全变差距离

✍ dations ◷ 2025-12-02 04:49:59 #概率论

在概率论中，全变差距离（英语：total variation distance）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（英语：statistical distance）或变差距离（英语：variational distance）。

设 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 是样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 的一个子集上的σ代数，两个概率测度 $P {\displaystyle P}$ $P$ 与 $Q {\displaystyle Q}$ $Q$ 在 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 上的全变差距离定义为

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

当样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 是可数集的时候，全变差距离与 $L^{1}$ $L^{1}$ 范数有等式关系：

相关

囊腺癌囊腺癌（Cystadenocarcinoma），是一类囊腺瘤的恶性性状，也是一类发生于腺上皮的恶性肿瘤，其中囊腺分泌物积累并形成了癌变组织。其癌症细胞呈现出不同程度的逆行性生长和入侵性，并形
肠穿孔肠胃穿孔（Gastrointestinal perforation）又称为肠道破裂（Ruptured bowel），为部分消化道管壁（英语：Gastrointestinal wall）破洞。消化道包含食道、胃、小肠与大肠。。其症状包含严重
font color=#ffffff青海/font青海省高等学校列表为中国大陆高等学校列表中的青海省部分。截至2017年5月31日，青海共有3所公立本科高校、1所民办本科高校、8所专科高校、2所成人高校。
希维斯塔希维斯塔（英语：Hi Vista）是位于美国加利福尼亚州洛杉矶县的一个非建制地区。该地的面积和人口皆未知。希维斯塔的座标为34°44′06″N 117°46′38″W / 34.73500°N 117.77722
九美国非洲陆军（英语：United States Army Africa，USARAF），前身为南欧特遣部队（英语：Southern European Task Force，SETAF），又译为美国驻非陆军，这是美国陆军的陆军服务组成司令部，美国非洲
苏锡菜苏锡菜发源于中国江苏省的苏州地区，流行于苏州、无锡、常州三市，是中国四大菜系之一苏菜的派系之一。苏锡菜在民间有时又被细分为苏帮菜和无锡菜，但由于这两个菜系的风味和烹饪
哥达瓦里河哥达瓦里河（马拉提语：गोदावरी，泰卢固语：గోదావరి，英语：Godavari River）一作戈达瓦里河，为是印度南部的一条河流，发源马哈拉施特拉邦西北部的纳西克附近，源头西距阿拉伯海
古巴教育古巴教育维持在高水平质素，该国设有多间历史悠久的高等学府和大学，包括于1727年成立的哈瓦那大学。卡斯特罗政府在1959年古巴革命后，将所有教育机构移交国家营运，教育系统完全由
瓦巴沙县瓦巴沙县（英语：Wabasha County）是美国明尼苏达州东南部的一个县，东隔密西西比河与威斯康辛州相望。面积1,424平方公里。根据美国2000年人口普查，共有人口21,610人。县治瓦巴沙 (W
天主教圣贝纳迪诺教区天主教圣贝纳迪诺教区（拉丁语：Dioecesis Sancti Bernardi；英语：Roman Catholic Diocese of San Bernardino）是美国一个罗马天主教教区，属洛杉矶总教区。教区于1967年7月14日成立。