首页 >
一元谓词演算
✍ dations ◷ 2025-04-26 12:03:08 #一元谓词演算
在逻辑中,一元谓词演算是所有谓词字母都是一元(就是只接受一个参数)并且没有函数字母的谓词演算。所有原子公式都有形式
P
(
x
)
{displaystyle P(x)}
,这里的
P
{displaystyle P}
是谓词字母而
x
{displaystyle x}
是变量。向一元逻辑增加一个单一二元谓词字母将导致一个有完全谓词演算表达能力的系统。所以缺乏多元谓词严格的限定了在一元谓词演算中都能表达什么。不像完全谓词演算,这个演算是如此的弱,这个演算的一个给定公式是否有效(对于非空论域为真)是可判定性的。 因为一元谓词演算是可判定性的,它不胜任一般的数学推理,比如叫做皮亚诺算术的微型数学片段就已知是不可判定性的。尽管有上述缺陷,超越一元逻辑的需求没有得到赞赏,直到奥古斯都·德·摩根和查尔斯·皮尔士在十九世纪关于关系逻辑的著作和弗雷格1879年的《概念文字》的出版。在他们三人之前,三段论词项逻辑被广泛认为足够用于形式演绎推理。在词项逻辑中的推理都可以在一元谓词演算中表示。例如三段论可以在一元谓词演算中符号表示为这里的
D
{displaystyle D}
,
M
{displaystyle M}
和
H
{displaystyle H}
分别指示存在事物的谓词,这里是狗(dog)、哺乳动物(mammal)和草食动物(herbivore)。反过来,一元谓词演算引人注意的不比词项逻辑更有表达力。可以容易的证明在一元谓词逻辑中的所有公式都等价于量词只出现在如下形式的闭合子公式中的公式或每个这种公式都是另一个的否定,并且量词不嵌套。这些公式还稍微推广了在词项逻辑中考虑的基本判断的形式。例如,这个形式语言陈述比如“所有哺乳动物要么是草食动物要么是肉食动物(carnivore)要么二者都是”为
∀
x
¬
M
(
x
)
∨
H
(
x
)
∨
C
(
x
)
{displaystyle forall x,neg M(x)lor H(x)lor C(x)}
。
相关
- 卡尔·乌斯卡尔·理查德·乌斯(英语:Carl Richard Woese,1928年7月15日-2012年12月30日),生于纽约州锡拉丘兹,美国微生物学家和生物物理学家。乌斯因在1977年由对16S 核糖体RNA系统发生分类学
- 供暖暖气狭义上是指一种集中供暖设施。它由管道(即暖气管)将锅炉产生的蒸汽或热水输送到房间或车体内的散热器(即暖气片),散出热量,使室温增高,然后流回锅炉重新加热、循环。有时也将“
- 生态学生态学(德语:Ökologie),是德国生物学家恩斯特·海克尔于1866年定义的一个概念:生态学是研究生物体与其周围环境(包括非生物环境和生物环境)相互关系的科学。德语Ökologie(最初:Oeco
- ICD-9编码列表 (001–139)医学导航:病菌细菌(分类)gr+f/gr+a(t)/gr-p(c/gr-o药物(J1p、w、n、m、疫苗)医学导航:病菌细菌(分类)gr+f/gr+a(t)/gr-p(c/gr-o药物(J1p、w、n、m、疫苗)医学导航:病菌细菌(分类)gr+f/gr+a(t)/gr-p(c/gr-o药
- 群体感应群聚感应(Quorum sensing)是一种与族群密度有相互关系的刺激和反应的系统。许多细菌会透过群聚感应,根据其族群规模来调节基因的表现。有些社会性昆虫也会使用和群聚感应的相似
- 麦可·法拉第迈克尔·法拉第(英语:Michael Faraday,1791年9月22日-1867年8月25日),英国物理学家,在电磁学及电化学领域做出许多重要贡献,其中主要的贡献为电磁感应、抗磁性、电解。虽然法拉第没
- 血浆蛋白血浆蛋白(英语:plasma proteins)——又被称为血液蛋白(英语:blood proteins)——是血浆中的蛋白质,是血液中除了血红蛋白以外的蛋白质。有时也有人用血清蛋白来称呼它,但是血浆蛋白
- 积雨云积雨云(拉丁语:Cumulonimbus,符号:Cb),又名雷雨云,属于直展云族。积雨云可以单独从积云状态发展出来,也可能是伴随冷锋面产生的,通常会产生强阵性的降水,并伴有大风、雷暴等。积雨云是
- 古典希腊时期古典希腊时期是古希腊的一个历史时期,大约为公元前五到四世纪(一般定义为雅典最后一位僭主被推翻的年份,即公元前510年,至亚历山大大帝去世时的公元前323年)。它前承古风时期,后启
- 主题标目权威控制或规范控制,是图书馆信息学中一个整理图书馆目录(英语:Library catalog)和目录信息的方式,使同一主题使用相同、唯一的标题。这些标题贯彻整个目录库并且能与其他交叉引