亏数

✍ dations ◷ 2025-09-11 15:04:32 #整数数列

在数论中，若一个正整数除了本身外之所有因数之和比此数自身小，则称此数为亏数。（又称作缺数或不足数）。

更为严格地说，亏数是指使得函数 () < 2的正整数，其中()指的是因数和函数，即的所有正因数（包括）之和。2 − ()称作的亏度。

例如15的真因数有 1,3,5，而 ${{{1}+{3}}+{5}}=9$ () = 2）和过剩数（() > 2）。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。

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