变结构系统

✍ dations ◷ 2025-04-04 11:50:40 #非线性系统,动力系统,基本物理概念,非线性控制

变结构系统简称VSS,是一种不连续的非线性系统,形式如下:

其中 x T R n {\displaystyle \mathbf {x} \triangleq ^{\operatorname {T} }\in \mathbb {R} ^{n}} 为状态向量, t R {\displaystyle t\in \mathbb {R} } 为时间变数, φ ( x , t ) T : R n + 1 R n {\displaystyle \varphi (\mathbf {x} ,t)\triangleq ^{\operatorname {T} }:\mathbb {R} ^{n+1}\mapsto \mathbb {R} ^{n}} 为分段连续函数。因为系统分段连续的特性,其系统行为会随其状态而改变,而且会像是数个不同的连续非线性系统。在其边界处,而特性会有剧烈的变化。因此其结构会随其状态而不同。

以下就是一个变结构系统的例子

变结构控制的发展也和变结构系统的分析方式有关,都是混合系统中的特例。

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