在数论中，欧几里得引理是在欧几里得《几何原本》第七卷的命题30中提出的定理。这个引理说明：
可以这样表达这个引理：
命题30是这样说的：
如果一个素数整除两个正整数的乘积，那么这个素数可以至少整除这两个正整数中的一个。
设p|ab，但不是的因子。于是，可设是质数，且不是的因子，gcd(,)=1。这就是说，可以找到两个整数和，使得，可得：
前面已经说了要么整除，要么整除，要么都能整除。证毕。
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欧几里得引理
✍ dations ◷ 2025-12-05 22:11:21 #数论,引理
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