔离，可以制得二氯化氙。红外光谱证实，二氯化氙是一种直线型分子
凯撒 (德国)凯撒（Caesar）在德文（Kaiser）之中意为“君主”，德意志族裔的君主都会用这个称呼。俄裔君主沙皇使用Tsar都是自凯撒而来。女性君主使用“Kaiserin”一词。
奥尔奇克河奥尔奇克河（乌克兰语：Орчик），是乌克兰的河流，位于该国东部，流经哈尔科夫州和波尔塔瓦州，属于奥列利河的支流，河道全长108公里，流域面积1,460平方公里。
赵镛赵镛，江西南丰人，清朝政治人物。进士出身。道光六年（1826年）丙戌科进士。道光二十年（1840年）任福建漳州府知府，道光二十五年（1845年）任福州府知府。
克里斯季内区克里斯季内区 (爱沙尼亚语：Kristiine）是爱沙尼亚首都塔林下辖的八个行政区之一。克里斯季内下分为3个分区。爱沙尼亚人是该区人口比例最高的民族。2014年11月，克里斯季内有人口
民族中心主义民族中心主义（英语：Ethnocentrism），是一种认为自己的文化优于其他文化的信仰。具有民族中心主义的个人会判定其他族群与自身族群或文化有关连，尤其是语言、行为、习俗与宗教方面