威尔逊质数

✍ dations ◷ 2025-06-09 10:24:42 #素数,阶乘与二项式主题

质数 p {\displaystyle p} 为威尔逊质数,如果

( p 1 ) ! + 1 {\displaystyle (p-1)!+1} 可被 p 2 {\displaystyle p^{2}} 整除,这和说明每个质数 p {\displaystyle p} 都能整除 ( p 1 ) ! + 1 {\displaystyle (p-1)!+1} 的威尔逊定理有关。

现时所知的威尔逊质数只有5、13和563(OEIS:A007540),若还有其他这类质数,必然大于 5 × 10 8 {\displaystyle 5\times 10^{8}}

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