大星形十二面体

✍ dations ◷ 2025-06-08 10:21:50 #多面体,星形正多面体

在几何学上,大星形十二面体是一个由五角星组成的非凸正多面体,是正十二面体的星形多面体,其在非凸均匀多面体被编号为U52、在温尼尔多面体模型被编号为W22。该多面体最早是由温佐·雅姆尼策尔(英语:Wenzel Jamnitzer)于1568年发现并描述。后来在1619年时,被约翰尼斯·开普勒重新发现。

大星形十二面体的对偶多面体也是一种星形正多面体,同时也是星形二十面体,其为由正三角形构成的大二十面体。

大星形十二面体共有12个面、30条边和20个顶点,其每个面都是全等的正五角星、每个顶点都是3个五角星的公共顶点,在顶点图为三角形,可以用(5/2)3来表示,施莱夫利符号中利用 {5/2,3} 来表示,考克斯特符号(英语:Coxeter-Dynkin digram)中利用CDel node.pngCDel 3.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel rat.pngCDel d2.pngCDel node 1.png来表示。

大星形十二面体是一种星形正多面体,因此具有所有角相等的性质。其二面角只有一个值,其值为五平方根倒数之反余弦:

边长为单位常且几何中心位于原点的大星形十二面体,其顶点坐标为:

简单多面体是指这个多面体中的面不会与同一个多面体的另一个面相交的多面体。若大星形十二面体要成为一个简单多面体,则需要在这多面体中相交的面上放置新的顶点和边,并将原本的五角星面分割成5个三角形面。这样的多面体共有60个面、90条边和32个顶点

大二十面体与其对偶的复合体为复合大二十面体大星形十二面体。其共有32个面、60条边和32个顶点,其尤拉示性数为4,亏格为-1,有12个非凸面,是一种截半二十面体的星形多面体。温尼尔在他的书中列出将这种形状编为W61

相关

  • 利奈唑胺利奈唑胺(Linezolid)为一种人工合成的唑烷酮类抗细菌药,由Pharmacia和Upjohn公司开发,用于治疗对其它几种抗生素有抗性的革兰氏阳性菌所造成的严重感染。利奈唑胺对大多数引起疾
  • 安萨里穆罕默德·安萨里(一作加札利;波斯语:ابو حامد محمد ابن محمد الغزالی‎,1058年-1111年12月20日),在波斯呼罗珊图斯出生及逝世。他是波斯裔伊斯兰神学家
  • 大分大学大分大学大分大学(おおいただいがく、Oita University)位于大分县大分市的日本国立大学。2003年10月,大分医科大学(1976年成立)与大分大学合并,成为大分大学医学部。
  • 曾祖母曾祖父母(英语:Great grandparents)是祖父的父亲母亲;又称爷爷的父亲母亲。自己则分别是曾祖父母的曾孙子或曾孙女。在北方地区习惯称呼曾祖父称为“太爷爷”,曾祖母为“太奶奶”
  • 睾丸扭转睾丸扭转是指当悬吊睾丸的精索扭转的现象。睾丸扭转会截断睾丸的血液供应。该症状具体表现为睾丸会突然发生剧烈疼痛,最常见的发病年龄段是少年期间。睾丸位置也可能会变高,甚
  • 社会统计学社会统计学(social statistics)是统计学的应用分支,有系统地搜集、整理、分析、呈现社会环境中人类行为的数据资料,显现资料的性质,帮助个人、团体、企业或政府推论未来情况,并做
  • 英属肯尼亚东非保护国,又称英属东非,曾经为英国在非洲东部的一个殖民地,范围相当于今肯尼亚的大部分地区。总面积639,209 km²。19世纪晚期,该地被英国控制。至1920年,该地为英国的“保护国
  • 顿巴斯顿巴斯(乌克兰语:Донбас、俄语:Донбасс)是顿涅茨克盆地(乌克兰语:Донецький басейн、俄语Донецкий бассейн)的简称。这里是今天乌克兰
  • 苏运莹苏运莹(1991年4月8日-),是一位生于海南三亚的创作歌手。2015年,苏运莹凭借原创歌曲〈野子〉获得广大知名度,并以第二季《中国好歌曲》全国总决赛亚军之姿出道;同年,〈野子〉获得“第
  • 压电效应压电效应(英语:Piezoelectricity),是电介质材料中一种机械能与电能互换的现象。压电效应有两种,正压电效应及逆压电效应。压电效应在声音的产生和侦测,高电压的生成,电频生成,微量天