超度量空间是一种特殊的度量空间，其中三角不等式用(, ) ≤ max{(, ), (, )}来代替。有时相关的度量也称为非阿基米德度量或超度量。虽然超度量空间中的一些定理看来奇怪，它们在许多应用中都自然出现。超度量空间在数学上其中一个应用是关于p-进数的研究。
正式地，超度量空间是点的集合与一个相关的距离函数（又称为度量）：
（其中R是实数集合），使得对于所有内的，和，都有：
第四个条件可加强为当(, )和(, )不相等时，(, ) = max{(, ), (, )}，原因如下：
首先，可以不失一般性地假定(, ) < (, )，因此(, ) ≤ max{(, ), (, )}可变为(, ) ≤ (, )，但另一方面，(, ) ≤ max{(, ), (, )}，由于已经假定(, ) < (, )之故，因此显然max{(, ), (, )}不能为(, )，因此max{(, ), (, )} = (, )，所以有(, ) ≤ (, )，由于(, ) ≤ (, )和(, ) ≤ (, )两者皆成立之故，因此有(, ) = (, )。因此(, ) = max{(, ), (, )}。
从以上的定义中，我们可以推出超度量空间的一些典型的性质。例如，在超度量空间内，对于所有内的，和以及R内的所有和，都有：
在这里，（开）球体的概念和记法与度量空间中的球体一样，也就是说：
