大星形十二面体

✍ dations ◷ 2025-01-24 01:38:09 #多面体,星形正多面体

在几何学上,大星形十二面体是一个由五角星组成的非凸正多面体,是正十二面体的星形多面体,其在非凸均匀多面体被编号为U52、在温尼尔多面体模型被编号为W22。该多面体最早是由温佐·雅姆尼策尔(英语:Wenzel Jamnitzer)于1568年发现并描述。后来在1619年时,被约翰尼斯·开普勒重新发现。

大星形十二面体的对偶多面体也是一种星形正多面体,同时也是星形二十面体,其为由正三角形构成的大二十面体。

大星形十二面体共有12个面、30条边和20个顶点,其每个面都是全等的正五角星、每个顶点都是3个五角星的公共顶点,在顶点图为三角形,可以用(5/2)3来表示,施莱夫利符号中利用 {5/2,3} 来表示,考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin digram)中利用CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png来表示。

大星形十二面体是一种星形正多面体,因此具有所有角相等的性质。其二面角只有一个值,其值为五平方根倒数之反余弦:

边长为单位常且几何中心位于原点的大星形十二面体,其顶点坐标为:

简单多面体是指这个多面体中的面不会与同一个多面体的另一个面相交的多面体。若大星形十二面体要成为一个简单多面体,则需要在这多面体中相交的面上放置新的顶点和边,并将原本的五角星面分割成5个三角形面。这样的多面体共有60个面、90条边和32个顶点

大二十面体与其对偶的复合体为复合大二十面体大星形十二面体。其共有32个面、60条边和32个顶点,其尤拉示性数为4,亏格为-1,有12个非凸面,是一种截半二十面体的星形多面体。温尼尔在他的书中列出将这种形状编为W61

相关

  • 变格变格(英语:Declension)是指名词、代词、冠词、形容词在句子中为了实现特定的语法功能而产生的词形变化。词通过变格能够反映:英语的变格系统几近消失,但在人称代词、所有格和第三
  • 刺胞动物刺胞动物门(拉丁学名:Cnidaria;/naɪˈdɛəriə/),旧名腔肠动物门,又名刺丝胞动物门、刺细胞动物门,是一个包含有超过2万多个动物物种的门 ,皆为生活于水中(包括淡、海水或其他咸水
  • 心底心脏(英语:heart),常简称心,是一种在人类和其他动物都有的肌造器官,它的功用是推动循环系统中血管的血液。血液提供身体氧气以及养分,同时也协助身体移除代谢废弃物(英语:metabolic w
  • 蒸馏水蒸馏水(英语:Distilled water)是纯水的一种,是经过处理后纯洁、干净,不含有杂质或细菌的水。以符合生活饮用水卫生标准的水部 (部首)为原水,通过电渗析器法、离子交换器法、反渗透
  • 海盆海盆(英语:Oceanic basin)在海洋学上可以指被海水覆盖的所有地方,但在地质学上,海盆则是指位于海底的盆地,他的水深比起周围地区深。以下所称的海盆,皆指地质学上的海盆。 地质学上
  • 心脏发育心脏发育(英语:Heart development),也称为心脏发生(英语:Cadiogenesis),指的是人类心脏的产前发育。心脏发育从两个心内膜管(英语:endocardial tubes)的形成开始,两个心内膜管合并形成被
  • 南惠提尔南惠提尔(英语:South Whittier)是位于美国加利福尼亚州洛杉矶县的一个人口普查指定地区。南惠提尔的座标为33°56′05″N 118°01′51″W / 33.93472°N 118.03083°W / 33.934
  • 诗篇第23篇《诗篇》第23篇(英语:Psalm 23),因其首句“上主是我的牧者”而有时被称为Shepherd Psalm(“牧者诗篇”),是《诗篇》中较著名的一首。这首诗歌的主题是说到上帝扮演保护者和供应者的
  • 五代国君吴越钱氏是指吴越国开创者钱镠及其后裔,主要生活在现在的浙江、江苏、上海等地。2010年10月9日下午,“吴越钱氏家族研究所”在杭州师范大学正式成立。
  • 儒略·恺撒盖乌斯·尤利乌斯·恺撒(拉丁文:Gaius Iulius Caesar,前100年7月12日-前44年3月15日),或译儒略·恺撒,罗马共和国末期的军事统帅、政治家,是罗马共和国体制转向罗马帝国的关键人物,史