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合式公式
✍ dations ◷ 2025-05-15 18:55:39 #合式公式
在形式系统与逻辑中，WFF是合式公式（well-formed formula）的缩写。给定一个形式文法，WFF是这个文法生成的任何字符串。例如，在命题演算中符号序列
(
(
α
→
β
)
→
(
¬
β
→
¬
α
)
)
{displaystyle ((alpha rightarrow beta )rightarrow (neg beta rightarrow neg alpha ))}
是一个WFF，因为它在文法上正确。符号序列
(
(
α
→
β
)
→
(
β
β
)
)
α
)
)
{displaystyle ((alpha rightarrow beta )rightarrow (beta beta ))alpha ))}
不是WFF，因为它不符合命题演算的文法。在形式逻辑中，证明是有特定性质的WFF序列，而序列中最终的WFF就是要证明的。设S是联结词的集合. 由S生成的合式公式定义如下：合式公式是按以下规则构成的有穷长符号串：
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