欧拉-拉格朗日方程

✍ dations ◷ 2025-10-23 07:08:32 #变分法,微分方程

欧拉-拉格朗日方程(英语:Euler-Lagrange equation)为变分法中的一条重要方程。它是一个二阶偏微分方程。它提供了求泛函的临界值(平稳值)函数,换句话说也就是求此泛函在其定义域的临界点的一个方法,与微积分差异的地方在于,泛函的定义域为函数空间而不是 R n {\displaystyle \mathbb {R} ^{n}} , ]上的实值函数满足() = 与() = ,并且沿着所定义的曲线的道路长度最短。

被积函数为

的偏导数为

以及

把上面两式代入欧拉-拉格朗日方程,可以得到

也就是说,该函数的一阶导数必须为常值,因此其图像为直线。

相关

  • ε详见细菌分类表ε-变形菌要么厄氏杆菌是变形菌中的一类,与δ-变形菌关系最近。医学导航:病菌细菌(分类)gr+f/gr+a(t)/gr-p(c/gr-o药物(J1p、w、n、m、疫苗)
  • 骆驼骆驼属(学名:Camelus)通称骆驼,是一种偶蹄目骆驼科的动物,主要有单峰骆驼和双峰骆驼两种,多见于沙漠地带。因其在沙漠以及酷暑、严寒等恶劣自然环境下仍能良好生存的生理特点,沙漠
  • 俄罗斯国防工业国防工业对俄罗斯至关重要,其国内经济相当仰赖军需工业,更在世界军火贸易市场扮演重要的角色。俄罗斯是世界上第二大的军火出口国,仅次于美国。其2016年军工业出口总额为64.32
  • 弥漫星云弥漫星云,意思是朦胧,云雾。弥漫星云没有规则的形状,也没有明显的边界。实际上,除环状对称的行星状星云外,所有的星云都可以称作形状不规则的弥漫星云。弥漫星云平均直径大约几十
  • 联邦制度联邦制(英语:federation)是由两个或两个以上的政治实体(共和国、州、邦、省等等)结合而成的一种国家结构形式。视国家领导人为君主或民选领导人,联邦制可分为联邦共和制和联邦君主
  • 咖啡因盹睡眠又俗称睡觉,是一种在哺乳动物、鸟类和鱼类等生物中普遍存在的自然休息状态,此外,在无脊椎动物,例如果蝇中也有这种现象。睡眠的特征包括:减少主动的身体运动,对外界刺激反应减
  • 高峰会高峰会,又称峰会(英语:summit meeting)是国家元首或政府首脑之间的国际会议。通常有着相当的媒体曝光,严密的保安措施和预先安排的议程。着明的高峰会包括第二次世界大战期间美国
  • 土家语土家语是中国土家族的民族语言。属汉藏语系藏缅语族,语支未定,或列入土家语支。主要分布在湖南省湘西土家族苗族自治州,使用人口数量估计在8万左右,其中绝大部分人都兼用汉语,单
  • 运动和生态左翼联盟运动和生态左翼联盟(希腊语:Συνασπισμός της Αριστεράς των Κινημάτων και της Οικολογίας,罗马化:Synaspismós tīs Ari
  • 张飙张飙(1946年8月-),男,河北人,中国新闻工作者、书法家,《科技日报》原总编辑,中国书法家协会原副主席,中华海外联谊会常务理事。