外延性

✍ dations ◷ 2025-01-22 23:38:16 #外延性

在数学中，外延性通常指称某种形式的。可追溯到莱布尼兹的原理，两个数学对象是相等的，如果没有区分它们的检验。例如，给出两个数学函数 f 和 g，我们可以说它们是相等的，如果对于在公共函数域 X 内的所有 x。这种外延相等是平常的定义，如果函数范围 Y 对于两个也是公共的。在另一方面，如果我们在类型论的意义上通过附着到它们上的数据来区分函数，这样我们可以选择一个更大的集合比如 Z 作为它们之一的范围，则这种相等不同于“外延”意义的相等。这种意义下外延性可能会失败。另一种意义的相等考虑“函数被计算的过程”，如果这么考虑，通常会同外延性相抵触。在公理化集合论中，外延性被表达为外延公理，它声称两个集合是相等的，当且仅当它们包含相同的元素。在 lambda 演算中，外延性被表达为 eta-变换规则，它允许在指示相同函数的任何两个表达式之间的转换。考虑从自然数映射的两个函数 f {displaystyle f} 和 g {displaystyle g} ，定义如下：这些功能在外延性的意义上是相同的；给定相同的输入，两个函数总是产生相同的值。但是函数的定义并不相同；但是在内涵定义比较时，这两个函数并不相同。在自然语言中，类似地存在许多谓词（关系），这些谓词本质上原来可能是不同涵义的，但使用指称作用的外延性就变成同义词了。例如假设在一个城镇中有一个名叫乔的人，他是该镇最老的人。而句中的两个论证谓词“有一个人名”和“是最老的人”在比较内涵定义时明显是截然不同的概念，但解析整句后，对该“城镇”中有个“乔”“是最老的人”的外延性，则意义即等同。

相关

贝赛特氏症贝赛特氏症（Behçet / Behçet's disease），或称贝歇氏病 (Behçet's syndrome)、白赛病 (Morbus Behçet)、贝赛特氏症候群 (Behçet-Adamantiades syndrome)，或贝赛特氏综合症，
敷料敷料乃一重要急救用品，用以直接覆盖伤口。敷料分有黏性和无黏性，应因应伤口选择最合适的敷料，但如附近无敷料，可使用清洁、柔软、吸水之物品，如手帕、纸巾等。急救学作者：抗高
PreЄ前寒武纪（英语：Precambrian）是地质年代中，对于显生宙之前数个宙（eon）的非正式涵盖统称，原本正式的名称是隐生宙或隐生元（Cryptozoic eon），但后来拆分成冥古宙、太古宙与元古宙三个时代
运输虽然美国在铁路客运方面薄弱，且大都市普遍存在交通堵塞的问题，但美国仍然是世界上交通最为发达的国家之一。17世纪之后，随着殖民地的发达，美国各地的交通网开始逐渐成形。1869年
内皮细胞层内皮细胞或血管内皮是一薄层的专门上皮细胞，由一层扁平细胞所组成。它形成血管的内壁，是血管管腔内血液及其他血管壁（单层鳞状上皮）的界面。内皮细胞是沿着整个循环系统，由心脏直
风险管理风险管理（risk management）是一个管理过程，包括对风险的定义、测量、评估和发展因应风险的策略。目的是将可避免的风险、成本及损失极小化。理想的风险管理，事先已排定优先次序，
α溶血性溶血性(Hemolysis，来自希腊文αιμόλυση)指的是红血球的被破坏现象，分为α、β、γ三种。溶血现象通常由微生物引起；在实验室里，以血基琼脂培养皿培养，能分辨出不同溶血性
美国医学会杂志《美国医学会杂志》（JAMA: The Journal of the American Medical Association）是一份美国出版的经由同行评审的医学期刊。该期刊由美国医学会以每周一期出版。起初于1883年创
细胞分化细胞分化（英语：cellular differentiation），是发育生物学的研究课题之一，指的是在多细胞生物中，一个干细胞在分裂的时候，其子细胞的基因表达受到调控，例如DNA甲基化，变成不同细胞类型
可数集在数学上，可数集，或称可列集，是与自然数集的某个子集具有相同基数（等势）的集合。在这个意义下，可数集由有限可数集和可数无穷集组成。不是可数集的无穷集称为不可数集。这个术语是