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威尔逊质数

✍ dations ◷ 2025-09-11 07:40:30 #素数,阶乘与二项式主题

质数 $p {\displaystyle p}$ $p$ 为威尔逊质数，如果

即 $(p-1)!+1$ $(p-1)!+1$ 可被 $p^{2}$ $p^2$ 整除，这和说明每个质数 $p {\displaystyle p}$ $p$ 都能整除 $(p-1)!+1$ $(p-1)!+1$ 的威尔逊定理有关。

现时所知的威尔逊质数只有5、13和563（OEIS:A007540），若还有其他这类质数，必然大于 $5\times 10^{8}$ $5\times 10^{8}$ 。

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