全变差距离

✍ dations ◷ 2025-09-09 19:33:00 #概率论

在概率论中,全变差距离(英语:total variation distance)是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量,有时也称为统计距离(英语:statistical distance)或变差距离(英语:variational distance)。

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 是样本空间 Ω {\displaystyle \Omega } 的一个子集上的σ代数,两个概率测度 P {\displaystyle P} Q {\displaystyle Q} F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 上的全变差距离定义为

粗略地说,这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系:

当样本空间 Ω {\displaystyle \Omega } 是可数集的时候,全变差距离与 L 1 {\displaystyle L^{1}} 范数有等式关系:

相关

  • 肝病肝病(英语:Hepatic disease、Liver disease)是指肝脏疾病,或是肝脏受损的症状。肝病种类超过一百种以上。症状包括黄疸及体重减轻。以下是一最常见的肝病:
  • 国际人道法国际人道法(法语:Le droit international humanitaire - DIH)是规制武装冲突中行为的法律(战时法)。它是国际法的一个分支,旨在保护不再参与敌对行动的人并限制和规制战斗员所能够
  • 长期照顾长期照护(英语:Long-term care,简称LTC),是一种协助因慢性疾病或身心障碍而长期无法自理的病患,满足各式各样医疗与非医疗需求的服务。长期照护通常会提供看护与非技术性照护,例如
  • 中波中波(英语:Medium wave,MW),是无线电的一个波长范围,其对应的频率范围称为中频。一般来说中波的波长范围为100米至1000米,中频则为0.3MHz到3MHz,其中用于广播通信的通常是550-1605kH
  • 格林尼治半岛坐标:51°29′53″N 0°00′23″E / 51.498131°N 0.006317°E / 51.498131; 0.006317格林威治半岛(Greenwich Peninsula)是英格兰伦敦东南部的一个地区,位于皇家格林威治伦敦自
  • 兴城古城坐标:40°37′15″N 120°42′27″E / 40.62083°N 120.70750°E / 40.62083; 120.70750兴城古城位于中国辽宁省兴城市,古称宁远,是现存最完整的明代卫城,主要明代遗迹有文庙、
  • 梅达克बाप तहसील梅达克(Medak),是印度安得拉邦梅达克县的一个城镇。总人口41916(2001年)。该地2001年总人口41916人,其中男性20842人,女性21074人;0—6岁人口5397人,其中男2740人,女
  • 二尾凤蝶二尾凤蝶(学名:)也称双尾(褐)凤蝶、云南褐凤蝶、云南斑纹凤蝶、曼氏尾凤蝶,为分布于中国云南的一种特有的蝴蝶,属于凤蝶科尾凤蝶属。为中国国家二级保护野生动物。
  • NewriteNewrite是由美国科学家沃特·吉斯勒发明的一种英语速记法。目前已经在印度和中国推广。这项速记法基于德文的草书派斜线体速记发展而来,用符号代替辅音发音,用符号位置代表元
  • 李迪李迪可以指: