全变差距离

✍ dations ◷ 2025-11-27 00:12:16 #概率论

在概率论中，全变差距离（英语：total variation distance）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（英语：statistical distance）或变差距离（英语：variational distance）。

设 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 是样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 的一个子集上的σ代数，两个概率测度 $P {\displaystyle P}$ $P$ 与 $Q {\displaystyle Q}$ $Q$ 在 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 上的全变差距离定义为

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

当样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 是可数集的时候，全变差距离与 $L^{1}$ $L^{1}$ 范数有等式关系：

相关

实习实习，是学生到企业、政府部门或其他组织等进行实践的一个过程，目的是为以后的工作做好准备。实习生通常是在校大学生，但是也有一些高中生或者研究生。实习为想要在各自领域获得
爪哇猿人爪哇猿人（学名：Homo erectus erectus）又称爪哇人，是生活在更新世中期的直立人。其化石遗存是荷兰古生物学家欧仁·杜布瓦于1891年在荷属印尼东爪哇省的梭罗河畔发现的。当时杜布
哺乳动物学动物学人类学 · 人与动物关系学蜜蜂学 · 节肢动物学医学节肢动物学 · 鲸类学贝类学 · 昆虫学动物行为学 · 蠕虫学两栖爬行动物学 · 鱼类学软体动物学 · 哺乳动
亚历士·普罗亚斯亚历士·普罗亚斯（Alexander "Alex" Proyas，生于1963年9月23日－），澳洲导演、编剧和电影监制。著名代表电影有《乌鸦》（1994）、《黑暗城市》（1998）、《我，机器人》（2004）和《先知》（2009）。
abbr class=abbr title=R20: 吸入有害R20/abbr警示性质标准词（英语：Risk Phrases，简写：R-phrases）是于《欧联指导标准67/548/EEC 附录III: 有关危险物品与其储备的特殊风险性质》里定义。该列表被集中并再出版于指导标准2001/
伊法特伊法特苏丹国是中世纪在非洲之角的一个穆斯林王朝。伊法特国由瓦拉什马王朝建立，国家的中心是在塞拉和谢瓦古城。王国统治了今天埃塞俄比亚的东部、吉布提和索马里北部的部分
安全壳核反应堆安全壳，或称反应堆安全壳、安全壳建筑或安全壳、围阻体、安全厂房、安全掩体，是构成压水反应堆最外围的建筑，指包容了核蒸汽供应系统的大部分系统和设备的外壳建筑，用以
根河根河位于中国内蒙古自治区呼伦贝尔市，是额尔古纳河上游的一条支流，发源于大兴安岭根河市境内，继续流至额尔古纳市北边形成湿地。根河，蒙古语称作为“葛根高乐”，含意为清澈见底之
哈根·克莱纳特哈根·克莱纳特（德语：Hagen Kleinert, 1941年6月15日－），德国柏林自由大学理论物理学教授（自1968年），俄罗斯科学院荣誉院士。克莱纳特教授因其在粒子物理和固体物理方面的贡献被授予2
庞青城庞青城（1875年—1945年），名元澄，原字清臣，后改字青城，号渊如，20世纪初中国政治活动家。1875年，庞青城出生在浙江省湖州府乌程县南浔镇东大街宜园，是南浔巨商、“四象”之一庞云鏳的第