佩尔方程

✍ dations ◷ 2025-11-09 03:15:15 #数论,丢番图方程

若一个丢番图方程具有以下的形式：

且 $n {\displaystyle n}$ _i,_i)为佩尔方程的解。取其中最小的 $i {\displaystyle i}$ _i,_i)称为佩尔方程的基本解，或最小解，记作(₁,₁)，则所有的解(_i,_i)可表示成如下形式：

或者由以下的递回关系式得到：

首先根据根号7的渐进连分数表示，找出前几项，察看（分子，分母）是否是一组解。

例如 $x^{2}-7y^{2}=2$ ,)是佩尔方程的解当且仅 $x+y{\sqrt {n}}$ ()和 ()分别是第一类和第二类切比雪夫多项式的相应项，那么它们是佩尔形式方程 $T_{i}^{2}-(x^{2}-1)U_{i-1}^{2}=1$ ,)是佩尔方程的第个解，那么

相关

Oxford Dictionary of National Biography牛津国家人物传记大辞典（Oxford Dictionary of National Biography），牛津大学出版社出版，收录记载了58,000多位英国历史名人传记，是重要的英国人物传记参考工具书。原称“国家人
玻尔模型玻尔模型是丹麦物理学家尼尔斯·玻尔于1913年提出的关于原子结构的模型。玻尔模型引入量子化的概念来研究原子内电子的运动。这模型对于计算氢原子光谱的里德伯公式给出理论
点粒子点粒子是物理里头常使用的一种粒子理想化的概念。其主要的特色是维度为零，不占有空间。当情况在与物体的大小、形状、结构无关时，点粒子是一个合适的描述。举例而言，只要离
王杲王杲（1515年－1575年），富察氏，系出建州女真。明嘉靖年间起任建州右卫都指挥使。清太祖努尔哈赤的外曾祖父（一说外祖父）。另有一说王杲和努尔哈赤无血缘关系。王杲生来聪黠，通晓多种语
詹姆斯·伯恩斯詹姆斯·弗朗西斯·伯恩斯（英语：James Francis Byrnes 1882年5月2日－1972年4月9日），生于南卡罗来纳州查尔斯顿，于1972年4月9日逝世，美国政治家，第49任美国国务卿和南卡罗来纳州州长
吉田海崖坐标：79°20′S 158°12′E / 79.333°S 158.200°E / -79.333; 158.200吉田海崖（英语：Yoshida Bluff）是南极洲的海崖，位于奥次地，处于卡莱恩冰川北面，属于库克山脉的一部分，海拔高
詹国詹国，周朝时期小型诸侯国，后被楚所灭。周宣王元年（前827年），周宣王封其支子姬弘于詹（今地不详）地，建立詹国，为侯爵。姬弘死后谥文，是为詹文侯。
4月19日 (单曲)《4月19日》是韩国女子团体Apink发行于2012年4月19日纪念出道一周年的单曲。
刘梓妍刘梓妍（1983年3月27日－），中国新生代女演员、模特儿，毕业于中央戏剧学院。因在热播剧《阳光天使》、《巾帼大将军》中的演出而被观众熟知。
徐亚灵徐亚灵，四川省乐山市市中区人，心理学咨询师，已编辑出版《利维特管理学原理》、《让孩子成为最好的自己》和《家有小网迷，父母怎么办——孩子网瘾的预防和戒除父母必备全书》。获