黑塞二十七面体

✍ dations ◷ 2025-08-22 13:40:26 #复分析,多胞形,复正多面体

在几何学中,黑塞二十七面体(Hessian polyhedron)是一个复正多面体,其位于 C 3 {\displaystyle \mathbb {C} ^{3}} 中被观察到。

黑塞二十七面体由27个全等的莫比乌斯-坎特八边形组成,共有27个面、72条边和27个顶点,其72条边皆为三元边,每个边皆连接了3个顶点;其27个顶点中,每个顶点皆为8个莫比乌斯-坎特八边形的公共顶点,即顶点图为莫比乌斯-坎特八边形,换句话说即黑塞二十七面体是一个自身对偶多面体。

其复镜像群(英语:Complex reflection group)为333或{}来表示。

黑塞二十七面体有8种具有特殊对称性的正交投影。其中重合的顶点以不同颜色表示,其72个三元边被绘制为3条一般的边。其中,第一种代表了E6的考克斯特平面。

部分研究中,此形状用于表示标准模型中一些基本粒子的关系。

以亚历山大·威廷(英语:Alexander Witting)命名的复空间四维正多胞体——威廷二百四十胞体(英语:Witting polytope)是一种由240个黑塞二十七面体所组成的四维正多胞体,其胞和顶点图皆为黑塞二十七面体。

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