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盖尔曼矩阵

✍ dations ◷ 2025-11-21 13:00:23 #李群,矩阵,量子色动力学

盖尔曼矩阵，以物理学家默里·盖尔曼命名，为SU(3)群无穷小生成元的一种表象。此群的李代数维度为8，因此有8组线性无关的生成元，可写为 $g_{i}$ 值从1到8。

$\lambda _{i}$ $\lambda_i$ （i=1到8）表示如下：:283-288

这八个 $\lambda _{i}$ $\lambda_i$ 矩阵是厄米的，满足对易关系：

其中，

上面出现的 $g_{i}$ $g_{i}$ 是按照“归一化”条件

重新定义的盖尔曼矩阵，是物理中常用的归一化形式。

$f^{ijk}$ $f^{ijk}$ 关于三个指标i,j,k，是全反对称的。它们的非零分量为

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