变结构系统

✍ dations ◷ 2025-11-19 18:41:31 #非线性系统,动力系统,基本物理概念,非线性控制

变结构系统简称VSS，是一种不连续的非线性系统，形式如下：

其中 $\mathbf {x} \triangleq ^{\operatorname {T} }\in \mathbb {R} ^{n}$ $\mathbf{x} \triangleq ^{\operatorname{T}} \in \mathbb{R}^n$ 为状态向量， $t\in \mathbb {R}$ $t\in {\mathbb {R}}$ 为时间变数， $\varphi (\mathbf {x} ,t)\triangleq ^{\operatorname {T} }:\mathbb {R} ^{n+1}\mapsto \mathbb {R} ^{n}$ $\varphi(\mathbf{x},t) \triangleq ^{\operatorname{T}} : \mathbb{R}^{n+1} \mapsto \mathbb{R}^n$ 为分段连续函数。因为系统分段连续的特性，其系统行为会随其状态而改变，而且会像是数个不同的连续非线性系统。在其边界处，而特性会有剧烈的变化。因此其结构会随其状态而不同。

以下就是一个变结构系统的例子

变结构控制的发展也和变结构系统的分析方式有关，都是混合系统中的特例。

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