欧几里得引理

✍ dations ◷ 2025-12-10 17:46:38 #数论,引理

在数论中,欧几里得引理是在欧几里得《几何原本》第七卷的命题30中提出的定理。这个引理说明:

可以这样表达这个引理:

命题30是这样说的:

如果一个素数整除两个正整数的乘积,那么这个素数可以至少整除这两个正整数中的一个。

设p|ab,但不是的因子。于是,可设 r p = a b {\displaystyle rp=ab\!} 是质数,且不是的因子,gcd(,)=1。这就是说,可以找到两个整数和,使得 1 = p x + a y {\displaystyle 1=px+ay\!} ,可得:

前面已经说了 r p = a b {\displaystyle rp=ab\!} 要么整除,要么整除,要么都能整除。证毕。

相关

  • 经典物理学经典物理学所涉及的物理学领域通常是一些在量子力学与相对论之前发展出来的理论。经典物理学所概括的精确范围必须依上下文而定。当研讨狭义相对论时,经典物理学指的是在相对
  • 月神月神是代表月亮或将月亮人格化的神。月神的传说流传于世界上许多古老民族之中。古人早有崇拜天体的观念。崇拜月亮,在世界各国中是普遍的现象,在中国也由来以久。源于原始信仰
  • 黄淮海黑猪黄淮海黑猪,是起源于中国的古老地方品种。黄淮海黑猪体型较大。耳大、下垂超过鼻端,嘴筒长直。背腰平直狭窄,臀部倾斜。四肢坚实有力。皮、毛黑色,皮厚,毛粗而密,冬季密生棕红色绒
  • 光晕战记-屠魔英雄《光晕战记-屠魔英雄》是由游戏开发商力可科技股份有限公司于2009年推出的一款的大型多人线上即时战略,为力可科技最受欢迎的游戏之一。《光晕战记》在Facebook采用Facebook
  • 布尔根兰克罗地亚语布尔根兰克罗地亚语是克罗地亚语的方言之一,使用者是居住在奥地利、匈牙利、捷克、斯洛伐克的克罗地亚人,主要集中在奥地利的布尔根兰州。据2001年一份官方报告,布尔根兰克罗地
  • 林珈安林珈安(Lyla Lin,1990年12月13日-),原名林静如,旧艺名莱菈,为台湾女歌手及演员,复兴高中戏剧班、文化大学戏剧系、台北艺术大学剧场设计学系毕业,曾为女子团体Roomie一员,现为演员、歌
  • 玛丽·希金斯·克拉克玛丽·希金斯·克拉克(英语:Mary Higgins Clark,1927年12月24日-2020年1月31日),全名为玛丽·特雷莎·埃莉诺·希金斯·克拉克·康希尼(Mary Theresa Eleanor Higgins Clark Conhee
  • 无毛定理1973年,史蒂芬·霍金、布兰登·卡特等人证明约翰·惠勒提出的无毛定理(No Hair Theorem)。根据惠勒,黑洞只有质量、角动量以及电荷三个不能变为电磁辐射的守恒量,其他的信息全都
  • 木兰从军 (1928年电影)《木兰从军》(英语:)是中国民初时期无声电影,导演和编剧是侯曜,主演李旦旦、梁梦痕、林楚楚、邢少梅。该片是史上第一部有关花木兰故事的电影,据信已经失传。该片讲述北魏时期花木
  • 顶峰娱乐顶峰娱乐(Summit Entertainment LLC,以前为 Summit Entertainment LP)是一家前独立电影公司,总部位于美国加州圣莫尼卡,国际办事机构设于伦敦。公司成立于1991年,创始者为电影制片