袁甲三（1806年－1863年），字新斎，号午桥，河南项城人，清朝后期官员，袁世凯的从叔祖父。
其父袁耀东为乡下塾师。甲三幼年即与兄袁树三两人苦读八股文，道光十五年（1835年）进士，授礼部主事，充军机章京，累迁郎中。道光三十年，迁御史。咸丰三年（1853年），迁兵科给事中。同年，赴安徽帮办团练，受漕运总督周天爵重用，不久，周天爵病死行军途中之王市集，甲三代领其军，四年二月，入据临淮。次年擢左副都御史。和春、福济参劾袁甲三渎职，“擅裁饷银，冒销肥己”，朝廷命甲三解职回京。五年，袁甲三回京，呈诉和春、福济为诬告，朝廷令两江总督怡良秉公查办，袁甲三被申饬一事得到平反。咸丰六年（1856年）随河南巡抚英桂攻捻军，直攻到捻军的大本营雄河集，生俘捻首苏天福，捻军尸骸枕藉，仅张洛行一人逃脱。以功授太仆寺卿。胜保回籍丁忧时，袁甲三被升任钦差大臣，督办安徽军务。咸丰九年（1859）二月，为胜保所劾，入京师供职。不久授漕运总督、钦差大臣。英法联军攻陷北京，袁甲三请求北上保卫京畿，朝廷没有批准。咸丰十一年（1861年）败捻军张乐行部。
咸丰十一年（1861年），翁同书招抚苗沛霖降清，是年十月底苗沛霖攻破寿州城，杀孙家泰全家。同治元年正月，曾国藩奏请将翁同书革职，袁甲三亦受牵连，加以身患重症，全身麻痹，遂告假回籍，请李续宜代为钦差大臣。晚年居陈州（今淮阳县）养病。同治二年（1863年）六月二十四日卒，谥端敏。著作有《袁端敏公奏议》。
