全变差距离

✍ dations ◷ 2025-12-04 05:34:23 #概率论

在概率论中，全变差距离（英语：total variation distance）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（英语：statistical distance）或变差距离（英语：variational distance）。

设 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 是样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 的一个子集上的σ代数，两个概率测度 $P {\displaystyle P}$ $P$ 与 $Q {\displaystyle Q}$ $Q$ 在 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 上的全变差距离定义为

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

当样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 是可数集的时候，全变差距离与 $L^{1}$ $L^{1}$ 范数有等式关系：

相关

阜新市阜新市是中华人民共和国辽宁省下辖的地级市，位于东经121°1'—122°56'，北纬41°41'—42°56'之间。曾是中国重要的煤炭工业基地。1990年以来，该市地下可采煤大部分都被采空，经
圆形广场广场（英语：plaza/square）是在传统城市中的一个广阔、平坦的开放空间，主要用途是让民众聚集，或用作政治用途。在广场中通常会设有一些铜像、雕塑、纪念碑或喷泉等装饰。广场一般指
经济地质学经济地质学，俗称矿床学，研究对经济工业有影响的地球资源。这些资源包括贵金属，基本金属，非金属矿产，建筑石材，油气，煤炭和水。
豉甲科见内文豉甲科（Gyrinidae），又名豉虫科，是属于鞘翅目肉食亚目的一个科，其下多为小型水生昆虫，目前已知约八百种，多数成虫种类的尺寸不大，约3毫米到18毫米左右，常群集于干净水塘与湖面，有
德川家茂德川家茂（1846年7月17日－1866年8月29日）是德川幕府第14代征夷大将军，第13代将军德川家定的堂弟。就任将军前是德川御三家纪州藩第13代藩主，原名庆福（よしとみ）。德川家茂是德川齐顺
开心超人2：启源星之战《开心超人2：启源星之战》（英语：Happy Heroes 2），又名《开心超人大电影2》，是中国动画《开心宝贝》的第二部电影版，由广东明星创意动画公司出品，于2014年7月18日在中国大陆公映。团
佩克洛峰坐标：45°37′56″N 06°13′52″E / 45.63222°N 6.23111°E / 45.63222; 6.23111佩克洛峰（法语：Mont Pécloz），是法国的山峰，位于该国东部，由萨瓦省负责管辖，处于首都巴黎东南面50
灶糖灶糖，又名关东糖、糖瓜，是中国北方一带冬天的时令小吃，主要成分是麦芽糖。一般长条形的糖棍称为“关东糖”，扁圆棋子形状的称为“糖瓜”，这两种有时外面沾上芝麻。麦芽糖在冷冻后
拉里·奥古斯丁拉里·奥古斯丁是一位投资家，前VA软件公司（现更名为SourceForge公司）主席。1993年在斯坦福大学攻读电子工程博士学位时创办VA研究所，为该公司的前身。奥古斯丁作为讲述人之一，参
肉夹馍肉夹馍，也称腊汁肉夹馍，源自中国陕西的著名小吃。在关中地区的陕西方言中，人们往往简称夹着其他食料的白吉馍为“夹馍”，然后在前面加上该食料的名称，如花干（一种用刀剞后油炸的豆