末日论证

✍ dations ◷ 2025-07-07 10:24:24 #末世论,概率论证,历史理论,社会文化进化,费米悖论

末日论证(Doomsday argument),也译为末世论证,是一种预测人类未来的或然论证。它以对到目前为止人类总人口的估计作为条件进行推理,得到的结论认为人类很有可能已经经历了其一半的历史进程。

末日论证由天体物理学家布兰登·卡特(Brandon Carter)于1983年首先提出,因此有些时候也被称为卡特大灾难(Carter catastrophe)。这一观点被哲学家约翰·莱斯利(John A. Leslie)所支持。随后,理查德·高特(J. Richard Gott)和霍尔格·伯克·尼尔森(Holger Bech Nielson)也先后独立发现了这一论证。而早前海因茨·冯·福尔斯特(Heinz von Foerster)与其他一些人就已提出了关于末世论的相似观点。

假设 N {\displaystyle N} 是整个人类历史中已经出生和将会出生的所有人口的总和,根据哥白尼原则,每个人在其中的位置 n {\displaystyle n} 是均匀分布的,即 f = n / N {\displaystyle f=n/N} 在区间(0,1]中是连续均匀分布的。其中, f {\displaystyle f} 是一种先验概率。这样就可以得到,有95%的可能 f {\displaystyle f} 处于区间(0.05,1]之间。也就是说,我们可以认为我们有95%的可能性处于最后出生的95%的人类之中。如果我们知道了 n {\displaystyle n} 的数值,也就可以给出 N {\displaystyle N} 的上限。由 n / N > 0.05 {\displaystyle n/N>0.05} ,能够推出 N < 20 n {\displaystyle N<20n}

如果我们假设人类到目前为止出生的总人口为600亿(据莱斯利的计算),那么就可以估计有95%的可能整个人类历史人口总和 N {\displaystyle N} 小于 20 × 600 {\displaystyle 20\times 600} 亿 = 12000 {\displaystyle =12000} 亿。再假设世界人口稳定在100亿,同时假定人类的预期寿命为80岁,则可以估算出在9120年内将会出生11400亿。换句话说,这一理论预测人类的历史有95%的可能会在未来的9120年内终结。当然,如果对于未来世界人口有不同的估计的话,将会得到不同的计算结果。

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