亏数

✍ dations ◷ 2024-12-23 11:20:15 #整数数列

在数论中,若一个正整数除了本身外之所有因数之和比此数自身小,则称此数为亏数。(又称作缺数或不足数)。

更为严格地说,亏数是指使得函数 () < 2的正整数,其中()指的是因数和函数,即的所有正因数(包括)之和。2 − ()称作的亏度。

例如15的真因数有 1,3,5,而 1 + 3 + 5 = 9 {\displaystyle {{{1}+{3}}+{5}}=9} () = 2)和过剩数(() > 2)。最早将自然数分为过剩数、完美数和亏数的是Nicomachus所著的Introductio Arithmetica (公元前100年)。

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