高斯-博内定理

✍ dations ◷ 2025-06-09 07:53:33 #曲面的微分几何,数学定理,黎曼曲面

在微分几何中，高斯-博内定理（亦称高斯-博内公式）是关于曲面的图形（由曲率表征）和拓扑（由欧拉示性数表征）间联系的一项重要表述。它是以卡尔·弗里德里希·高斯和皮埃尔·奥西安·博内命名的，前者发现了定理的一个版本但从未发表，后者1848年发表了该定理的一个特例。

设 $M {\displaystyle M}$ 是该曲面的面积元，是边界的线元。此处 $\chi (M)$ $\chi (M)$ 是 $M {\displaystyle M}$ $M$ 的欧拉示性数。

如果 $\partial M$ $\partial M$ 的边界是分段光滑的，我们将 $\int _{\partial M}k_{g}\;ds$ $\int _{{\partial M}}k_{g}\;ds$ 视作光滑部分相应的积分之和，加上光滑部分在曲线边界上的转过的角度之和。

相关

医药医药是医学和药学的合称，包括：
坦索罗辛坦索罗辛（Tamsulosin），药品名称是Flomax等，可以治疗有症状的良性前列腺肥大症（BPH）、慢性前列腺炎/慢性骨盆疼痛综合症，也可以帮助肾结石排出，目前的证据显示对较大的肾结石效果较好
欣钦布鲁克岛欣钦布鲁克岛是美国的岛屿，位于阿拉斯加湾的威廉王子湾入口处，由阿拉斯加州负责管辖，面积445平方公里，是该国第37大岛屿，2000年人口仅5人。坐标：60°22′55″N 146°27′25″W / 6
萘钠萘钠是一种有机盐，化学式为NaC10H8/ C10H8Na，离子化学式为Na+C10H8−。在实验室研究中，它被用作有机化学、有机金属化学和无机化学合成中的还原剂。尚未制得固体，一般是现配现用
利则·布拉斯克斯·佩雷斯利则·布拉斯克斯·佩雷斯（西班牙语：Ricardo Blázquez Pérez；1942年4月13日－）是西班牙籍天主教司铎级枢机及现任巴利亚多利德总教区总主教。布拉斯克斯·佩雷斯于1942年4月13日
凌安澜凌安澜（Bishop Leopoldo Brellinger, S.J.，1893年7月27日－1967年9月18日），天主教景县教区主教，耶稣会会士。1893年7月27日，凌安澜出生于奥地利林茨的Ebelsberg。1923年6月28日晋升
泰拉·派翠克泰拉·派翠克（英语：Tera Patrick，原名Linda Ann Hopkins Shapiro，1976年7月25日－），是位美国色情演员。泰拉曾登上《花花公子》和《阁楼》两大杂志，并且是2000年2月“当月宠物”，以及
卡科里卡科里（Kakori），是印度北方邦Lucknow县的一个城镇。总人口16731（2001年）。该地2001年总人口16731人，其中男性8879人，女性7852人；0—6岁人口2174人，其中男1003人，女1171人；识字率46.03%，
狼与香辛料角色列表本列表收录支仓冻砂的小说《狼与香辛料》登场角色的解说。
庄志传庄志传（16世纪－17世纪），字可贽，泉州府晋江县人，明朝、南明军事人物。庄志传在万历十九年（1592年）中武举人，次年（1592年）联捷武进士，担任广西指挥佥事。时值柳州流寇出没，他立下有战功而升