莱布尼茨三角形

✍ dations ◷ 2025-07-20 02:26:23 #三角形,整数数列,戈特弗里德·莱布尼茨

莱布尼茨三角形是一种将分数以等腰三角形排列的一种排列方式，三角形二侧最外层的数字是其行编号的倒数，其中间的数字是其左侧数字和左上方数字差的绝对值。若用代数方式表示：

莱布尼茨三角形是数学家戈特弗里德·莱布尼茨在1714年提出。莱布尼茨三角形的前几列为：

${\begin{array}{cccccccccccccccccc}&&&&&&&&&1&&&&&&&&\\&&&&&&&&{\frac {1}{2}}&&{\frac {1}{2}}&&&&&&&\\&&&&&&&{\frac {1}{3}}&&{\frac {1}{6}}&&{\frac {1}{3}}&&&&&&\\&&&&&&{\frac {1}{4}}&&{\frac {1}{12}}&&{\frac {1}{12}}&&{\frac {1}{4}}&&&&&\\&&&&&{\frac {1}{5}}&&{\frac {1}{20}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{20}}&&{\frac {1}{5}}&&&&\\&&&&{\frac {1}{6}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{60}}&&{\frac {1}{60}}&&{\frac {1}{30}}&&{\frac {1}{6}}&&&\\&&&{\frac {1}{7}}&&{\frac {1}{42}}&&{\frac {1}{105}}&&{\frac {1}{140}}&&{\frac {1}{105}}&&{\frac {1}{42}}&&{\frac {1}{7}}&&\\&&{\frac {1}{8}}&&{\frac {1}{56}}&&{\frac {1}{168}}&&{\frac {1}{280}}&&{\frac {1}{280}}&&{\frac {1}{168}}&&{\frac {1}{56}}&&{\frac {1}{8}}&\\&&&&&\vdots &&&&\vdots &&&&\vdots &&&&\\\end{array}}$ 行的所有分母相加，其结果会是 $n2^{n-1}$ $n2^{{n-1}}$ 。例如第3行的分母和为3 + 6 + 3 = 12 = 3 × 22。

特别是的莱布尼茨三角形中的各项可以用以下的积分式表示：

相关

甾体的常见副作用甾体（英语：steroid）是属于脂类的一类，特征是有一个四环的母核。所有甾体都是从乙酰辅酶A生物合成路径所衍生的。不同的甾体在其附在环上的官能团有所不同，而其基本结构都是有一个
LGBT男女同性恋者，双性恋者和跨性别者（LGBT）在俄罗斯面临法律和社会的挑战，并仍然面对非LGBT公民所没有的歧视。自苏联解体之初，俄罗斯人对于性别少数族群的态度呈逐步开放之势，使得同
B型流感嗜血菌流感嗜血杆菌（学名：Haemophilus influenzae），简称嗜血杆菌，前称费佛氏杆菌（或译拜菲尔氏菌）或流感杆菌，是一种没有运动力的革兰氏阴性杆菌。它是于1892年由费佛（英语：Richard Friedric
秋叶原之旅2《秋叶原之旅2》（日版名：AKIBA'S TRIP2，英文版名：Akiba's Trip: Undead & Undressed，台湾又译作“秋叶脱物语2”）是日本游戏制造商Acquire于2013年11月7日发售，以PlayStation 3 , P
.is.is为冰岛国家及地区顶级域（ccTLD）的域名。A .ac .ad .ae .af .ag .ai .al .am .ao .aq .ar .as .at .au .aw .ax .az B .ba .bb .bd .be .bf .bg .bh .bi .bj .bm .bn .
奥拉西奥·德·拉·科斯塔奥拉西奥·德·拉·科斯塔（Horacio de la Costa，（1916年5月9日－1977年3月20日））是耶稣会首位菲律宾人省级会长（Provincial superior），同时也是菲律宾史和亚洲史的权威。他是作家、学
南也门第纳尔南也门第纳尔是南也门的流通货币。辅币单位是费尔。1第纳尔=1000费尔。南也门第纳尔实行固定汇率制，1美元=0.3454南也门第纳尔。南北也门统一后，货币也统一为也门里亚尔。
长门赋《长门赋》，最早见于南朝梁萧统编著的《昭明文选》。其序言提到西汉司马相如作于汉武帝时。据说是受了失宠的陈皇后的百金重托写成的。武帝读后，大为感动，陈皇后遂复得宠。赋前
凯文凯文（Kevin）可以指:
成宥真成幼真(韩语：성유진）英语：Song Yoo Jin，1992年10月27日－)，为女子团体The Seeya成员之一，隶属于Core Contents Media，曾在青少年歌谣节中获奖，出道之前已经是一位歌唱教练。还曾在白