全变差距离

✍ dations ◷ 2025-04-26 12:28:43 #概率论

在概率论中,全变差距离(英语:total variation distance)是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量,有时也称为统计距离(英语:statistical distance)或变差距离(英语:variational distance)。

F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 是样本空间 Ω {\displaystyle \Omega } 的一个子集上的σ代数,两个概率测度 P {\displaystyle P} Q {\displaystyle Q} F {\displaystyle {\mathcal {F}}} 上的全变差距离定义为

粗略地说,这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系:

当样本空间 Ω {\displaystyle \Omega } 是可数集的时候,全变差距离与 L 1 {\displaystyle L^{1}} 范数有等式关系:

相关

  • 霉浆菌性肺炎肺炎支原体(Mycoplasma pneumoniae、霉浆菌性肺炎)是一种可导致肺炎的支原体细菌,也有机会导致冷凝集素症(英语:cold agglutinin disease)。这种由肺炎支原体引起的肺炎,又称作霉浆
  • UNAIDS行政总监联合国艾滋病规划署(英语:Joint United Nations Programme on HIV and AIDS,缩写UNAIDS)是全球范围内组织、推广及协调世界艾滋病运动的机构。规划署旨在唤起全球对艾滋
  • 范宽范宽(约950年-约1032年),字中立,一说名中正,字仲立,生于五代末,北宋著名画家,京兆华原(今陕西耀县)人。因为性情宽厚豁达,不拘成礼,嗜酒好求道,时人呼之为“宽”,遂以范宽自名。范宽擅长山
  • 接官亭坐标:22°59′49″N 120°11′44″E / 22.99698°N 120.195555°E / 22.99698; 120.195555接官亭,是位于台南市中西区的中华民国直辖市定古迹,是清朝时期台湾府城的门户,现存有
  • 达拉斯县达拉斯县(Dallas County, Texas)是位于美国德克萨斯州东北部的一个县。面积909平方英里,根据美国人口调查局2005年数字,共有人口2,305,454人。县治达拉斯市(Dallas City)。成立于1
  • 剑桥大学伊曼纽尔学院剑桥大学伊曼纽尔学院(英语:Emmanuel College, Cambridge) 是剑桥大学的一个学院。该学院由伊丽莎白一世时期的财政大臣沃尔特迈尔德梅爵士Sir Walter Mildmay于1584年创立。
  • 助推理论助推是行为科学、政治哲学和行为经济学的概念。助推理论提出了通过正向强化的和间接建议的方式来影响群体和个人的行为和决策。助推不同于教育、立法或强制执行等其他使人达
  • 兵库县第11区兵库县第11区是日本众议院的选区,设立于1994年。北海道 13 | 山形县 4 | 静冈县 9 | 岛根县 3 | 大分县 4福井县 3 | 山梨县 3 | 德岛县 3 | 高知县 3 | 佐贺县 3青森县 4 |
  • 马特·狄龙马特·狄龙(英语:Matt Dillon,1964年2月18日-)是一名美国演员及电影导演。他在1970年代加入演员行列,80年代成为少女偶像。1990年凭《》赢得独立精神奖最佳男主角,2006年凭《撞车》
  • 透明人透明人(Invisible Man),或称隐形人,是指拥有隐形能力的人,这种设定经常出现在小说、漫画、电影或各种电子游戏中。透明人意指无法以肉眼看见之角色,但仅止于无法以可见光看到,仍可