全变差距离

✍ dations ◷ 2025-11-30 22:19:05 #概率论

在概率论中，全变差距离（英语：total variation distance）是概率测度的一种距离。它也是一种统计距离度量，有时也称为统计距离（英语：statistical distance）或变差距离（英语：variational distance）。

设 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 是样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 的一个子集上的σ代数，两个概率测度 $P {\displaystyle P}$ $P$ 与 $Q {\displaystyle Q}$ $Q$ 在 ${\mathcal {F}}$ ${\mathcal {F}}$ 上的全变差距离定义为

粗略地说，这是两个概率分布在同一事件上取值的最大差值。

全变差距离通过Pinsker不等式与Kullback-Leibler散度相联系：

当样本空间 $\Omega$ $\Omega$ 是可数集的时候，全变差距离与 $L^{1}$ $L^{1}$ 范数有等式关系：

相关

雅克·米勒雅克·弗朗西斯·阿尔伯特·皮埃尔·米勒（法语：Jacques Francis Albert Pierre Miller，1931年4月2日－），澳大利亚生物学家。他因发现胸腺的机能、在哺乳动物身上鉴别出两种主要的淋
白松白松县（英语：White Pine County）是美国内华达州东部的一个县，东邻犹他州，面积23,043平方公里，根据2010年人口普查，白松县共有人口10,030人。白松县的县治为伊利。大盆地国家公园亦
越南战争主题电影越战主题电影，是以越南战争为背景或者直接描述越南战争的影片的统称。由于越南战争是二战以后世界上持续时间最长，规模最大的战争，因此对全球的政治格局与文化思想都造成了巨大
盾臂龟苏卡达象龟（学名：Centrochelys sulcata）又名非洲盾臂龟、盾臂龟及苏卡塔尔陆龟，原为象龟属，之后被分入Centrochelys属，目前是Centrochelys属下的唯一现存的物种。原产于非洲的撒哈
美国重建时期美国重建时期（英语：Reconstruction Era）在美国历史上指1865年－1877年，当南方邦联与奴隶制度一并被摧毁时，试图解决南北战争遗留问题的时期。“重建”提出了南方分离各州如何重返联
拉尔斯·彼得·汉森拉尔斯·彼得·汉森（英语：Lars Peter Hansen，1952年10月26日－），生于美国伊利诺伊州尚佩恩，是芝加哥大学的大卫·洛克菲勒杰出服务经济学教授、芝加哥经济学派成员。他最出名的工作
法暹战争（1877－1897）
中国花卉博览会中国花卉博览会，简称花博会，是中国创办于1987年的园艺博览会，是中国规模最大、档次最高、影响最广的国家级花事盛会。中国花博会前两届为两年一届，从第三届开始改为四年一届，从第
陈予恕陈予恕（1931年3月29日－），山东肥城人，中国工程力学专家，天津大学教授，工程院院士。1956毕业于天津大学，留校工作。2005年当选中国工程院院士。
最长递增子序列在计算机科学中，最长递增子序列（longest increasing subsequence）问题是指，在一个给定的数值序列中，找到一个子序列，使得这个子序列元素的数值依次递增，并且这个子序列的长度尽可能