范甯摩擦系数

✍ dations ◷ 2025-12-07 18:50:50 #流体动力学小作品,流体力学中的无因次量,流体力学中的方程,流体动力学

范甯摩擦系数（英语：Fanning friction factor）为一个用于连续介质力学计算的局部参数，也是一个无因次群，以约翰·托马斯·范甯（英语：John T. Fanning）为名。定义为局部剪应力与局部流动的动能密度的比值：

其中：

在管壁上的剪应力和压力的损失有关，算法是将壁剪应力乘以管壁面积（若流体流过一圆管，管壁面积为 $2\pi RL$ $2\pi RL$ ），再除以管子截面积（若流体流过一圆管，管子截面积为 $\pi R^{2}$ $\pi R^{2}$ ）。因此 $\Delta P=f{\frac {L}{R}}\rho u^{2}$ $\Delta P=f{\frac {L}{R}}\rho u^{2}$ 。

摩擦扬程损失和因为摩擦力造成的压力损失有关，可将压力损失除以重力加速度以及流体密度的乘积。因此摩擦扬程损失和范甯摩擦系数的关系是：

其中：

范甯摩擦系数为达西摩擦系数的四分之一，因此对于出现在图表或方程式中的“摩擦系数”必须加以判断。其中，范甯摩擦系数较常用于化学工程的领域中。

下列方程能用于求得一般工程运用中的范甯摩擦系数。

层流圆管的范甯摩擦系数一般取：

其中，Re为该流体之雷诺数。

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