缩放

✍ dations ◷ 2025-09-18 12:43:28 #缩放
在欧几里得几何中,均匀缩放是放大或缩小物体的线性变换;缩放因子在所有方向上都是一样的;它也叫做位似变换。均匀缩放的结果相似(在几何意义上)于原始的物体。更一般的是在每个坐标轴方向上的有单独缩放因子的缩放;特殊情况是方向缩放(在一个方向上)。形状可能变化,比如矩形可能变成不同形状的矩形,还可能变成平行四边形(保持在平行于轴的线之间的角度,但不保持所有的角度)。缩放可以表示为缩放矩阵。要用一个向量v = (vx, vy, vz)缩放一个物体,每个点p = (px, py, pz)都需要乘以缩放矩阵:如下所示,这个乘法将给出预期的结果:这种缩放按在缩放因子中间的一个因子改变物体的直径,那在在两个缩放因子的最小和最大乘积之间的一个因子改变它的面积,按所有三个缩放因子的乘积改变它的体积。在最一般意义上的缩放是使用可对角化矩阵的任何仿射变换。它包括缩放的三个方向不垂直的情况。它还包括一个或多个缩放因子等于零的情况(投影),和一个或多个负缩放因子的情况。使用齐次坐标经常是更加有用的,因为3次元的平移(仿射变换)不能用3×3矩阵完成。要按一个向量v = (vx, vy, vz)缩放一个物体,所有的齐次向量p = (px, py, pz, 1)都需要乘以缩放矩阵:如下所示,这个乘法给出预期的结果:缩放是均匀的,当且仅当缩放因子是相等的。如果除了一个因子之外所有缩放因子都是1我们得到方向缩放。因为齐次坐标的最后成员可以看作其他三个成员的分母,使用公共因子s的缩放可以使用如下缩放矩阵完成:对于每个齐次向量p =(px, py, pz, 1),我们有它将均质于

相关

  • 长子县长子县(汉语拼音:Zhǎngzǐ Xiàn)是中国山西省长治市所辖的一个县。总面积为1029平方公里,2010年人口为35.3万人。长子县地域古老,早在5000多年前,中华始祖炎帝神农氏就在这里试
  • 心肺复苏术心肺复苏术(英语:Cardiopulmonary Resuscitation,CPR)是一种救助心搏骤停病患的急救措施,通过人工保持脑功能直到自然呼吸和血液循环恢复。心肺复苏术并非单一的技术,它包含了一系
  • 抗组织胺抗组胺药(法语:Antihistaminique,英语:Antihistamine,德语:Antihistaminikum),通常指H1-受体拮抗剂,是一种,透过对体内H1-受体(组胺受体之一种)的作用,减少组胺对这些受体产生效应,从而减
  • 非那西丁非那西丁(Phenacetin,或译非那西汀),化学式C10H13NO2,在室温是白色结晶固体,熔点约134℃,是一种在许多国家被禁售的药物。非那西丁在1887年发明, 主要作为止痛药使用。通常每日300至
  • 群体遗传学现代生物分类群体从它们的 共同祖先遗传分化的图示。进化论介绍(英语:Introduction to evolution) 演化的证据 共同起源 共同起源的证据群体遗传学 · 遗传多样性 突变 · 自
  • 迪科门埃利·迪科门(Élie Ducommun,1833年2月19日-1906年12月7日),瑞士人。1902年12月10日为了表彰他和夏尔莱·阿尔贝特·戈巴特(各国议会和平局局长)对和平事业的贡献,并且也为了表彰国
  • 疾病发现年表这是一张按照发现时代排列的疾病年表。
  • 加拿大省加拿大联合省(英语:United Province of Canada)是19世纪时英国在加拿大东南部的一个殖民地,也被称为加拿大省(Province of Canada),为现今加拿大联邦的前身。1841年,英国将上加拿大
  • 下奥地利下奥地利(德语:Niederösterreich)是奥地利面积最大的州(19,174平方公里),人口仅次于维也纳州(1,545,804)。其与上奥地利、维也纳州组成奥地利的历史核心地区。首府自1986年经公民表
  • 恽敬恽敬(1757年-1817年),字子居,号简堂,江苏阳湖县(今常州市境)人。清代散文家。乾隆举人,官吴城同知。自幼喜爱骈文,后致力于古文,与张惠言同为“阳湖派”创始人。他的文章推崇孔孟之道,宣