全变差距离

✍ dations ◷ 2025-12-09 10:51:31 #概率论

在概率论中，全变差距离（英语：total variation distance）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（英语：statistical distance）或变差距离（英语：variational distance）。

设 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 是样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 的一个子集上的σ代数，两个概率测度 $P {\displaystyle P}$ $P$ 与 $Q {\displaystyle Q}$ $Q$ 在 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 上的全变差距离定义为

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

当样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 是可数集的时候，全变差距离与 $L^{1}$ $L^{1}$ 范数有等式关系：

相关

法国亦陷入反殖民战争泥潭阿尔及利亚战争是1954年至1962年期间阿尔及利亚争取独立的武装力量与法国之间的战争，最终法国同意阿尔及利亚独立。美国政府支持法国维持他们的殖民地。贾迈勒·阿卜杜-纳赛
雪球世界雪球地球（英语：Snowball Earth），是为了解释一些地质现象而提出的假说。该假说认为在新元古代时候曾经发生过一次严重的冰河期，以至于地球上的海洋全部被冻结，仅仅在厚达两公里的冰
1146年重要事件及趋势重要人物
1991年泰国军事政变1991年泰国军事政变，是泰国皇家军队以推翻当时泰国首相差猜·春哈旺而发动的军事政变。差猜·春哈旺上任后颇积极推动民主，将决策功能由公务员和军人移至民选的从政者。当时政
中世纪战争中世纪战争泛指中世纪时期的各种战争行为、组织、装备等军事要素的总和。进入中世纪以来，随着科技、文化和社会的发展，欧洲的战争性质相比古典时代发生了戏剧性的变化。中世纪
特殊复杂性特殊复杂性（Specified complexity）是一种由威廉·登布斯基（英语：William A. Dembski）所提出的、用以支持智能设计的理论，与不可化约的复杂性同为支持智能设计论者常提出的核心理论
赫尔曼·利茨赫尔曼·利茨（Hermann Lietz，1868年4月28日－1919年6月12日）生于顿格尼维兹（Dumgenewitz），逝世于豪滨达（Haubinda）为德国教育改革家且为德国国家青年教育之家的创始者（Landerziehungshe
恩佐·法拉利恩佐·安塞尔莫·朱塞佩·玛丽亚·法拉利（意大利语：Enzo Anselmo Giuseppe Maria Ferrari，1898年2月18日－1988年8月14日），意大利车手，企业家，法拉利汽车创始人。据恩佐·法拉利本人
古泽明古泽明（日语：古澤明／ふるさわあきら ?，1961年12月1日－），日本物理学家，专长非线性光学、量子光学。现任东京大学教授。紫绶褒章表彰。古泽明于1961年诞生于日本埼玉县。1984年东
北新泽西大学北新泽西大学（英语：University of Northern New Jersey，UNNJ）是由美国国土安全部建立的一所虚假大学，用于调查学生签证欺诈案件。该校将其虚构的主校区定在新泽西州克兰福德，并声