多面形

✍ dations ◷ 2025-09-04 20:24:16 #多面形

在几何学中，多面形（英语：Hosohedron）是一种由月牙形或球弓形组成的球面镶嵌，并且使得每一个月牙形或球弓形共用相同的两个顶点。其在施莱夫利符号中用 {2, n} 表示n面形。其亦可以视为由球面正二角形组成的球面镶嵌图，又称为二角形镶嵌或二边形镶嵌。在施莱夫利符号中以{m, n}表示的正多面体，其面的个数存在下列等式：自古以来大家所熟知的正多面体——柏拉图立体是当m≥3且n≥3的整数解，限制在m≥3的状态下，多边形面必须至少有三条边。当考虑多面体为球面镶嵌时，该限制可以放宽，因为二角形（二边形）可以以球弓形或月牙形存在，即球面二角形具有非零面积。当m=2时则会产生一个新的无穷集合，即多面形。在球面上，所述多面体{2, n}表示当n个球弓形组合，并且具有2π/n内角。所有二角形阶共用相同的两个顶点，即每个顶点皆为所有二角形的公共顶点。每个正多面形都是n阶二边形镶嵌。英文Hosohedron一词由考克斯特命名，其来自希腊语ὅσος (osos/hosos)，是‘尽可能多’的意思，其意思为‘尽可能达到很多的面的形状’因此称为多面形。多维面形是多面形在高维度的类比，表示有多个维面的几何图形。任何正的维面形都可以以施莱夫利符号{2,p,...,q}表示

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