玻恩-黄近似

✍ dations ◷ 2025-11-17 09:13:21 #量子化学,逼近

在量子力学中，玻恩－黄近似是求解分子体系薛定谔方程的一种近似方法。这个由提出者马克斯·玻恩与黄昆命名的方法与玻恩－奥本海默近似紧密关联且十分相似。这两个近似都将分子薛定谔方称的求解分为电子结构与原子核动力学两部分。他们都被称为绝热近似。

玻恩-黄近似与玻恩-奥本海默近似的对电子波函数的定义是相同的。玻恩-奥本海默近似中，原子核动能算符在电子波函数上的作用被忽略了。与之对应，在玻恩-黄近似中，假设原子核动能算符以电子波函数为基的矩阵表示为对角矩阵，也就是只有非对角元素被忽略了

玻恩-黄近似与玻恩奥本海默近似的电子结构计算步骤是完全相同的。在原子核动力学步骤中，玻恩-黄近似比玻恩奥本海默近似多保留了原子核动能算符在电子波函数中的对角元。于此相应，原子核的运动除感受到其他原子核的排除与电子产生的平均电场外，还受到一项耦合项的作用。原子核薛定谔方程的形式为

这相当于势能面受到一个附加项 $E_{k}(\mathbf {R} )+{\mathcal {T}}_{\mathrm {k} }(\mathbf {R} )$ $E_{k}(\mathbf {R} )+{\mathcal {T}}_{\mathrm {k} }(\mathbf {R} )$ 的修正。玻恩-黄近似下只加入电子态耦合的对角项，因而不同电子态间仍然是解耦合的。原子核依然是在运动在孤立的，但是经过了修正的势能面上。因此，该近似与玻恩-奥本海默近似一样属于绝热近似。

因为电子态之间并不耦合，玻恩-黄近似与玻恩-奥本海默近似一样只有在电子态能量不相近的情况下成立。然而，玻恩-黄近似的耦合项在这种情况下很小可以忽略，而只有在电子态互相靠近时才比较显著。因此，虽然增加了附加项，此近似的精度和玻恩-奥本海默近似基本相同。因为需要计算附加项，玻恩-黄近似很少被单独使用用于计算矫正势能面。

可以证明，在无其他近似情况下，玻恩-黄近似给出基态能量的上限；于此相对，玻恩-奥本海默近似则给出了基态能量的下限。因此，当不确定体系是否经历非绝热过程时，可以采用两种近似分别进行计算，如果两个结果相近则验证了近似的合理性。否则，两个近似的结果都不可取，需要考虑不同电子态之间的非绝热耦合才能得到正确结果。

相关

狭义相对论狭义相对论（英语：Special relativity）是由爱因斯坦、洛仑兹和庞加莱等人创立的，应用在惯性参考系下的时空理论，是对牛顿时空观的拓展和修正。爱因斯坦在1905年完成的《论动体的电
天宫二号天宫二号是中华人民共和国的一个太空实验室，也是921-2空间站计划的一部分。空间实验室由中国太空技术研究院研制，设计可同时承载三名航天员在轨工作，用于取代2011年发射的天宫
王文炳 (隆庆进士)王文炳（？－？），字象南，直隶松江府上海县浦东鹤沙人，军籍，明朝政治人物，隆庆辛未进士。顺天府乡试第三名举人。隆庆五年（1571年）辛未科进士，榜姓高。授四川叙州府推官。以平定九丝洞蛮，收复凌
斯瑟马岛小鹦鹉斯瑟马岛小鹦鹉（学名）是塞舌尔特有的一种中等大小鹦鹉。它们是非洲黑鹦鹉的亚种，但有时也被分类为独立的物种。它们是塞舌尔的国鸟。斯瑟马岛小鹦鹉呈灰黑色。它们长30厘米，比非
多姆人多姆人被认为是吉卜赛人的分支（也被认为是印度从事丧葬业的贱民），在六世纪时离开印度。他们总共有2,200,000人，分布于土耳其、埃及、伊朗、伊拉克、利比亚和约旦。在伊拉克的人
矢作藩矢作藩（日语：矢作藩／やはぎはん */?）是日本江户时代的一个藩，位于下总国（今千叶县香取市本矢作）。藩厅在大崎城。小田原征伐后，德川家康被丰臣秀吉分配到关东，当中鸟居元忠被分封
斯特罗伯里谷 (加利福尼亚州)斯特罗伯里谷（英语：Strawberry Valley）是位于美国加利福尼亚州尤巴县的一个非建制地区。该地的面积和人口皆未知。斯特罗伯里谷的座标为39°33′51″N 121°06′25″W / 39.564
2006年世界羽毛球锦标赛男子双打项目2006年世界羽毛球锦标赛为第15届世界羽毛球锦标赛，是一项全球性的羽毛球赛事。本条目为男子双打项目的比赛结果。
阿达马瓦高原阿达马瓦高原（Adamawa Plateau）是非洲中西部的一片高原，范围横跨喀麦隆、尼日利亚及中非共和国，平均海拔1,000米，最高海拔2,650米，为贝努埃河之发源地。阿达马瓦高原以火成岩为主，
500<< 500501502503504505506507508509>><< 500510520530540550560570580590>><< 0100200300400500600700800900>> 500是499与501之间的自然数。