在数学微分几何领域，一个光滑纤维丛的铅直丛（vertical bundle）是切丛的一个子丛，由所有和纤维相切的向量组成。更具体地，如果 :→ 是一个光滑流形 上一个光滑纤维丛，设 ∈ 满足 ()= ∈ ，则在 处的铅直空间（vertical space） V 是纤维 包含 的切空间 T()。这就是， V = T(E())。从而铅直空间是 T 的一个子空间，所有铅直空间的并是 T 的一个子丛 V，这便是 的铅直丛。
铅直丛是微分 d:T→-1T 的核，这里 π-1T 是拉回丛；用符号表示，Ve=ker(dπe)。因为 dπe 在每一点 是满射，它得出了商丛 T/V 与拉回 -1T 的一个典范等价。
上一个埃雷斯曼联络是选取 V 在 T 中的一个补子丛，称为这个联络的水平丛（horizontal bundle）。
光滑纤维丛一个简单的例子是两个流形的笛卡儿积。考虑丛 1 := ( × , pr1) 带有丛投影 pr1 : × → : (, ) → 。则铅直丛便是 V1 = × T，这是 T(×) 的一个子丛。如果我们取另一个投影 pr2 : × → : (, ) → 来定义纤维丛 2 := ( × , pr2) 则铅直丛将为 V2 = T × 。
在这两种情形，乘积结构给出了水平丛的自然选取，导致一个埃雷斯曼联络：1 的水平丛是 2 的铅直丛，反之亦然。
