黑塞二十七面体

✍ dations ◷ 2025-05-18 16:19:00 #复分析,多胞形,复正多面体

在几何学中，黑塞二十七面体（Hessian polyhedron）是一个复正多面体，其位于 $\mathbb {C} ^{3}$ 中被观察到。

黑塞二十七面体由27个全等的莫比乌斯－坎特八边形组成，共有27个面、72条边和27个顶点，其72条边皆为三元边，每个边皆连接了3个顶点；其27个顶点中，每个顶点皆为8个莫比乌斯－坎特八边形的公共顶点，即顶点图为莫比乌斯－坎特八边形，换句话说即黑塞二十七面体是一个自身对偶多面体。

其复镜像群（英语：Complex reflection group）为₃₃₃或{}来表示。

黑塞二十七面体有8种具有特殊对称性的正交投影。其中重合的顶点以不同颜色表示，其72个三元边被绘制为3条一般的边。其中，第一种代表了E₆的考克斯特平面。

部分研究中，此形状用于表示标准模型中一些基本粒子的关系。

以亚历山大·威廷（英语：Alexander Witting）命名的复空间四维正多胞体——威廷二百四十胞体（英语：Witting polytope）是一种由240个黑塞二十七面体所组成的四维正多胞体，其胞和顶点图皆为黑塞二十七面体。

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